七年級上培優(yōu)練習冊全集

1、目錄:第一章1.21.31.4第二章2.12.2第三章有理數(shù)有理數(shù)的概念有理數(shù)的運算近似數(shù)與科學計數(shù)法 單元測試 整式加減整式的加減單元測試一元一次方程3.1解一元一次方程3.2列方程解應用題3.3列方程解應用題3.4單元測試第四章圖形認識初步4.1多姿多彩的圖形4.2平面圖形4.3單元測試期末模擬試卷（一）期末模擬試卷（二）期末模擬試卷（三）有理數(shù)知識清單一、全章知識結(jié)構(gòu)第一章有理數(shù)二、回顧正數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法1、正數(shù)的表示方法： a>0，2、負數(shù)的表示萬法：a<0三、有理數(shù)的分類定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)而無限不循環(huán)小數(shù)卻不是有理 數(shù)1、

2、按整數(shù)分數(shù)分類'正整數(shù)整數(shù)（零.有理數(shù)P整數(shù) 分數(shù)（正分數(shù)M分數(shù)2、按數(shù)的正負性分類數(shù)rn 二理有數(shù) 數(shù) 整 分 件 正 f -奄-1 數(shù) - 零 負數(shù)數(shù)整分渙；負數(shù)3、在數(shù)軸上分類數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。fl_I1111r>''''>-5 -1-3 -2 -10(Z3斗5數(shù)軸的作用：（1）用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；（2 ）在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小；（3 ）可用數(shù)軸揭示一個數(shù)的絕對值和互為相反數(shù)的幾何意義;（4）在數(shù)軸上可求任意兩點間的距離：兩點間的距離 =|x y|=|y x|四、有理數(shù)中具有特殊意義的數(shù)：相反數(shù)、倒

3、數(shù)、絕對值、非負數(shù)1、相反數(shù)：（1）幾何意義：在數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點與原點的距離相等。（2 ）代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)。（3）互為相反數(shù)的特性：a+b=O, 0的相反數(shù)是0。(4 )會求一個數(shù)的相反數(shù):a的相反數(shù)為a-b的相反數(shù)為2、倒數(shù)：(1)(2)(3)(4)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 互為倒數(shù)的特性：ab=1,0沒有倒數(shù)互為負倒數(shù)：乘積是一1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)；ab= 1 3、非負數(shù)：(1 )就是大于或等于 0的數(shù)：a>0 (2)數(shù)軸上，在原點的右邊包括原點 的點表示的數(shù)(3) 任何數(shù)的平方數(shù)都是非負數(shù)(4) 非正數(shù)：就是小于或等于 0的數(shù)：a<0(5) 數(shù)軸上，

4、在原點的左邊包括原點的點表示的數(shù)4、絕對值：(學生演示)(1 )幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是它到原點的距離。負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零(2 )代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，a。a =0ac0當a =3時13 = 當a =0時，0 = 當a=-3 時|,-3 =突破點：一個數(shù)絕對值就是它離開原點的距離。特性：a、互為相反數(shù)的絕對值是相等的b、 如果一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，那的絕對值是零。么這個數(shù)一定有兩個且互為相反數(shù)c、絕對值一定為正數(shù)或 0即非負數(shù)d、正數(shù)的絕對值是它本身， 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)， 零的絕對值是零。5、我們所學的非負數(shù)有a0應用舉例：(1)已知a、b互為相反數(shù)，且 c、d

5、互為倒數(shù)，又 m的倒數(shù)等于它本身,cd則+(a +b)m m的值是多少？m3(2)若|x-2| +(y+ 2)2 =0，求yX的值是多少?五、有理數(shù)的四則運算及運算順序六、有理數(shù)的乘方乘方：n個相同因數(shù)a的乘積，叫乘方，記做，其中a叫,n,乘方的結(jié)果叫做個相乘。八、近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，該數(shù)位就是這個近似數(shù)的精確度，例如近似數(shù)500精確到_位，近似數(shù) 500.5精確到位，近似數(shù)5百精確到2,近似數(shù)5 X10精確到位。對一個近似數(shù)，從左邊的第一個 數(shù)字起，到 止，所有的數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字。例如：近似數(shù)0.03020，有效數(shù)字有 個,分別是。對于用科學計數(shù)

6、法表示的數(shù) a X 10n,規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，如近似數(shù)- 3.205 X 105的有效數(shù)字有個，它精確到位。1、把下列各分別填入它所在的集合2 22、 377、3.1416、兀解：整數(shù)集合正數(shù)集合負數(shù)集合有理數(shù)的概念數(shù)： 一11、5.6、一 0.33、0、51、一有理數(shù)集合非負數(shù)集合2、一 a 一定是負數(shù)嗎？(學生討論解答) 學生解答：3、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)91.5、一 2、2、一 2.5、4、下面數(shù)軸上的點A,B DCA乜|_D»IL1 -勺 一4 一3 ？ 一1 0 I ?B,C,EI3 4 iD, E分別表示什么數(shù)?解:5、比較下列各對數(shù)的大小(1)解：

7、-8 和321解:-(-0.3)解:6、珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848m,吐魯番盆地海拔155 m,珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？解：7、判斷。(1 )、(2 )、(3 )、(4 )、(5 )、(6 )、若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)是5若一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，則這個數(shù)是1若一個數(shù)的平方等于 4,則這個數(shù)是2 若一個的立方等于它的本身，則這個數(shù)是 有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)若一個數(shù)的絕對值等于5，則這個數(shù)是&絕對值大于2而小于5的整數(shù) 有9、公交車從南京鼓樓醫(yī)院出發(fā)，先向東行駛?cè)缓笙驏|行駛10公里停下，問最后停在鼓樓醫(yī)院的哪邊？距醫(yī)院多少公 里？若一公里消耗 1.2斤油，共消耗多少

8、斤油？5公里，再向西行駛15公里,10、（思考題）數(shù)軸上離開原點的距離小于2的整數(shù)點的個數(shù)為 x，不大于2的整數(shù)點的個數(shù)為 y,等于2的整數(shù)點的個數(shù)為Z,求x+y+z的值。1.2 有理數(shù)的運算1、2、3、填空題支出200元，再支出一50元，共支出 元；一個數(shù)是8,另一個數(shù)比8的相反數(shù)小3,則這兩個數(shù)的和是 _;某潛水員先潛入水下 61米，然后又上升 32米，這時潛水員在位置；一天早晨的氣溫是6C,中午上升了 10C，半夜又下降9C,那么半 夜的氣溫是;4、5、6、7、8、9、兩數(shù)之和是9，其中一個加數(shù)是-5,則另一個加數(shù)是把(+5) (+3) - ( 1)+( 5)寫成省略加號和的形式是絕對值

9、大于2而小于5的所有負整數(shù)的和是 絕對值不大于8的所有整數(shù)的積是；1若a、b互為倒數(shù)，則 -ab= ； ab的相反數(shù)是3210、兩數(shù)的積是一1,其中一個數(shù)是一1-，另一個數(shù)是3二、選擇題一個數(shù)是A、一 3C 191、8,BD另一個數(shù)比8的相反數(shù)小3,則這兩個數(shù)的和為()、一19、32、A、B、C、下列結(jié)論中，正確的是()有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大 減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相減得零3、計算：(-2)的結(jié)果是()A、4、A、C、5、-8 B 、8 C、2 D、一 2 如果兩個數(shù)在數(shù)軸上分居原點兩側(cè)，則這兩個數(shù)相除商( 一定是正數(shù)B、一定是負數(shù)等于零D

10、、正負數(shù)不能確定 下列說法正確的個數(shù)有()A、C、7、A、(1) 0是整數(shù) (2) - 1 是分數(shù)3(4)自然數(shù)一定是正數(shù)(5) -1是最大的負整數(shù)、2個 、4個 正確的是()3.5 ) =0(3) 3.21個3個不是正數(shù)BD下列計算中，2-2X(-(-3) + (- 6) =22 1+()= Y.59(-1)+ 2=-0.25下面是按規(guī)律排列的一列數(shù)：1、一 2、4、一 8、16、.其中第7個與第8個數(shù)分別為()B、C、D8、A、C、9、A、B、C、32, 64 B 、23, 64, 128 D 、 64, 下列說法中，錯誤的是（0沒有倒數(shù)倒數(shù)是它本身的數(shù)只有± 0沒有相反數(shù)1的倒

11、數(shù)是它本身64128)D三、計算:(1 )、(20(18 3-(2)、( 3 5 +工)49 1236(3)、 _4_(3堂_(爭 4子(4)、33 X( 1998 )四、解答題：1、某地氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加 地面氣溫是591000米，氣溫就降低 6C,現(xiàn)在23C，那么海拔3500米的高山氣溫大約是多少？1.3近似數(shù)與科學計數(shù)法.判斷1、(-110= -102、_1 2009=-13、(嚴=_14、有理數(shù)的偶次幕都是正數(shù)5、負數(shù)的奇次幕是負數(shù)6、100萬用科學記數(shù)法可以寫成 1x102二.填空47、（七）的意義是-34的意義是8、底數(shù)是6，冪也是6的乘方中指數(shù)是_。9、某種細菌每過20

12、分鐘便由一個分裂成2個，經(jīng)過3小時后 這種細菌由1個分裂成個。10、我國國土面積960用科學計數(shù)法表示我國 米。11、近似數(shù)5.10萬有_12、將 175.65 精確至U 0.1效數(shù)字是,三.選擇13、下列各式中，正確的是（2萬平方千米，西部地區(qū)占其中的2，3平方千西部地區(qū)的面積為個有效數(shù)字，精確到位。是，將102.054 保留4個有A.(V)2 42B.C.(2-1 f =2122D. (-2)2 =414、下列計算中，正確的是（A. 0.12 = -0.2B. (2)2=43C.(-2)=8D. -（T）2n+ =1 （n表示自然數(shù)）15、下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A. 32 和 23B

13、.23與（2）3 C.-32 與（-3$D.-2x（,）2 = 2皆）216、A.3四.B5.C.7D.9計算17、_66x4 -（2.5）y0.1）18、"22T解答（1）已知水星和太陽的平均距離約為 示此數(shù)。五.19、57 900 000km，用科學計數(shù)法表（2）人體中約有2.5X1013個白細胞，將2.5 X1013還原為原數(shù)。（_8）2008十（七）2009能被下列數(shù)整除的是（70次，一年大約有多少次？ 一1.4單元測試12分）20、一個正常人的平均心跳速率約為每分鐘 個正常人一生的心跳次數(shù)能達到1億次嗎？（一年按 365天計算）一. 選擇題（每題 2分，共小于所有正數(shù)大于所

14、有負數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù) 沒有絕對值1、下列說法不正確的是（ABCD2、數(shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是（A正數(shù) B 負數(shù)C非正數(shù) D 非負數(shù)3、若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（A至少有一個為正數(shù)B只有一個是正數(shù)C有一個必為0D都是正數(shù)a4、若ab cO，則一的值（bA是正數(shù) B 是負數(shù) C是非正數(shù)D是非負數(shù)5、一個有理數(shù)的平方- 1定是（A是正數(shù) B 是負數(shù) C是非正數(shù)D是非負數(shù)6、下列說法正確的是（ A 0.720有兩個有效數(shù)字 B 3.6萬精確到個位C 5.078精確到千分位D 3000有一個有效數(shù)字30分）0m如果水面高于標水位 0.23m表示為+0.23m,二. 填空題（每空

15、 3分，共7、某蓄水池的標準水位記為那么，-0.12 m表示& 一個點從數(shù)軸的原點開始，向右移動5個單位長度，再向左移動8個單位長度，到達的終點表示的數(shù)是2 89、 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ，倒（-（ ） m（0.25）數(shù)等于它本身的數(shù)是，平方等于它本身35的數(shù)是o10、-3.5的倒數(shù)是11、式子-62的計算結(jié)果是12、數(shù)軸上，如杲點A表示-7,點B8表示-6,那么離原點較近的點714、觀察下面的一列數(shù):6 129個數(shù)是1-丄請你找出其中排列的20規(guī)律，并按此規(guī)律填空.三、計算（每小題5分，共30 分）15、( Y9)-(+91)-(一5) + (-9)16、一7+136+2017、1

16、+(2) +-2-q-520、1" (0.5 2)x L2(3)3四、解答題21、（4 分）1915,（共 28分） 把下列各數(shù)填入它所屬的括號內(nèi)：5, , 0, 5.32 , 2. 3 , 37% 15分數(shù)集合.整數(shù)集合.22、（6 分） 連接起來。把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“V”3.5 , -2 ,-1.5 , 0,23、（6分）正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，標準質(zhì)量為400克。下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用 負數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：-25 ,+10 ,-20 ,+30 ,+15.（1 ）寫出每個足球的質(zhì)量；（2

17、）請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識進行說明。24、（ 6分）某檢修站，工人乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定 向東為正，向西為負，從 A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）15，-2，+5, -1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1） 計算收工時，工人在 A地的哪一邊，距 A地多遠？（2）若每千米汽車耗油 0.1升，求出發(fā)到收工時共耗油多少升？25、（ 6分）規(guī)定一種運算：ab、亠一a * b =,請你根據(jù)這種新運a +b算，計算2*（-3）的值。第二章 整式加減知識清單、全章知識結(jié)構(gòu)二、基本概念1、單項式的概念: 數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個

18、數(shù)或字母也是單項式。（1）單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。（2）單項式的次數(shù) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。2、多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式（1）多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不會字 母的項叫做常數(shù)項。叫做這個多項式的（2）多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)， 次數(shù)。3、多項式的排列：（1）升幕排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起 來，叫做把多項式，按這個字母的升幕排列。（2）降幕排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起 來，叫做把多項式按這個字母的降幕排列。4、整式的意義：

19、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。5、應注意的問題：兀在單（1）系數(shù)（單項式或多項式的某項）包括前面的符號，特別地，22項式中作為系數(shù)，如-一a的系數(shù)為一一。兀兀（2） 單項式只允許含有乘法以及數(shù)字為除數(shù)運算；多項中必須會有加法或 減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算。（3）多項式重新排列時，各項要連同它前面的符號一起移動。（4） 多項式不含某一字母次數(shù)的項，表示此項的系數(shù)為 0，如x2+1不含x 的一次項，說明這樣的一次項 x的系數(shù)為0。三、基本法則1、整式加減法法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.2、合并同類項法則：合并同類項時，把系數(shù)相

20、加，字母和字母指數(shù)不變四、重點難點解析1、本節(jié)的重點是整式的有關(guān)概念； 難點是正確識別多項式的項和項的系數(shù)2、 關(guān)于單項式的系數(shù)， 學習中要注意： 系數(shù)要包括前面的符號； 數(shù)是1或-1時，通常省略不寫.3、 關(guān)于單項式的次數(shù)：當字母的指數(shù)是1時，“1”通常省略不寫；對 于不含字母的非0數(shù)，如-2，0.5等，叫“零次單項式”.4、 關(guān)于多項式的項，每項必須包括它前面的符號.5、多項式的次數(shù)的概念要正確理解，是指最高次項的次數(shù)，而不是指多項式中所有字母指數(shù)的和，要與求單項式的次數(shù)區(qū)分開.2.1 整式的加減、用代數(shù)式表示1. 某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊員，平均門票 m元，乙組有b名隊員，

21、平均門票 n元，則一共要付門票 元.2. 某公司職員，月工資 a元，增加10%H達到元.3. 如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x，個位上數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)為y千米.若甲、乙兩t小時后相遇，則兩地距離為 同向而行， t小時甲車追上乙車，4. 甲車的速度為每小時 X千米，乙車的速度為每小時車由兩地同時出發(fā)，相向而行， 千米.若兩車同時分別從兩地出發(fā)， 則兩地距離為千米.2.1米，以后每年長0.3米，貝U n年后5. 有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高樹高米.6. 含鹽20%勺鹽水X千克，其中含鹽 千克，含水 千克.7. 某項工程甲獨干 a天完成，乙獨干b天完成，則甲、乙合作每天完成工程的8. 一種小麥磨

22、成面粉后，重量減輕15%要得到m千克面粉，需要小麥 千克。9. 一輛汽車從A地出發(fā)，先行駛了 s米之后，又以U米/秒的速度行駛了 t 秒.汽車行駛的全部路程等于,若第n排有10. 電影院第一排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位m個座位，那么m 二、基本概念的應用(1) 一個單項 式中，所有 字母 的的 .(2) 幾個單項式的，叫做(3) 禾n統(tǒng)稱整式。(4 )單項式與多項式的共同點是：單項式和多項式都有不同點是：單項式?jīng)]有 運算，而多項式有，叫做這個單項式_ ;它們的 運算.2(5)單項式-xy的系數(shù)是，次數(shù)是(6)多項式：5x3-3x2+2x+8 是項式.1 1 多項式-2a3 +-b

23、3 一- ab+a-2D2 6有項，最高次項的系數(shù)是_項式.說明下式的特征：x + 2xy + y 是，這個多項式是次多項式.(8)下列代數(shù)式中，是單項式的有-15 ;空;-x2y;3兀2bc竺；3a+2b;0;3a7m(9)單項式22ab2c的系數(shù)是,次數(shù)是_2次單項式，上是3(10) n R 是次單項式.(11)把下列代數(shù)式分別填在相應的括號里:a2b, 12,x單項式：多項式：整式：x-y332-ab,x -x-14(12)整式-,3x-y2, 2x2y, a,22,12咤2.n x+ y, , x+ 1 中，25單項式有:多項式有:三|解答題1、已知小明的年齡是華的年齡比小紅年齡的m歲

24、，小紅的年齡比小明的年齡的 2倍少4歲，小1-還多1歲，求這三名同學的年齡之和是多少？22、三角形的周長為48，第一邊長為 3a+2b,第二邊的2倍比第一邊少a-2b+2,求第三邊長是多少？2.2單元測試、填空題：（每空2分，共30 分）1、3 b23單項式-3ab-L的系數(shù)是5，次數(shù)是2、.2 2多項式-6+- a3b2 - 一 -2a4 +b343項式，a的最高次項的系數(shù)是，常數(shù)項3、有四個連續(xù)偶數(shù)，其中最小的一個是 續(xù)偶數(shù)的和是2n,其余三個是，這四個連4、比a與b的積的2倍大3的數(shù)為 次數(shù)為，它是整式中的式,b25、在代數(shù)式3xy+3，- 2，ab +x 3xy1，單項式有a + b多

25、項式有個，整式有個多項式加上-2 +x -X 得到x -1 ,則這個多項式是 ;7、已知某個三角形的周長為2x2cm,又知其中兩邊長分別是（2x+1） cm,2（x -2x+1 ） cm,則這個三角形第三邊長是cm o &已知 a+b=2/3，則 |5-a-b|=9、若 3 V a V 5 ,則 5-a + 3-a =10、觀察下列算式:2 _02 =1 +0 =1；22 -12 =2 +1 =3;32 -22 =3 +2 =5;數(shù)，請把你觀 來42523 2424+35+4若字母n表示自然=9;含有n的式子表示二、選擇題：(每題3分，共18分)11、代數(shù)式2a+bc,2 23x, m

26、n, 4x -2x-7 ,8, ；lab-5, abc,X a +b 2(A、B、C、)有6個整式有4個單項式，有9個整式4個多項式D、有6個單項式,3個多項式12、下列判斷中正確的是(A) 3a2bc與bca2不是同類項2(B)巴不是整式5(C)單項式x3y2的系數(shù)是2 2(D) 3x y + 5xy是二次三項式B是一個四次多項式，則A+ B - 1定是(C)七次多項式(D)四次七項13、若A是一個三次多項式，(A)三次多項式(B)四次多項式式14、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應為(A、(1 30% n 噸B、(1+30% n 噸C、n+30%噸D 30%n 噸15、 買一個足球需要 m

27、元，買一個籃球需要 n元，則買4個足球、7個籃 球共需要()元、28mn、7m+4nD 、11mnx，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大1,( )、11x+1 D 、 11x+10A、4m+7nB 、28mn C16、已知一個兩位數(shù)，其個位上的數(shù)為 則這個兩位數(shù)可表示為A、11x-1 B 、11x-10三、解答題:17、(4分)請寫出代數(shù)式-3a2bc2和aV的共同點，不同點各兩條:共同點:(1) 不同點:18、(4分)設甲數(shù)為x，請用代數(shù)式表示乙數(shù):(1 )甲、乙兩數(shù)和的一半為a;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的53%多 4 O19、計算下列各題:(4 分X 2=8 分)(1) 3b-2c-4a+(c+3b) +c

28、(2) 4a2b0.4ab22a2b+|ab2(3) (6分)先化簡，后求值：23 213x y 2xy 2(xy x y) +xy，其中 x = 3, y = - 2320、(8分)每家樂超市出售一種商品， 其原價為a元，現(xiàn)有三種調(diào)價方案：(1)先提價20%再降價20% (2)先降價20%再提價20% (3)先提價15%再降價15%問用這三種方案調(diào)價結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復 了原價？b米。21、（8分）如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分 之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為（1）請列式表示廣場空地的面積；（2）若休閑廣場的長為5 0 0米，寬為2

29、 0 0米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留22、（ 8分）有這樣一道題"當a =2,b =-2時，求多項式3a3b3a2b+b-Ca3b3a2b2+ fa3b3+丄 a2b -2b2 +3 的值”，I 4 八 4丿馬小虎做題時把 a =2錯抄成a = -2 ,王小真沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果 卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎 ？說明理由.23、（6分）按下圖方式擺放餐桌和椅子，請?zhí)剿饕?guī)律并填表:Q a a 0 aa oo aa q qqCZId II dIIDD DDDD DDDDDD»4幔Sr-IS屮TrH¥ HI屮T第三章一元一次方程知識

30、清單一、全章知識結(jié)構(gòu)二、主要概念等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì) 相等。，結(jié)果仍相等。0的數(shù)，結(jié)果仍四、解一元去分母-等式的性質(zhì)2去括號-分配律1、2、3、移項次方程的一般步驟及根據(jù)1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)， 未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元 一次方程。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。三、等式的性質(zhì)1 :等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子） 2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為等式的性質(zhì)14、合并分配律5、系數(shù)化為 1-等式的性質(zhì)26、驗根把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等。五、解

31、一元一次方程的注意事項1、分母是小數(shù)時，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；2、去分母時，方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數(shù)， 此時不含分母的項切勿漏乘，分數(shù)線相當于括號，去分母后分子各項應加括號；3、去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項，不要弄錯符號；4、移項時，切記要變號，不要丟項，有時先合并再移項，以免丟項；5、 系數(shù)化為1時，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯符 號；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問題具體分析，找到最佳解法。六、列方程解應用題的一般步驟1、2、3、4、5、6、7、審題 設未數(shù) 找相等關(guān)系 列方程 解方程 檢驗寫出答案七、(1)(2)(3)元當 當 當-次方程

32、ax=b的解的情況： az 0時，ax=b有唯一的解。a=0, b z 0 時，ax=b 無解。 a=0, b=0時，ax=b有無窮多個解。3.1解一元一次方程1、下列方程中為一元一次方程的是丄=1X -1兒一A.x+5=y+5B.D.x=O2C.x x=12、方程x 1=1的解是()A.x= 1 B.x=OC.x=1D.x=23、1 2x=3k的解，貝U k的值是。若x=2是關(guān)于x的一元一次方程bx-3=的解是x=2,其中a z 0, bz 0,則代數(shù)式3ax4、已知關(guān)于x的方程23a 4b的值為5、寫一個以x= 2為解的兒一次方程6、把一元一次方程 2y 6=y+7變形為2y y=7+6，

33、這種變形技巧可以 叫，根據(jù)是7、由3x 1與2x互為相反數(shù)，可列方程,它的解是x=。&解方程：(1) x+1=2x32(x 5)=8 -2x-3X -30.5-=1.60.2(5)1 5x 3 I =29、若（k+2） x2| k i 3=6是關(guān)于x的一元一次方程。（1）求k的值（2）寫出此方程；（3）求此方程的解。3.2 列方程解應用題（一）1、挖一條2200米長的過江隧道，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工，如果甲 隊每天挖60米，那么乙隊每天挖多少米，才能在 20天內(nèi)完成？若設乙隊 每天挖X米，才能在20天內(nèi)完成，則所列防城為：2、一項工程，甲單獨做需 6小時完成，乙單獨做需 10小時完

34、成。（1 ）若甲先做2小時，則余下的部分由乙單獨做 X小時完成，用方程表示為（2）若甲先做2小時，則余下的部分由甲、 乙單獨做X小時完成，用方程表示為3、某船流航行的速度為 20 km / h，逆流航行的速度為16 km / h，則水 流速度為（）A.2 km / h B.4 km / h C.18 km / h D.36 km / h4、甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑 追上乙，這個過程中，說法正確的是：A乙跑了 1秒 B 乙跑了 11秒 C7米，乙先起跑1秒，結(jié)果甲用10秒 ( )甲跑了 11秒D甲比乙跑的路少5、若3x 2和4 5X互為相反數(shù)，則16、課外數(shù)學小組的女同學原來占全組人數(shù)的1，

35、后來又有4個女同學加31入，就占全組人數(shù)的丄，問課外數(shù)學小組原來有多少個同學.27、三個連續(xù)奇數(shù)的和是 15,那么其中最大的奇數(shù)為(A . 5B. 7C. 9D. 11&有一個數(shù)，十位數(shù)字是a,個位數(shù)字是 b十分位數(shù)字是C,那么這個數(shù)可表示為.9、若數(shù)2、5、7、X平均數(shù)是8，貝U X的值為.10、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)再另調(diào)20人去支援, 使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？11、甲、乙兩人練習賽跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲讓乙先跑2秒，甲經(jīng)過幾秒后可以追上乙？如果所列方程為8x=7.5x(x+2),那么這里的X表示跑步的時

36、間。并解出 X的值。12、某車間有60名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺帽， 平均每人每小時生產(chǎn)螺栓15個或螺帽10個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓和螺帽，才能剛好配套？(每個螺栓配兩個螺帽）13、甲、乙兩人在一條長為 400米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度是 360米/分，乙的速度是240米/分.（1）兩人同時同地同向跑，問第一次 相遇時，兩人一共跑了幾圈？（ 2）兩人同時同地反向跑，問幾秒后兩人第一次相遇？3.3 列方程解應用題（二）你長到我這么大時，我就35歲了，請你算算老師、1、學生問老師多少歲，老師說我像 你這么大時你才2歲， 學生各多少歲？2、某彩電降價30%后,每臺售價a元，則這臺彩電原價應為（A

37、.0 . 3a B.0.7a3、某商店進了一批商品, 商品的零售價應為（A.20%a 元 B.元a0.3每件商品的進價為）（1 20%）a 元 C.C.D. a0.7a元，若要獲利20%則每件(1+20%)a 元 D. a - (1+20%)4、(A、一個長方形周長是） 。3cm, 5cm B16cm,長與寬的差是、3.5cm, 4.5cm C1cm,那么長與寬分別為、4cm 6cm D 、10cm, 6cm5、商場在促銷活動中將標價 200元的商品在8折的基礎(chǔ)上又打了 8折出售, 則商品現(xiàn)在的售價為（A.160 元B.128C.120元 D.8 元6、方程肖十2咒33"-+ X=2

38、002 的解是多少?1X2 2X3 3X4200220037、某做服裝生意的個體商販，在一次買賣中同時賣出兩件不同的服裝，每件都以168元售出，按成本計算， 其中一件盈利20%另一件虧本20%則 在這次買賣中他(A.賠14元 B.)賺14元C.不賠不賺D. 賺7元&某種商品的進價是 丿元。400元，利潤率為8%則這種商品的標價是9、已知三角形的三邊比是 4: 6: 7,且最短邊與最長邊相差12cm,則此三角形的周長是25元,10、某種商品因換季而準備打折出售，若按定價的七五出售，將賠 若按定價的九折出售，將賺 20元，這種商品的定價是多少元？11、有一個密碼系統(tǒng)，其原理由下面的框圖所示

39、:輸入xX+6輸出當輸出為10時，則輸人的X=3個數(shù),12、如圖是2004年6月份的日歷，所示中那樣用一個圈豎直圈住 如果被圈的三個數(shù)的和為 39，則這二個數(shù)中最大的一個為 _日41"二陽7lA133457S/A10LI12141517181920212234麗2627曲293013、一種藥物漲價25%勺價格是50元，那么漲價前的價格 X滿足的方程是3 cm,大正方形的.小正方形14、兩個正方形，大正方形的邊長比小正方形的邊長多 周長是小正方形周長的 2倍，則大正方形的面積是的面積是15、解方程:3x = 1【解】： 當3x > 0時，原方程可化為一元一次方程為3x =1，它的

40、解是X =13當3x < 0時，原方程可化為一元一次方程為-3x = 1，它的解是1X = 一.2|x-3|+5=133請你模仿上面例題的解法，解方程：3.4 單元測試一、填空題（每空 3分，共30分）11 如果代數(shù)式7x -3與丄互為倒數(shù)，則x的值等于32.若方程 xa -3 = ZxP2 的解是 X = a -1，貝U a =223.關(guān)于X的方程（m+1）x +2mx-3m=0是一元一次方程,方程的解是24.已知 X =7, y =4,且2y 3px = 0,則 p =時，方程有5.對于未知數(shù)為X的方程ax+1=2x，當a滿足唯一解，而當a滿足時，方程無解。6把150分成兩個數(shù)，且兩

41、數(shù)的比是 3:7，則這兩數(shù)是7 .含鹽5%勺鹽水40千克，其中含水是 千克。&一個三位數(shù)，個位數(shù)字是X，百位數(shù)字比個位數(shù)字大 1,十位數(shù)字比個位數(shù)字小 1，則這個三位數(shù)是 二、選擇題（每小題 3分,共18分）9.下列說法正確的是（）A. 含有一個未知數(shù)的等式叫一元一次方程B. 未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程C. 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式就是一元一次方程D. X=1不是一元一次方程x10.已知x=x的方程mx + 2=2（m-x）的解，那么m的值是（）A. 1 B. 2 211如果代數(shù)式-9 一 9 一 f -C. - D.29A. B.212.如果C.3 D.

42、325x-7與4x + 9的值互為相反數(shù)，則2 _ 2 _9x的值等于（）3ab22與abn+是同類項，貝U n是（）A.2B.113.已知矩形周長為20cm,設長為xcm,則寬為（C.-1 D.0A. 20 -X B. 10 -XC. 20-2x D.14某商店賣出兩件衣服，每件 那么這兩件衣服賣出后，商店是A.不賺不虧 B. 賺8元 二、解答題15 解方程（每題5分，共15 分）60元，其中一件賺（C.)20 -X225%另一件虧25%(1)15 -(7 -5x) =2x + (5-3x)虧8元 D.4x 3(20 X)=5x 7(20 X)16. （9分）當x取何值時，代數(shù)式11x223

43、（10一7刈一2的值比代數(shù)式lx -1（X+1）的值小 3?3217. 列方程解應用題(1) (10分)一個通訊員騎自行車要在規(guī)定的時間內(nèi)把信件送到某地，如果每小時走15千米，可早到24分鐘，如果每小時走 12千米，就要遲到15 分鐘，求他去某地的路程？(2) (9 分)某數(shù)學競賽共有 20道題，答對一道題得 5分，不答或答錯一題不僅不給分，還要扣去3分，必須答對幾道題才能得84分？(3) (9分)一批文稿，若由甲抄30小時抄完，乙抄20小時抄完，現(xiàn)由甲第四章圖形的初步認識抄3小時后改由乙抄余下部分，問乙尚需抄多少小時？知識清單一、全章知識結(jié)構(gòu)(一)多姿多彩的圖形邂醜:雖、讎、齣、圖i W.-

44、平而圖骸三S臥四2佛、區(qū)等P 主(I) ffl從正磧” 蓋幾礪茫孵啊(£. O一-雌同也!從垃看*(1 )會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖。(2 )能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?、立體圖形的平面展開圖(1) 同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。(2) 了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作 立體模型。4、點、線、面、體(1 )幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。(2 )點動成線，線動成面，面

45、動成體。射線、線段1、基本概念*1卸1-無M-和兩個PS線 AE(0A)FOaE(BA)作直錢陽”作直線彈作鵜ar連推血反向猷麟血甦芒鶴退*2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。3、畫一條線段等于已知線段(1) 度量法(2) 用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法(1) 度量法(2) 疊合法5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。圖形：A符號：若點 M是線段 AB的中點，貝y AM=BM=ABAB=2AM=2BM6、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。 7、兩點的距離連接兩點的

46、線段長度叫做兩點的距離。&點與直線的位置關(guān)系（1）點在直線上（2）點在直線外。（三）角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算4、角的分類逓4獻5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個角等于已知角（1） 借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在 0180°之間共能畫出 11 個角。（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。（3）用尺規(guī)作圖法。&角的平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角 的平分線。9、互余、互補（1）若/ 1 + / 2=90

47、°,則/ 1與/ 2互為余角。其中/ 1是/ 2的余角，/ 2是/ 1的余角。（2）若/ 1 + / 2=180°,則/ 1與/ 2互為補角。其中/ 1是/ 2的補角， / 2是/ 1的補角。（3 ）余（補）角的性質(zhì)：等角的補（余）角相等。10、注意下列方向角的含義（1）正方向（2 ）北（南）偏東（西）方向（3 ）東（西）北（南）方向4.1多姿多彩的圖形一、連一連r/1/Z正方體圓錐棱柱二、填一填1、圖形是由2、長方體有都是3、 從一個六邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個六邊形分割成個三角形.4、如圖是一個正方體的展開圖，請問個頂點,構(gòu)成的.條棱，

48、個面，這些面的形狀1號面的對面是號面。123456三、選一選1. 關(guān)于棱柱下列說法正確的是( )A棱柱側(cè)面的形狀可能是一個三角形B棱柱的每條棱長都相等C棱柱的上、下底面的形狀相同2.DD棱柱的棱數(shù)等于側(cè)面數(shù)的 2倍F面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體的是（）五、畫一畫下面是由五塊積木搭成的，這幾塊積木都是相同的正方體請你畫出 這個圖形的主視圖、左視圖、俯視圖.Z71z/2.4.2如圖是由幾個小正方體塊積木搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù) 字表示該位置的小正方體塊的個數(shù)請你畫出這個圖形的主視圖、左 視圖.1231平面圖形根據(jù)課本內(nèi)容填空：1. 經(jīng)過兩點 一條直線.2. 兩點之間的所有連線中，一兩

49、點之間,叫做這兩點之間的距離.3. 如圖,點M把線段AB分成的兩條線段 AM與 BM,點M叫做線段AB的_A4. 角由兩條 的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的_.角通常用字母及符號來表示.5. 1° =，, 1，="6. 從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個射線叫做這個角的7. 在同一個平面內(nèi)，用表示平行.8. 經(jīng)過直線外一點，都與第三條直線平行,那么的兩條直線叫做的角，這條我們通常一條直線與這條直線平行.如果兩條直線9. 如果兩條直線, 那么這兩條直線互相垂直.我們通常用表示垂直.10. 平面內(nèi)，經(jīng)過一點 一條直線與已知直線垂直.叫做點A11. 如圖，過A點作直線L的垂線,垂足為B點.到直線