八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1375)

1、 導(dǎo)數(shù)的概念及運算導(dǎo)數(shù)的概念及運算主要內(nèi)容主要內(nèi)容一、夯實基礎(chǔ)一、夯實基礎(chǔ) 導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念三、破解難點三、破解難點 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二、聚焦重點二、聚焦重點 導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的運算22(12)(1)(1)( )0(2)3(fxff xxxxtttsm 已知函數(shù),則時，_. 某物體做直線運動，其運動規(guī)律是S=+的單位： ,S的單位：),則它在第4s末的瞬時速度為_.22(12)(1)(1)( )0(2)3(m sfxff xxxxtttsm 已知函數(shù),則時，. 某物體做直線運動，其運動規(guī)律是S=+的單位： ,S的單位：),則它在第4s末的瞬時-411速為/度.聚焦重點：導(dǎo)數(shù)的

2、運算聚焦重點：導(dǎo)數(shù)的運算基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識1基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式1()();()ln ();11(log)log e();ln(sin )cos ;(cos )sin .xxaaxxaaa aaxaaxxaxxxx 為常數(shù)0,且10,且123221;()2 ;()3;111( );().2xxx xxxxxx (e )exx1(ln ) xx基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識2導(dǎo)數(shù)四則運算法則導(dǎo)數(shù)四則運算法則2 ( )( )( )( ); ( )( )(); ( ) ( )( ) ( )( ) ( );( )( ) ( )( ) ( )( ( ) 0).( )( )f xg xf xg xcf

3、 xcf x cf x g xf x g xf x g xf xf x g xf x g xg xg xg x為 常 數(shù)問題研究問題研究如何用求導(dǎo)公式求一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？如何用求導(dǎo)公式求一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？經(jīng)典例題經(jīng)典例題1 4322(1)4321(2)23lg( )cossin()( ).xyxxxxyxxxyxxyx 34； ；為常數(shù) ； 例例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：思路分析思路分析 思路：思路：直接利用四則運算法則和基本初等函數(shù)直接利用四則運算法則和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)例例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：4322(1)4321(2)23lg(

4、 )cossin()( ).xyxxxxyxxxyxxyx 34； ；為常數(shù) ； 求解過程求解過程 4322(1)4321(2)23lg(3)cossin() (4).xyxxxxyxxxyxxyx ； +；為常數(shù) ；32116941.yxxx 解( )22(2 )( )3xyxx( )（ ）3( cos )(sin )yxx( )2(lg )lg4x xx xyx( )222 ()x cossinx xxcos(cos )xx xx0221lg.ln10 xxx21lgln10 xxxx 13xx 3 ln3x例例1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2223 ln3xx誤區(qū)：將常量誤區(qū)：

5、將常量當變量求導(dǎo)當變量求導(dǎo)注意求注意求導(dǎo)公式導(dǎo)公式用準用準法則法則回顧反思回顧反思（1）解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵：求導(dǎo)法則求導(dǎo)法則（2）成功關(guān)鍵成功關(guān)鍵：用準法則用準法則（3）思維誤區(qū)思維誤區(qū)：常量當變量常量當變量經(jīng)典例題經(jīng)典例題2223.xyx2例例 求求函函數(shù)數(shù) 的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)思路分析思路分析思路一：思路一： 根據(jù)函數(shù)式的特點，使用商的求根據(jù)函數(shù)式的特點，使用商的求 導(dǎo)法則求導(dǎo)導(dǎo)法則求導(dǎo)思路二：思路二：先變形，再求導(dǎo)先變形，再求導(dǎo)223.xyx2例例 求求函函數(shù)數(shù) 的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)求解過程求解過程223.xyx2例例 求求函函數(shù)數(shù) 的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)求解過程求解過程運算量比運算量比法法1小小223.xyx2例

6、例 求求函函數(shù)數(shù) 的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)回顧反思回顧反思 （1）解題策略：解題策略：適當變形，減化運算適當變形，減化運算（2）基本方法：基本方法：厘清形式，選準公式厘清形式，選準公式（3）思想方法：思想方法：化歸轉(zhuǎn)化，回歸定義化歸轉(zhuǎn)化，回歸定義破解難點：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)破解難點：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題研究問題研究面對形式復(fù)雜的函數(shù)表達式，我們?nèi)绾吻筮@面對形式復(fù)雜的函數(shù)表達式，我們?nèi)绾吻筮@些函數(shù)（包括復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)？些函數(shù)（包括復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)？基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則( )( )( ).xuxyf g xyf uug xyyu函函數(shù)數(shù)是是與與的的復(fù)復(fù)合合函函數(shù)數(shù)，則則經(jīng)典例

7、題經(jīng)典例題3例例3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye思路分析思路分析觀察：觀察：函數(shù)式是由哪幾個基本初等函數(shù)復(fù)合而成？函數(shù)式是由哪幾個基本初等函數(shù)復(fù)合而成？策略：策略：由外往里逐層求導(dǎo)由外往里逐層求導(dǎo). 例例3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye求解過程求解過程21,21yu ux ( )設(shè) =，解解xuxyyu則4(21) 84xx 22u例例3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye明確對明確對哪個變量

8、求導(dǎo)哪個變量求導(dǎo) (2)sin() ( 1)4xyx 解(3)()xxyex sin().4xxe 例例3 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：求解過程求解過程2(1)(21) ;(2)cos();4(3).xyxyxye拓展延伸拓展延伸( )sin()03()f xxf 變變題題 設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)， ，則則導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍是是_._.思路分析思路分析思路思路1：()().ff 先先求求，再再求求 思路思路2：( )().fxf先先求求，再再求求()( )( )ffxxf xx，是是導(dǎo)導(dǎo)函函數(shù)數(shù)在在處處的的函函數(shù)數(shù)值值不不是是函函數(shù)數(shù)在在處處的的函函數(shù)數(shù)值值的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù) 錯誤！錯誤！(

9、 )sin()03()f xxf 變變題題 設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)， ，則則導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍是是_._.求解過程求解過程( )sin()03()f xxf 變變題題 設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)， ，則則導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)的的取取值值范范圍圍是是_._.對自變量對自變量求導(dǎo)！求導(dǎo)！回顧反思回顧反思 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)（1）基本步驟基本步驟：分解分解求導(dǎo)求導(dǎo)相乘相乘回代回代（2）求解關(guān)鍵求解關(guān)鍵：選擇中間變量選擇中間變量（3）數(shù)學數(shù)學思想思想：化歸轉(zhuǎn)化化歸轉(zhuǎn)化 （4）思維誤區(qū)：思維誤區(qū)：錯辨復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)錯辨復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)總結(jié)提煉總結(jié)提煉 一、夯實基礎(chǔ)：導(dǎo)數(shù)的概念一、夯實基礎(chǔ)：導(dǎo)數(shù)的概念二、聚焦重點：導(dǎo)數(shù)的運算二、聚焦重點：導(dǎo)數(shù)的運算三、破解難點：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、破解難