人教版數(shù)學八年級下冊17.1.1勾股定理教案

1、17.1勾股定理（第1課時）教學設(shè)計阜陽市第十八中學孟昭領(lǐng)三維目標知識與技能1 .了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程 .2 .了解利用拼圖驗證勾股定理的方法.3 .利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三條邊的長 .過程與方法1 .在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想2 .通過拼圖活動，體現(xiàn)數(shù)學思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維 .情感態(tài)度與價值觀1 .通過介紹中國古代研究勾股定理的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，感受數(shù)學 文化，激發(fā)學生學習的熱情.2 .在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學生的合作交流意識和 探索精神.教學重點探索和驗證勾股定理.教學難點用拼圖

2、法驗證勾股定理.教學方法引導啟發(fā)、觀察歸納、動手實踐.教具準備三角尺，吸鐵石，多媒體課件.學具準備兩直角邊不相等的四個全等的直角三角形.教學過程設(shè)計問題與情境活動1欣賞圖片，引入新 課師生行為設(shè)計意圖觀察圖中美麗的“勾股 樹”，你看出這些“樹”是 如何畫出來的嗎？教師出示圖片.學生觀察圖片發(fā)表 見解，教師作詳細準確的 歸納.通過觀察美麗的“勾股樹”圖片，為學生 探索活動創(chuàng)設(shè)情境，激 發(fā)學生學習興趣.活動2合作探究，歸納結(jié) 論畢達哥拉斯是古希臘著 名的數(shù)學家，相傳在2500年 前，他在朋友家做客時，發(fā) 現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面 反映了直角三角形的某種特 性。(1)觀察方磚圖，你能 有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3、(2)圖中以等腰直角三 角形的三邊為邊長的三個正 方形的面積有什么關(guān)系？(3)等腰直角三角形的 三邊有什么關(guān)系？教師出示方磚圖并提 出問題.學生觀察圖片，分組 交流.教師引導學生總結(jié)： 等腰直角三角形的兩條 直角邊平方的和等于斜 邊的平方.教師要針對不同認識 水平的學生引導其用不 同的方法得出正方形的 面積.在本次活動中，教師 應(yīng)重點關(guān)注：(1)給學生充足的思通過實際問題激 發(fā)學生好奇心、探索和 主動學習的欲望.滲透從特殊到一 般的數(shù)學思想，為學生 提供參與數(shù)學活動的 時間和空間，發(fā)揮學生 的主體作用；培養(yǎng)學生 的類比遷移能力.鼓勵學生從不同 角度尋求解決問題的 方法，并通過對方法的 反思，獲

4、得解決問題的 經(jīng)驗.讓學生積極參與 對數(shù)學問題的討論，敢考時間，鼓勵學生大膽說 出自己的看法.(2)學生能否計算出 各個正方形的回積.(3)學生能否將三個 正方形的面積關(guān)系轉(zhuǎn)化 為直角三角形三條邊的 關(guān)系.于發(fā)表自己的意見，能從交流中獲益.等腰直角二角形二邊具 有這樣的性質(zhì)，一般的直角 三角形也具有這樣的性質(zhì) 嗎？(1)你能計算方格圖里 二個止方形的回積嗎？(2)通過對回積的計 算，你能說出直角三角形三 邊之間的關(guān)系嗎？(3)通過方磚圖和方格 圖的觀察和計算，你肩什么 發(fā)現(xiàn)？教師出示圖片并提出 問題.學生觀察圖片發(fā)表意 見.師生共同總結(jié)：直角 三角形的兩條直角邊平 方的和等于斜邊的平方.本次活

5、動中，教師應(yīng) 重點關(guān)注：學生能否用/、 同的方法計算出大正方 形的面積.通過對大正方形 面積的計算，培養(yǎng)學生 的觀察、分析能力，讓 學生學會靈活的計算 方法.歷經(jīng)從特殊到一 般的探索過程，培養(yǎng)學 生大膽設(shè)想的能力.活動3動手實踐，證明結(jié)論教師提出問題，學生 在獨立思考的基礎(chǔ)上以 小組為單位動手剪拼.通過拼圖活動，調(diào) 動學生思維的積極性， 為學生提供從事數(shù)學我們猜想的命題是否成 立呢？這就需要我們對一個 一般的直角三角形進行證 明.到目前為止，對這個命題 的證明方法已有幾百種之 多，卜回我們就來看看我 國古代數(shù)學家趙爽的證明方 法.(1)把事先準備好的四 個全等的直角三角形(兩直 角邊不相等)，

6、拼成一個中 空的止方形，應(yīng)如何拼接？(2)面積分別怎樣表 示？它們有什么關(guān)系？(3)現(xiàn)在你知道2002 年國際數(shù)學家大會為什么用 趙爽弦圖作會徽嗎？教師參與學生活動， 幫助、指導學生完成拼圖 活動.學生展示拼接過程.教師展示多媒體拼 接過程.本次活動中，教師應(yīng) 重點關(guān)注：(1)學生是否積極參 與了拼接活動.(2)學生能否用語言 準確地表達自己的觀點.(4)學生是否后民族 自豪感？活動的機會，建立空間 觀念，發(fā)展形象思維.通過拼圖活動，使 學生對定理的理解更 加深刻，體會數(shù)學中的 數(shù)形結(jié)合思想.通過多媒體展示 拼圖過程，使學困生也 能感受拼圖的全過程， 加深理解.通過對會徽問題 的回答，培養(yǎng)學生

7、的民 族自豪感及勇于探索 的精神.活動4課堂練習，應(yīng)用新知求卜列直角三角形中未知邊的長：教師出示問題，學生 獨乂元成.、讓學生進一步的 體會探索勾股定理的 過程，并對勾股定理拓 展應(yīng)用，進一步體會數(shù) 學結(jié)合的思想.勾股定理研究的是直角 三角形三邊之間的關(guān)系。(2)本節(jié)課經(jīng)歷了從實 際問題引入數(shù)學問題然后發(fā) 現(xiàn)定理，再到探索定理，最 后學會驗證定理及應(yīng)用定理 解決實際問題的過程?；顒?布置作業(yè)，課外延 伸1 .課堂作業(yè)：2 .課外探究活動：如圖，把邊長分別為 a,b的兩個止方形粘貼在一 起，如何把它們剪拼成“趙 爽弦圖”口 ba愛國主義教育，探索科學 奧密的精神是否得到了 few.第2題作業(yè)根據(jù)

8、自己 情況選擇完成.布置課后作業(yè)，鞏周、發(fā)展、提高，給學生留有繼續(xù)學習的空問，讓學生課外繼續(xù)研 究,進一步培養(yǎng)學習興趣.教學設(shè)計說明“勾股定理”是幾何中一個非常重要的定理，它提示了直角三角形三邊之間 的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重 要地位.本節(jié)課經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學問題然后發(fā)現(xiàn)定理， 再到探索定理，最后 學會驗證定理及應(yīng)用定理解決實際問題的過程，使學生親身體驗勾股定理的探索 與驗證過程，力爭由傳統(tǒng)的數(shù)學課程向?qū)嶒炚n程的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課從知識方法、能力與素質(zhì)的層面確定了相應(yīng)的教學目標，把學生的探 索與驗證活動放在首位，一方面要求學生在教師的引導下自主探索、合作交流， 另一方面要求學生對探索過程中用到的數(shù)學思想方法有一定