認(rèn)識(shí)三角形(3)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 三角形1認(rèn)識(shí)二角形(第3課時(shí))一學(xué)生起點(diǎn)分析二教學(xué)任務(wù)分析(1) 知識(shí)與技能：了解三角形的中線，角平分線的定義并掌握其性質(zhì)，會(huì)做三角 形的中線和角平分線。(2) 過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生觀察、想象、動(dòng)手做、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā) 現(xiàn)能力、觀察能力、動(dòng)手操作能力和有條理地表達(dá)能力。(3) 情感與態(tài)度：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)解決，使學(xué)生有成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課；第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)再探新知；第四環(huán)節(jié)：精設(shè)練習(xí)鞏固新知;第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作

2、業(yè).第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動(dòng)內(nèi)容:三邊關(guān)系、在前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形的頂點(diǎn)、三邊、內(nèi)角、三角形內(nèi)角和等知識(shí)。同學(xué)們現(xiàn)在看老師利用一支鉛筆就可以支起一個(gè)三角形,(演示)，你能做到嗎?活動(dòng)目的:一堂新課的引入是老師與學(xué)生課堂交往活動(dòng)的開(kāi)始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺(jué)到他熟知的生活,可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái)， 對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲,接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們一種不但揭示了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 而愉快的心態(tài)進(jìn)開(kāi)心快樂(lè)的游戲。實(shí)際教學(xué)效果：以實(shí)際問(wèn)題的形式開(kāi)啟新課，且使數(shù)學(xué)貼近生活

3、，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生以輕松、 入探究新知的過(guò)程。第二環(huán)節(jié)：合作交流探究新知活動(dòng)內(nèi)容: 活動(dòng)一：復(fù)習(xí)線段的中點(diǎn)定義和確定線段中點(diǎn)的方法，類比得出三角形中線的定 義和三角形中線的作法。(1) 定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的(2)三角形中線是條線段。如圖線段 AD(3)幾何表達(dá)： AD是三角形ABC的中線線段叫做三角形的中線。1 BD= DC= -BC2三角形ABD和三角形ACD面積有什么關(guān)系？為什么?活動(dòng)二：探索三角形的三條中線的性質(zhì)(在不同類型的三角形中分別討論)。(1) 在紙上任畫一個(gè)銳角三角形，并畫出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？(2) 銳角三角形和鈍角三角

4、形的三條中線也有同樣的位置關(guān)系嗎？動(dòng)手畫一畫。(3) 你能用折紙的方法得到三角形一條中線嗎？你能折出它的三條中線并探究其位置關(guān)系嗎?結(jié)論：三角形的三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。(交點(diǎn)在三角形的 內(nèi)部) 活動(dòng)目的：以線段的中點(diǎn)知識(shí)類比出三角形的中線知識(shí)， 在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中 引出新知識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生,讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)既驗(yàn)證三角形的性質(zhì)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué) 生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。 不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與 驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn) 題，發(fā)展空間觀念和論證推理

5、能力。實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)這樣的方式學(xué)數(shù)學(xué)，可以有助于學(xué)生建立自己的知識(shí)體系, 將新知識(shí)更好的融入到已有的知識(shí)體系中，形成網(wǎng)絡(luò)；學(xué)生的動(dòng)手過(guò)程不但得出 三角形中線的性質(zhì)，而且學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了書上沒(méi)有直接給出的性質(zhì)， 如中線分成的 兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)關(guān)系、面積關(guān)系以及三角形三條中線交點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系 等，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自己學(xué)數(shù)學(xué)的目的，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際操作可以把抽象的數(shù)學(xué) 直觀化具體化。第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)再探新知活動(dòng)內(nèi)容: 活動(dòng)三：類比角平分線定義以及三角形三條中線位置關(guān)系的探究過(guò)程探究三角形 角平分線定義以及位置關(guān)系。(1)定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的

6、線段叫做三角形的角平分線。(2)三角形的角平分線是條線段，如圖線段 A&(注：角平分線是條射線，而三角形角平分線是條線段)(3) 幾何表達(dá)： AD是三角形ABC的角平分線。/ 1 = / 2=/ BAC(或/ BAG 2 / 1= 2 / 2)(4) 分組畫不同形狀的三角形的三條角平分線，并探究其規(guī)律。(5) 用折紙的方法探究三角形三條角平分線的位置關(guān)系。結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。（交點(diǎn)在三角形內(nèi)部） 活動(dòng)目的：三角形的角分線定義和性質(zhì)，是在三角形的中線知識(shí)學(xué)習(xí)后進(jìn)行的, 可以完全通過(guò)類比獲得，讓學(xué)生自己在課堂上實(shí)現(xiàn)類比學(xué)習(xí)， 進(jìn)一步體現(xiàn)了自主 學(xué)習(xí)的目的。實(shí)際教學(xué)效果：采用

7、合作探究學(xué)習(xí)的方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生親 身體驗(yàn)類比的想法是如何指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 這樣的主動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程，既可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊過(guò)程，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，相互交流，充分表達(dá)自己的想法,相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。2、E是 ABC勺中線（如圖），那么 BC= BE 。3如圖，三邊均不等長(zhǎng)的AABC ,若在此三角形內(nèi)找一點(diǎn)0,使得 OAB、心0BC、也0CA的面積均相等。判斷下列作法哪個(gè)正確?A. 做中線AD,再取AD的中點(diǎn)0B.分別作中線AD BE再取兩中線的交點(diǎn)0C.分別作高線AD DE,再取兩高線交點(diǎn)0D.分別作N A、Z B的角平分線，再取此兩角平分線的交點(diǎn)04、在 ABC中 ,CD是中線

8、，已知BC-AC=5cm, DBC勺周長(zhǎng)為25cm,求 ADC勺周長(zhǎng)。5、如圖，在 ABC中 , / BAC=68 , / B=36° ,AD 是 ABC的一條角平分線 求/ ADB的度數(shù)。6、思考：一塊三角形的煎餅，要把它分成面積大小相同的6塊應(yīng)怎樣分？你有多少種分法？如果限定只能切三刀呢？ 活動(dòng)目的：數(shù)學(xué)離不開(kāi)練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過(guò)練習(xí)。養(yǎng) 成良好的思維品質(zhì)也要通過(guò)一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的 作用，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力； 使學(xué)生在圖形變化的過(guò)程中掌 握知識(shí)，培

9、養(yǎng)思維的靈活性，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。 這些練 習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到 不斷的發(fā)展。第五環(huán)節(jié)：共同小結(jié)布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容:1、小結(jié)本節(jié)知識(shí)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，用你自己的話說(shuō)說(shuō)你的收獲，同時(shí)也可以談?wù)勀氵€有沒(méi)有什么困惑 2、布置作業(yè)： 課本知識(shí)技能第1題，問(wèn)題解決第3題 活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己本節(jié)課的實(shí)踐體驗(yàn)， 談自己的收獲與感想，并與大 家交流。鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂(lè)過(guò)程， 達(dá)到 不斷提升自我數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。四教學(xué)設(shè)計(jì)反思2、三角形的中線和三角形的角平分線一定要讓學(xué)生親自動(dòng)手找到畫出，盡管這部分內(nèi)

10、容不難，但準(zhǔn)確畫出確是對(duì)概念的直接應(yīng)用， 尤其注意對(duì)不同類型三角形 的中線和角平分線的畫法進(jìn)行練習(xí)，對(duì)后繼學(xué)習(xí)理解三角形高的定義和畫法也是 有積極幫助的。3、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):(1)重視情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,要讓學(xué)生愿意并且主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中， 必須創(chuàng)設(shè)生活化的現(xiàn)實(shí)情境。所以這節(jié)課 中，設(shè)計(jì)了教學(xué)情境引入，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣。(2) 重視學(xué)生的課堂參與。讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究以及與同伴交流，有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)思考的過(guò)程，獲得分析問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的能力。 老師充 分作好活動(dòng)的策劃者、引導(dǎo)者的角色。活動(dòng)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，形成了一個(gè) 立體信息交流網(wǎng)絡(luò)。(3) 重視數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化、應(yīng)用