北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海概率與統(tǒng)計(jì)ppt課件

1、北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海第一章 概率與統(tǒng)計(jì)北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海導(dǎo)導(dǎo) 言言 某商場要根據(jù)天氣預(yù)告來決議節(jié)日是在商場內(nèi)某商場要根據(jù)天氣預(yù)告來決議節(jié)日是在商場內(nèi)還是在商場外開展促銷活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)闡明，每年國還是在商場外開展促銷活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)闡明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益慶節(jié)商場內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬元；商萬元；商場外的促銷活動(dòng)假設(shè)不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟(jì)場外的促銷活動(dòng)假設(shè)不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟(jì)效益效益10萬元，假設(shè)促銷活動(dòng)中遇到有雨天氣那么帶來經(jīng)萬元，假設(shè)促銷活動(dòng)中遇到有雨天氣那么帶來經(jīng)濟(jì)損失濟(jì)損失4萬元。萬元。9月月30日氣候臺(tái)預(yù)告國慶節(jié)當(dāng)?shù)赜杏甑母湃諝夂蚺_(tái)預(yù)告國慶節(jié)

2、當(dāng)?shù)赜杏甑母怕适锹适?0%，商場應(yīng)選擇哪種促銷活動(dòng)？，商場應(yīng)選擇哪種促銷活動(dòng)？問題一問題一北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海導(dǎo)導(dǎo) 言言統(tǒng)計(jì)闡明：統(tǒng)計(jì)闡明： 商場內(nèi)的促銷活動(dòng)商場內(nèi)的促銷活動(dòng)可獲得經(jīng)濟(jì)效益可獲得經(jīng)濟(jì)效益2萬元萬元;國慶節(jié)有雨的概率是國慶節(jié)有雨的概率是40%，商場應(yīng)該選擇哪種促銷方式？商場應(yīng)該選擇哪種促銷方式？商場外的促銷活動(dòng)商場外的促銷活動(dòng) 假設(shè)不遇雨天那么假設(shè)不遇雨天那么帶帶來經(jīng)濟(jì)效益來經(jīng)濟(jì)效益10萬元，萬元，假設(shè)遇到雨天那么帶假設(shè)遇到雨天那么帶來經(jīng)濟(jì)損失來經(jīng)濟(jì)損失4萬元。萬元。 北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海有關(guān)部門要了解某地域小學(xué)入學(xué)新生的體重、身高情況有關(guān)部門要了解某地域小學(xué)入學(xué)

3、新生的體重、身高情況來分析這些學(xué)生的身體發(fā)育情況。來分析這些學(xué)生的身體發(fā)育情況。導(dǎo)導(dǎo) 言言怎樣抽取一部分學(xué)生才干怎樣抽取一部分學(xué)生才干較好地反映全體學(xué)生的情較好地反映全體學(xué)生的情況？況？問題二問題二怎樣估計(jì)學(xué)生身體發(fā)育怎樣估計(jì)學(xué)生身體發(fā)育情況的平均程度？情況的平均程度？怎樣估計(jì)學(xué)生身體發(fā)育怎樣估計(jì)學(xué)生身體發(fā)育的分布情況？的分布情況？北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海 以上問題設(shè)計(jì)將要在本章學(xué)習(xí)的隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)以上問題設(shè)計(jì)將要在本章學(xué)習(xí)的隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。本章將在初中的知識(shí)。本章將在初中“統(tǒng)計(jì)初步和高中必修課統(tǒng)計(jì)初步和高中必修課“概率概率的根底上，學(xué)習(xí)隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)的一些知識(shí)，其中重點(diǎn)的根底上，學(xué)

4、習(xí)隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)的一些知識(shí)，其中重點(diǎn)研討離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差，抽樣方法，研討離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差，抽樣方法，總體分布的估計(jì)，正態(tài)分布和線性回歸?？傮w分布的估計(jì)，正態(tài)分布和線性回歸。北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列

5、1北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉?！半S機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)試驗(yàn)”的概念的概念 一般地，一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下列條件：一般地，一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下列條件：試驗(yàn)可以在相同的情形下重復(fù)進(jìn)行；試驗(yàn)可以在相同的情形下重復(fù)進(jìn)行；試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不只一個(gè)；且不只一個(gè)；每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果這種試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，為了方便起這種試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，為了方便起見，也簡稱試驗(yàn)見，也簡稱試驗(yàn)北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海

6、例：例：1 1某人射擊一次，能夠出現(xiàn)哪些結(jié)果？某人射擊一次，能夠出現(xiàn)哪些結(jié)果？ 其中含有的次品能夠是其中含有的次品能夠是0 0件，件，1 1件，件，2 2件，件，3 3件，件，4 4件，件，即能夠出現(xiàn)的結(jié)果即能夠出現(xiàn)的結(jié)果( (次品數(shù)次品數(shù)) )可以由可以由0 0，1 1，2 2，3 3，4 4 這這5 5個(gè)數(shù)表示個(gè)數(shù)表示能夠出現(xiàn)命中能夠出現(xiàn)命中0 0環(huán)，命中環(huán)，命中1 1環(huán)，環(huán)，命中命中1010環(huán)等結(jié)果，環(huán)等結(jié)果，即能夠出現(xiàn)的結(jié)果環(huán)數(shù)可以由即能夠出現(xiàn)的結(jié)果環(huán)數(shù)可以由0 0，1 1，1010這這1111個(gè)數(shù)表示；個(gè)數(shù)表示；2 2某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在能夠含有次品的某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在能夠含有次品的100

7、100件產(chǎn)品中件產(chǎn)品中恣意抽取恣意抽取4 4件，那么其中含有的次品能夠是多少件？件，那么其中含有的次品能夠是多少件？1.離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量 10987北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海1.1.假設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的假設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母 、 等表示等表示 2.對于隨機(jī)變量能夠取的值，我們可以按一定次序一一列出，對于隨機(jī)變量能夠取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量 按一定次序一一列出按一定次序一一列出:

8、ksi的國際音標(biāo)為eit的國際音標(biāo)為例如：上面射擊的命中環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量：例如：上面射擊的命中環(huán)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量：表示命中環(huán)，10表示命中10環(huán)表示命中環(huán)，,例如：上面產(chǎn)品檢驗(yàn)所取例如：上面產(chǎn)品檢驗(yàn)所取4件產(chǎn)品中含有的次品數(shù)件產(chǎn)品中含有的次品數(shù) 也是一個(gè)也是一個(gè)隨機(jī)變量隨機(jī)變量: =0,表示含有表示含有0個(gè)次品個(gè)次品;=4,表示含有4個(gè)次品;北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海1 1從從1010張已編號的卡片從張已編號的卡片從1 1號到號到1010號中任取號中任取1 1張，張，被取出的卡片的號數(shù)被取出的卡片的號數(shù)；分析：分析：可取可取1 1，2 2，10. 10. 1 1，表示取出第，表示取出第1

9、1號卡片；號卡片；2 2，表示取出第，表示取出第2 2號卡；號卡； 1010，表示取出第，表示取出第1010號卡片；號卡片；練練 習(xí)習(xí) 一一 解：解：可取可取1，2，10. i，表示取出第，表示取出第i號卡片；號卡片； 1 1。寫出以下各隨機(jī)變量能夠取的值，并闡明隨機(jī)變量。寫出以下各隨機(jī)變量能夠取的值，并闡明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果；所取的值所表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果；北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海2 2一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝有5 5個(gè)白球和個(gè)白球和5 5個(gè)黑球，從中任取個(gè)黑球，從中任取3 3個(gè)，個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)其中所含白球的個(gè)數(shù)；解：解： 可取可取 0 0，1 1，2 , 3.

10、2 , 3. ，表示取出個(gè)白球；，表示取出個(gè)白球； ，表示取出個(gè)白球；，表示取出個(gè)白球； ，表示取出個(gè)白球；，表示取出個(gè)白球； ，表示取出個(gè)白球；，表示取出個(gè)白球；練練 習(xí)習(xí) 一一北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海3 3拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是拋擲兩個(gè)骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和是；練練 習(xí)習(xí) 一一解解:可取可取2 2，3 3，4 4， ，1212。2，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是2；3，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是3；4，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是4； 12，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是，表示兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是12；假設(shè)以假設(shè)以(i,j)表示拋擲甲、乙骰

11、子甲得表示拋擲甲、乙骰子甲得 i 點(diǎn)且骰子乙得點(diǎn)且骰子乙得j 點(diǎn)，那么點(diǎn)，那么2,表示表示(1,1);3,表示表示(1,2),(2,1)；4,表示表示(1,3),(2,2),(3,1)；12表示表示(6,6)北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海4 4延續(xù)不斷地射擊，初次命中目的需求的射擊次數(shù)延續(xù)不斷地射擊，初次命中目的需求的射擊次數(shù)練練 習(xí)習(xí) 一一 解：解： 可取可取1，2，n， i ，表示第，表示第 i i 次初次命中目的。次初次命中目的。 補(bǔ)充補(bǔ)充 某單位的某部在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)某單位的某部在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù) 解：解： 可取可取0，1，2，n， i ，表示被呼叫，表示被呼叫i i

12、次。次。北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海思索：某林場樹木最高達(dá)思索：某林場樹木最高達(dá)30米，米，那么此林場樹木的高度是一那么此林場樹木的高度是一個(gè)隨機(jī)變量。個(gè)隨機(jī)變量。它可以取它可以取0，30內(nèi)的一切值，內(nèi)的一切值，不可以按一定次序一一列出，不可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫延續(xù)型隨機(jī)變量這樣的隨機(jī)變量叫延續(xù)型隨機(jī)變量注注1. 1. 隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和延續(xù)型隨機(jī)變隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和延續(xù)型隨機(jī)變量。量。北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海在姚明的一次罰籃中，能夠出現(xiàn)罰中、罰不在姚明的一次罰籃中，能夠出現(xiàn)罰中、罰不中這兩種情況。中這兩種情況。例如：用變量例如：用變量來表示這個(gè)隨機(jī)實(shí)

13、驗(yàn)的結(jié)果：來表示這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果： =0，表示沒罰中；，表示沒罰中； =1，表示罰中。，表示罰中。注注2.2.某些隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，但仍可以某些隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，但仍可以用數(shù)量來表示它。用數(shù)量來表示它。又如：任擲一枚硬幣，能夠出現(xiàn)正面向上、反面向上。又如：任擲一枚硬幣，能夠出現(xiàn)正面向上、反面向上。 0 0，表示正面向上；，表示正面向上； 1 1，表示反面向上，表示反面向上用變量用變量來表示這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：來表示這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海 注注3 3： 假設(shè)假設(shè) 是隨機(jī)變量，那么是隨機(jī)變量，那么 其中其中a a、b b是常數(shù)也是隨機(jī)變量是常數(shù)也

14、是隨機(jī)變量 ba 注注1 1：隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和延續(xù)型：隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和延續(xù)型隨機(jī)變量。隨機(jī)變量。注注2 2：某些隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，：某些隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不具備數(shù)量性質(zhì)，但仍可以用數(shù)量來表示它。但仍可以用數(shù)量來表示它。北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海 假設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么假設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量這樣的變量叫做隨機(jī)變量1. 1. 隨機(jī)變量隨機(jī)變量課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.2.離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量 對于隨機(jī)變量能夠取的值，我們可以按一定次序一一列出，對于隨機(jī)變量能夠取的值，我們可以按一定次序一一列出，這

15、樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量隨機(jī)變量的線性組合的線性組合=a+b(其中其中a、b是常數(shù)是常數(shù))也是隨機(jī)變量也是隨機(jī)變量北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海1.1 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列作作 業(yè)業(yè)1.寫出以下隨機(jī)變量能夠取的值寫出以下隨機(jī)變量能夠取的值,并闡明隨機(jī)變量所取并闡明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的值所表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果:(1)袋中有大小一樣的紅球袋中有大小一樣的紅球10個(gè)，白球個(gè)，白球5個(gè)。從袋中每個(gè)。從袋中每次恣意取出一個(gè)球，直到取出的球是白球?yàn)橹顾枨蟠雾б馊〕鲆粋€(gè)球，直到取出的球是白球?yàn)橹顾枨蟮娜∏虼螖?shù)的取球次

16、數(shù).(2)袋中有大小完全一樣的紅球袋中有大小完全一樣的紅球10個(gè)，白球個(gè)，白球5個(gè)，從袋中個(gè)，從袋中每次恣意取出一個(gè)球，假設(shè)取出一個(gè)白球那么終了，假設(shè)取出每次恣意取出一個(gè)球，假設(shè)取出一個(gè)白球那么終了，假設(shè)取出一個(gè)紅球那么放回袋中繼續(xù)從袋中恣意取出一球，直到取一個(gè)紅球那么放回袋中繼續(xù)從袋中恣意取出一球，直到取出的球是白球?yàn)橹顾枨蟮娜∏虼螖?shù)出的球是白球?yàn)橹顾枨蟮娜∏虼螖?shù);(3)從標(biāo)有從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的的6張卡片中任取張卡片中任取2張張,所取卡片上所取卡片上的數(shù)之和的數(shù)之和.北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海拋擲一枚骰子，設(shè)得到的點(diǎn)數(shù)為拋擲一枚骰子，設(shè)得到的點(diǎn)數(shù)為，那么，那么能夠取的值有：

17、能夠取的值有：123456p616161616161此表從概率的角度指出了隨機(jī)變量在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中取值此表從概率的角度指出了隨機(jī)變量在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中取值的分布情況，稱為隨機(jī)變量的分布情況，稱為隨機(jī)變量的概率分布的概率分布.2.2.離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列1，2，3，4，5，6雖然在拋擲骰子之前，我們不能確定隨機(jī)變量雖然在拋擲骰子之前，我們不能確定隨機(jī)變量 會(huì)取會(huì)取哪一個(gè)值，但是卻知道哪一個(gè)值，但是卻知道 取各值的概率都等于取各值的概率都等于61北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海取每一個(gè)取每一個(gè)1 1，2 2，的概率的概率P P，那么稱表：，那么稱表：1212為隨機(jī)變量為隨機(jī)變量的概率分布

18、，簡稱為的概率分布，簡稱為的分布列的分布列. 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列普通地，設(shè)離散型隨機(jī)變量普通地，設(shè)離散型隨機(jī)變量能夠取的值為：能夠取的值為： 1，2，北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海 由概率的性質(zhì)可知，任一離散型隨機(jī)變量的分布由概率的性質(zhì)可知，任一離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)：列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)： 1pi0，i=1,2,3,； 2p1+p2+=1北京大峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)組石玉海例例 題題 1 從從1010張已編號的卡片從張已編號的卡片從1 1號到號到1010號中任取號中任取1 1張，張，求被取出的卡片的號數(shù)的分布列。求被取出的卡片的號數(shù)的分布列。解：設(shè)被取出的卡片的號數(shù)為解：設(shè)被取出的卡片的號數(shù)為，那么，那么的分布列為的分布列為1234567