(課時訓(xùn)練)24.1.2垂直于弦的直徑

1、24.1.2垂直于弦的直徑1.已知：AB交圓O于C、D,且AO BD.你認(rèn)為OA OB嗎？為什么?AD B2.如圖所示，是一個直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600m,求油面的最大深度。3. 如圖所示，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點E。你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？為什么?4. 如圖所示，OA是圓O的半徑，弦CDIOA于點P,已知OC=5 OP=3貝U弦CD=5. 如圖所示，在圓O中，AB AC為互相垂直且相等的兩條弦， ODLAB, OEIcmAC,垂足分別為D E,若AC=2cm則圓O的半徑為6. 如圖所示，AB是圓O的直徑，弦CDI AB,

2、 E為垂足，若 AB=9 BE=1,則CD=(4)題圖(5)題圖(6)題圖7. 如圖所示，在 ABC中，/ C= 90°, AB= 10, AO8,以AC為直徑作圓與斜邊交于點P,則BP的長為8. 如圖所示，四邊形 ABCD內(nèi)接于圓0,/ BCD=120，則/ BOD=度。9. 如圖所示，圓0的直徑為10,弦AB的長為6, M是弦AB上的一動點，則線段的0M勺長的取值范圍是(B. 4 < 0W 5C. 3< 0M< 5D. 4 < OMk 5A0A題圖(9)題圖10. 下列說法中，正確的是(A.到圓心的距離大于半徑的點在圓內(nèi)B.圓的半徑垂直于圓的切線C.圓周角

3、等于圓心角的一半D.等弧所對的圓心角相等11. 若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1: 3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于()A. 45B. 90 °C.135 °D.270 °12. 如圖所示，A B C三點在圓0上，/ A0C=100，則/ ABC等于(A. 140B. 110 °C.120 °D.130 °13. ABC中,/ C=90° , AB=4cm , BC=2cm，以點 A為圓心，以 3.5cm長為半徑畫圓，則點C在圓A，點B在圓A14. 圓的半徑等于2cm，圓內(nèi)一條弦長2 cm，則弦的中點與弦所對弧的中點的距離

4、等于15.如圖所示,已知AB為圓0的直徑,AC為弦，0D/ BC交 AC于 D, 0D=2cm，求BC的長;16.如圖所示,破殘的圓形輪片上，弦AB于點D。已知:AB= 24cm , CD 8cm。BAB的垂直平分線交弧AB于點C,交弦(1) 求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；(2) 求(1)中所作圓的半徑。aJUC i|B17. 已知：如圖所示，Rt ABC的兩直角邊BC=3cmAC=4cm斜邊AB上的高為CD若以C為圓心，分別以r1=2cm r2=2.4cm, r3=3cm為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓的位置關(guān)系。18. 在 ABC中，/ C=90° , AC=BC

5、=4cmD是AB邊的中點，以點 C為圓心, 4cm為半徑作圓。則A、B、C、D四點在圓內(nèi)有19. 等腰三角形ABC中, B C為定點，且AC=AB D為BC中點，以BC為直徑作圓Do(1)頂角A等于多少度時,A在圓D上?(2)頂角A等于多少度時,A在圓D內(nèi)部?頂角A等于多少度時,A在圓D外部?20. 在半徑為5cm的圓中，弦 AB/ CD AB=6cm CD=8cm求弦AB與 CD之間的距離。21. 如圖所示，圓0的直徑AB和弦CD交于E,已知AE=6cmEB=2cm/ CEA=30 ,求CDBD22. 圓O中若直徑為25cm 弦AB的弦心距10cm,求弦長。23. 若圓的半徑2cm圓中一條弦

6、長1cm貝吐匕弦中點到此弦所對劣弧中點之間的距離?24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30,且分直徑為1cm和 5cm兩段，求弦心距,弦長?25.半徑為5cm的圓0中有一點P,OP=4則過P的最短弦長最長弦是26.如圖所示，已知0是/ EPF的平分線上的一點，以 0為圓心的圓心角的兩邊分別交于點A、B、C、D求證：PB=PD若角的頂點P在圓上或圓內(nèi)，上述還成 立嗎？請說明。參考答案1.過點0作OE丄CD于E二 AD = DB二也AOE 三 ABOE二 A0 = 0B2. 175mm3.4. 85.10. D14.17.20.7. 3.611. A8. 12012. D9. B13.內(nèi)部、外部1cm

7、或 3cm 13cm外、上、內(nèi)(2) NA為鈍角;7 cm或 1cm4 - J15 cm2241cm; 472cm15. BC=4cm18. C、D16.19.(1)(1)圖略NA = 90°NA為銳角。21. CD =2弟5(叭 22. 15cm25 6cm， 10cm23.26.(1)證明：過O作OE丄PB于E，OF丄PD于F寫OP平分EPF二 OE =OF，PE = PF/. AB =CD，貝U BE =DF二 PE + BE = PF +DF/. PB = PD(2)上述結(jié)論仍成立:如下圖所示證明略。PA=PCPA=PC少年智則國智，少年富則國富，少年強(qiáng)則國強(qiáng)，少年獨立則國獨立，少年自由則國自由，少 年進(jìn)