2[1].1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算練習題(整理)1

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算練習題高一（ ）班 座號:姓名:知能點1:有理數(shù)指數(shù)幕及運算性質(zhì)1、有理數(shù)指數(shù)幕的分類（1）正整數(shù)指數(shù)幕an=aaGt|a （n亡N J ；（2）零指數(shù)幕a0 =1 （aH0）；1（3）負整數(shù)指數(shù)幕a=2（aH0,n亡N*）a（4） 0的正分數(shù)指數(shù)幕等于 0, 0的負分數(shù)指數(shù)幕沒有意義。2、有理數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)n（1） aman = amT （a > 0,m, nQ）（ 2）（am ） = amn （a > 0,m, nQ）mEE（3） （ab ） =a b （a>0,b>0,my ）知能點2:無理數(shù)指數(shù)幕若a >0, P是一個無理數(shù)，則

2、ap表示一個確定的實數(shù)，上述有理指數(shù)幕的運算性質(zhì)，對于無理數(shù)指 數(shù)幕都適用。知能點3 :根式=a，那么X叫做a的n次方根，其中（n >1, n亡N* ）, Ya叫做根式,1、根式的定義：一般地，如果 x"n叫做根指數(shù)，a叫被開方數(shù)。2、對于根式記號 Ta，要注意以下幾點：（1） n壬N，且n；（2）當n是奇數(shù)，則 疳 =a ；當n是偶數(shù)，則疳 =|a| “a a> 0（4）零的任何次方根都是零。（3）負數(shù)沒有偶次方根；3、我們規(guī)定：m（1） an =需>0口, nN： n >1 ）；1、 用根式的形式表示下列各式（a >0）13（1） a5= （2）a4

3、=2、用分數(shù)指數(shù)幕的形式表示下列各式：(4)a(4)(7)TxV2mVm(mO) ( 3)肅b2 (s/ob)=a2 a =_Vp6q5 =_(5)3a 4!a =(8) aVa2 =(9)JaVa =（10）3、求下列各式的值2（1）83= ；（2）1100 =2(5)273；（6）（芳1 2(3)(；)=-425-3 ；(7) () 2 =43(4)Q廠:81_3；(8)252 =1(9) (J2)2廠(10)(11)4.化簡1(1) a337 a4 a12 =335(2) a2 a a6 =o1(5)耳r =27b6(7)療1¥ 一#a4 -Mb3(a H0,b h0)=33(

4、3) 3a2 (-a4) rn 9yfa ：=1 心 12、(6) 2x -x2x=I2 丿(2a3b2)(-6a2b3)子(-3a6b6) =(8)5.計算(1)劉 25 (7)(9)1 J_31 0(2)-4 C2)+(4)10.027 2(0.064+ 0.1-2®1-92P Q 0 . 37 _I -3兀 +I 27丿48/. V21 1-I7丿3+ 2564 -3+(72 -11町+2fT3 2J上(-33 +0.04 2 +(-2)3 3 +16751 1-Il4丿1"*1)373丁¥2, cc0 丄小0.5I羸丿"T".03 6+

5、 V2+ 0.011(10)1.5飛 X匚6。+8I 7丿0.252f 2yII 3丿6.解下列方程1（1）_1一832x4 -1 =15(3) X4 -2x2 -24 = 0(4)-3心-80 =0(5) (0.5尸=42心1已知a2 + a 2 = 3，求下列各式的值（2）若X2 +xP =5，則心！的值是X7.(1).（3）.若a +a=3，求下列各式的值:1) a + a，(2) a2+a'1 1(1) a2+aPa2 +ad一.填空題1.若 a a0 ,3則a4和a 5用根式形式表示分別為7a6b5 禾口3學用分數(shù)指數(shù)幕形式表示分別為vm32. 使式子（1-2x）r有意義的X

6、的取值范圍是_3. 若 3a =2，3b =5=則 33山的值=3m-n4. 已知10m =3,10n =2，則10丁 的值為 二.選擇題.1、R，下列各式定有意義的疋（)A.2 a2、R，下列各式定有意義的是（)A.(-2)3、下列各式計算正確的是（）1A. （1）° =1 B. a2 £2 =a C.248D.B.aB.(C.2a3C.D.2a虧0a3D. a24、若a >0，且m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是mA、 am -an =aT B 、m n mna a =a c5、下列運算結(jié)果中，正確的是（）（-a2N（-a3f C）A. a2 £3 =a

7、66. 下列各式中成立的是（A.=n7m7lm丿7. 下列各式成立的是（B.i 2A. vm2 + n2 =(m + n 3B.)1a5b5 C.38.將52寫為根式，則正確的是（9、化簡3y（5f y的結(jié)果為（310、化簡3 J（-5）2 : 4的結(jié)果為11.與aj-1的值相等是（V aA.B.n m .、(a )(Va -1)= 11=a3D.=a0(a-a6C . VXy3 =(x + y ?応1=(3；B. JV5 C45C.1=23-45J-aD. J53-545D.D 51 -12、已知 a + =3，貝U a2aV- x313、 化簡二的結(jié)果是（x14、下列各式正確的是（A.a=靜 B. 3'x21"2等于（C.1a2B.75-yf5D. ±75B . JXC.一 Jx D