4.1成比例線段(二)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章圖形的相似1.成比例線段（二）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):這節(jié)課是“成比例線段”的第二課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)通過第一節(jié)課的學(xué)習(xí)，觀察了大量的圖片，列舉了許多現(xiàn)實(shí)生活中的情境， 認(rèn)識(shí)了線段的比的知識(shí)，知道 了選用同一單位長度量線段的長度， 從而求出兩條線段的比。也學(xué)會(huì)了運(yùn)用比例 線段的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題，并通過圖片創(chuàng)設(shè)的問題情境，重現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中 的比例模型，初步掌握了解決有關(guān)比的問題的方法。 在這個(gè)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來學(xué) 習(xí)成比例線段的有關(guān)性質(zhì)，學(xué)生不會(huì)感到陌生，反而容易接受本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):上一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)收集了一些相似圖形的圖片，如大小不同的兩張中國地 圖、國旗

2、，同底相片等。已經(jīng)感受了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，用于生活。各小組展示 并討論過線段比的事例，具有了一定的合作交流的基礎(chǔ)和能力。難點(diǎn)處理:比例的基本性質(zhì)的推理是本節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)中要盡量讓學(xué)生發(fā)揚(yáng)小組合作 的精神，在小組中展開討論，教師參與指點(diǎn)。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書在學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的比的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步提出了本節(jié)課的具體要求：理 解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。學(xué)好了本節(jié)課，既承接了全等三角形的內(nèi)容，又為本章的后續(xù)學(xué)習(xí)相似三角形和相似多邊形奠定了基礎(chǔ)。在知識(shí)技能方面，要求學(xué)生了解線段的比和成比例線段； 理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單 應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、 分析問題和解決問題的能力

3、。學(xué)生經(jīng)歷 運(yùn)用線段的比解決問題的過程，在觀察、計(jì)算、討論、想象等活動(dòng)中獲取知識(shí)。通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo):（一）知識(shí)目標(biāo)：了解線比例線段的基本性質(zhì)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力。(二)能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用線段的比解決問題的過程， 在觀察、計(jì)算、討論、 想象等活動(dòng)中獲取知識(shí)。(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí), 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。三、教學(xué)過程

4、分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：溫故知新；第二環(huán)節(jié)：探究新知;第三環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié): 知識(shí)回顧；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：溫故知新活動(dòng)內(nèi)容: 復(fù)習(xí)：(1)成比例線段定義(2)比例的基本性質(zhì) (3)若3m = 2n，你可以得到m的值嗎？-呢?nm活動(dòng)目的：學(xué)生思考回顧上節(jié)課的內(nèi)容,更好的進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié)：探究新知活動(dòng)內(nèi)容:(1)女口圖，BD CE知 AD AE你能求出BD+AD CE+AEADAE的值嗎？如果AB=AB，那么AB-BD = AC-CE有怎么樣的關(guān)系？在求解過BC CEBDCE程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?已知，a, b,

5、 c, d, e, f六個(gè)數(shù)。a+b C+drnb成立嗎？為什么?dABBC CDADAB + BC+CD + AD女口圖，heEF FGHG值相等嗎？ HE + EF + FG + HG的值又是多少？在求解過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?已知，a, b, c, d, e, f六個(gè)數(shù)。合比性質(zhì)：如果(b +d + f工0),那么a ±bb詩那么ba +c +eb+d + fc±d=-成立嗎？為什么? b+ma + c等比性質(zhì)：如果=-=m(b+d中n H0),那么nb+d + nb活動(dòng)目的：每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，都需要在一定的知識(shí)背景中去認(rèn)識(shí)和練習(xí)才能得到鞏固應(yīng)用，從引例的結(jié)論中，引出

6、“合比性質(zhì)”及“等比性質(zhì)”的學(xué)習(xí)。注意事項(xiàng):1、合比性質(zhì)有兩種形式：如果¥=專，那么ba + b；如果空仝db d那么ab =cd，要靈活應(yīng)用。2、要強(qiáng)調(diào)等比性質(zhì)中,分母b+d+nM 0。第三環(huán)節(jié):知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容:例題：2+a+bia-b(1) 、已知一=,求與;b 3 b bAB(2) 、在 MBC與 DEF中，若 DEa +bBCCAEFFD=-,且MBC的周長為18cm,4求也DEF的周長?；顒?dòng)目的：學(xué)到的知識(shí)要會(huì)應(yīng)用升華,在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)，解決實(shí)際問題。師生互動(dòng)，主要還是學(xué)生的動(dòng)，要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，遇

7、到問題，要善于分析思考。注意事項(xiàng)：利用得出的解題方案，解答上面的兩個(gè)問題。可讓學(xué)生自己先做，學(xué)習(xí)小組討論后，在黑板上演示，教師與學(xué)生共同評(píng)講。第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：Mw a c 2a+c1、已知-=-=-(b+dHO), b d3b +d的值。2、小明認(rèn)為:(1)、如果 a=2(a+ bHO，c+dH0).那么 a = b da +b c +db +a d +c(2卜如果=丄那么2 =£b db d這兩個(gè)結(jié)論正確嗎？為 什么?活動(dòng)目的：為了鞏固剛學(xué)到的知識(shí)，選擇相應(yīng)的習(xí)題來讓學(xué)生練習(xí)。注意事項(xiàng)：選用的練習(xí)題不能太多，必須是具有典型意義的，這里選的兩個(gè)題都是比較典型的，做題所花的

8、時(shí)間不會(huì)太多，但是又得到了鞏固。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高:活動(dòng)內(nèi)容：1、若二乂,則蘭二y 9 y若旦=1則3的值為b 4 2b已知：9仝仝.357(1)a+b+C 的值(2)a+2b3c 的值ba +c2、3、4、如圖，已知每個(gè)小方格的邊長均為1,求AB,DE,BC,DC,AC,EC的長，并計(jì)算 ABC與 EDC的周長比。F.廈麗麗忌活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步加深所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。第六環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了成比例線段的合比性質(zhì)及等比性質(zhì), 并在合比性質(zhì)及等比性質(zhì)的推導(dǎo)過程中， 培養(yǎng)了推理能力，也學(xué)會(huì)了運(yùn)用比例線 段的基本性質(zhì)解決問題，比例線段的知識(shí)將對(duì)我

9、們今后的學(xué)習(xí)有重要的幫助?；顒?dòng)目的：復(fù)習(xí)比例的基本性質(zhì)，合比性質(zhì)，等比性質(zhì)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。 注意事項(xiàng)：先讓學(xué)生總結(jié)一遍，教師再補(bǔ)充。這個(gè)環(huán)節(jié)在本節(jié)課已接近尾聲，由 學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)略。鞏固升華本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。學(xué)法指導(dǎo)通過成比例線段性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián) 系，加深對(duì)數(shù)學(xué)人文價(jià)值的理解和認(rèn)識(shí)。1、要根據(jù)學(xué)生實(shí)際合理的使用教材:線段的比在生活中有著廣泛的應(yīng)用，如工程圖紙的設(shè)計(jì)、地圖的繪制、照片 的縮放等。學(xué)生在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)了解和學(xué)習(xí)了線段的比和成比例線段。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生做一些相應(yīng)的練習(xí)題， 以鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，接著利用 課本引例引入新課。教學(xué)中將重點(diǎn)放在理解和掌握比例的基本性質(zhì)及其簡單應(yīng)用 上。2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人:3、改進(jìn)教學(xué)方面:在比例基本性質(zhì)的推導(dǎo)和例題中都引入比例k，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)生