舉一反三四年級分冊第二十七周 較復(fù)雜的和差倍問題

1、第二十七周 較復(fù)雜的和差倍問題 專題簡析： 前面我們學(xué)習(xí)了和倍、差倍、和差三種應(yīng)用題，有的題目需要通過轉(zhuǎn)化而成為和倍、差倍、和差問題，這類問題叫做復(fù)雜的和差倍問題。 解答較復(fù)雜的和差倍問題，需要我們從整體上把握住問題的本質(zhì)，將題目進行合理的轉(zhuǎn)化，從而將較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn) 化為一般和倍、差倍、和差應(yīng)用題來解決。例1：兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍。兩箱原來各有茶葉多少千克？ 分析與解答：由“兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍”可求出現(xiàn)在甲箱中有茶葉96（13）=24千克。由此可求出甲箱原來有茶葉241

2、2=36千克，乙箱原來有茶葉9636=60千克。 練 習(xí) 一 1，書架的上、下兩層共有書180本，如果從上層取下15本放入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2倍。兩層原來各有書多少本？ 2，甲、乙兩人共儲蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，這時甲儲蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲、乙兩人原來各儲蓄多少元？ 3，某畜牧場共有綿羊和山羊3561只，后來賣了60只綿羊，又買來山羊100只，現(xiàn)在綿羊的只數(shù)比山羊的2倍多1 只。原來綿羊和山羊各有多少只？例2：甲、乙、丙三個同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題？ 分析與解答：甲比乙多5道，丙

3、比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，205=15道是丙的一半，也就是甲做的道數(shù)。丙做了152=30道，乙做了155=10道。他們共做了：（205）（12）（205）5=55道。 練 習(xí) 二 1，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬元。三個季度共創(chuàng)產(chǎn)值多少萬元？ 2，甲、乙、丙三個人合做一批零件，甲比乙多做12個，丙做的比甲的2倍少20個，比乙做的多38個。這批零件共有多少個？ 3，果園里的蘋果樹是桃樹的3倍，管理員每天能給25棵蘋果樹和15棵桃樹灑農(nóng)藥。幾天后，當(dāng)桃樹噴完農(nóng)藥時， 棵沒有噴藥。果園里共有多少棵樹？140蘋果樹還有例3：某工廠一

4、、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人？ 分析與解答：這是多量的和差問題，解題的時候確定的標(biāo)準(zhǔn)不同，解法也就不同。如果以第二車間的人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，第一車間減少10人，第三車間增加15人，那么2801015=285人是第二車間人數(shù)的3倍，由此可以求出第二車間有2853=95人，第一車間有9510=105人，第三車間有9515=80人。 練 習(xí) 三 1，一個三層書架共放書168本，上層比中層多12本，下層比中層少6本。三層各放書多少本？ 2，一個三層柜臺共放皮鞋120雙，第一層比第二層多放4雙，第二層比第三層多7雙，三層各多皮鞋多少

5、雙？ 3，四個數(shù)的和是152，第一個數(shù)比第二個數(shù)多16，比第 第一個數(shù)和第四個數(shù)是多少？。12比第四個數(shù)少，20三個數(shù)多例4：兩個數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù)和除數(shù)各是多少？ 分析與解答：從124里去掉商，是1244=120，它是除數(shù)的14=5倍，除數(shù)是1205=24，被除數(shù)是244=94。 練 習(xí) 四 1，在一個除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是123。已知商是3，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？ 2，兩個數(shù)相除，商是5，余數(shù)是7，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是187，求被除數(shù)。 3，兩個數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商 ，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。501和余數(shù)的和是例5

6、：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原來各有存款多少元？ 分析與解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相當(dāng)于甲存款數(shù)的3倍，取出1103=330元；而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相當(dāng)于乙原有存款的43=12倍，乙現(xiàn)在存入110元后相當(dāng)于甲原有的12倍，取1103=330元，所以，330110=440元，相當(dāng)于乙原有的121=11倍。所以，乙原有存款44011=40元，甲原有存款404=160元。 練 習(xí) 五 1，甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原來各有存款多少元？ 2，劉叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果劉叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那