人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊成正比例的量 教案

1、( 六)年級（ 數(shù)學(xué) ）（ 下）冊集體備課共（個）案 簽名： 備課時間 主備教師 所在單 位 復(fù)備時間 授課教 師 所在單 位 集備課題 成正比例的量上課時 間 項目 內(nèi)容修改欄 教學(xué)目標知識與技能 1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法認識成比例的量，理解正比例的意義。 2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例，初步滲透函數(shù)思想。 3、用事物互相聯(lián)系和發(fā)展變化的觀念來分析解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 過程與方法 經(jīng)歷正比例的意義的學(xué)習(xí)過程，體會觀察分析、歸納概括的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度與價值觀 感受從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點理解正比例的意義

2、 教學(xué)難點 通過發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，概括總結(jié)成正比例關(guān)系的概念。 教學(xué)準備多媒體課件。 課時分配 教學(xué)流程討論與修改 ）12）一、復(fù)習(xí)3）鋪墊 明的身高、鋼筆的價格 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)鋪墊 （課件出示）說一說下面每組中數(shù)量之間存在什么樣的關(guān)系。 單價、數(shù)量、總價； 工作效率、工作時間、 工作總量； 速度、時間、路程； 師：在數(shù)學(xué)上，我們把有關(guān)系的量叫做相關(guān)聯(lián)的量。沒有關(guān)系的量叫做不相關(guān)聯(lián)的量。 二、探究新知 、路程和時間的關(guān)系1 學(xué)生說出（1）、（2）、（3）中的數(shù)量關(guān)系如: 單價×數(shù)量=總價 總價÷數(shù)量=單價 總價÷單價=數(shù)量 （4）

3、中小明的身高和鋼筆的價格沒有關(guān)系。 生齊讀相關(guān)聯(lián)的量 出示表格 5 4 3 2 1 分/ 時間 2500 2000 1500 1000 500 米/ 路程 （1）路程和時間的變化有什么規(guī)律？ 時間增加，路程也增:師加；時間減少，路程也減路程和時間少。也就是說 （1）學(xué)生可能回答： 路程隨著時間的變化而變化。時間增加，路程也增加；時間減少，路程也減少。 ）通過計算得出2（比值是500。比值表示每分鐘行500米，也就是速度。 的變化方向是相同的。 師：時間發(fā)生了變化，路程也隨著變化，我們就說路程和時間是兩種相關(guān)。聯(lián)的量 （）相對應(yīng)的路程和時2間的比值是多少？比值表示什么？ 出示表格： 板書： ）通

4、過計算你發(fā)現(xiàn)了（3什么？ 師：速度都相等，也就是。速度一定 板書： 、總價和數(shù)量的關(guān)系2 出示表格 ）總價和數(shù)量的變化（1有什么規(guī)律？ ）相對應(yīng)的總價和數(shù)2（量的比值是多少？ （3）發(fā)現(xiàn)相對應(yīng)的路程和時間的比值都相等。 同1的分析。 ;課件出示 板書： 探索正比例的意義3. ）出示兩個表格1（ 對比兩張表，有什么相同的地方？ 師：也就是變化方向相同！ 師糾正：兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的。 （2）成正比例的量的定義。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一 （1）小組交流討論，然后匯報?？赡軙f出： 組1：它們都有一個量是不變的。 組2：它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。 組3：一個量一

5、定，另外兩個量中，一個量變大，另一個量也隨著變大；一個量變小，另一個量也隨著變??； 兩種相關(guān)聯(lián)的：4組種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 成正比例的板書課題：量 （3）誰來說說看什么叫成正比例的量？ （4）上面的表格中，誰和誰是成正比例的量？ 能說一下理由嗎，為什么說它們是成正比例的量？ 強調(diào)作業(yè)格式 量的比值是一定的。 （2） 學(xué)生思考體會。 （3）可能會說出： 兩個量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且它們的比值是一定的。 （4）觀察兩個表格，然后匯報。 路程和時間是成正比例的量； 總價和數(shù)量是成正比例的量。 生可能說出： 因

6、為路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且 路程和時間是所以 （）如果要判斷兩個量5是否成正比例關(guān)系，你認為應(yīng)該滿足什么條件？ 師補充：這兩個量的變化方向相同。 4、用字母表示正比例關(guān)系 師：（指著黑板上的兩個關(guān)系式） 研究的對象不同，關(guān)系式也相應(yīng)的變化。如何用一個統(tǒng)一的關(guān)系式來表示成正比例的量。 因為總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，而且 總價 所以總價和數(shù)量是成正比例的量。 （5）學(xué)生獨立思考，小組交流想法。匯報結(jié)果主要有兩點： 兩個量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量； 比值一定。 （1）學(xué)生自學(xué)。 （2）同桌找一找，說一說。 正比例關(guān)系呢？ 頁1）自學(xué)課本第40（第一段。 板書： ）在剛才的兩個例子（2中，分別找

7、出x、y、k分別代表誰。 5、生活中的成正比例的量 生活中還有哪些想一想，成正比例的量？ 三、應(yīng)用反饋 1、出示例1的情境圖。 ）這幾個杯子有什么（1地方是相同的？ 也可以底面積相同，師：。底面積一定說 ）表中有哪兩個量？2（它們是不是相關(guān)聯(lián)的 學(xué)生可能回答： 水的質(zhì)量和體積成正比例。 如果長方形的寬一定，長方形的面積和長成正比例。 ）學(xué)生觀察發(fā)1（現(xiàn)：這幾個杯子大量？ 兩種量的變化方師強調(diào)：向相同。 （3）這兩種相關(guān)聯(lián)的量能成正比例關(guān)系嗎？ 題。2、練習(xí)七第2 小、粗細一樣，也就是底面積相同。 （2）表中有水的體積和高度兩個量。水的體積隨著水的高度的變化而變化，水的高度越高，水的體積越大；高

8、度越低，水的體積就越小。它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 （3）還要看它們的比值是否是一定的。 水的體積 水的高度 底面積（一定） 所以水的體積和高度是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系。 2、學(xué)生獨立判斷，然后集體交流。其中 四、課堂小結(jié) 、今天我們學(xué)習(xí)了什么1知識？你有哪些收獲？ 、怎樣判斷兩個量是否2成正比例關(guān)系？ 、你還想了解哪些知3識？ 五、作業(yè)布置 題。、練習(xí)七第14 5 4 3 2 第（2）小題：跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，所以它們不成正比例。 第（4）小題：已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但已經(jīng)看的頁數(shù)未看的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定），是和一定，不是比值一定，所以它們不成正比

9、例。 學(xué)生談收獲及判斷方法。 學(xué)生可能會說出： 我還想知道有沒有反比例； 我想知道學(xué)習(xí)成正1 分時間/ 2500 2000 1500 1000 500 米/ 路程 速度 500 500 500 500 500 500 5 4 3 2 1 /個數(shù)量 125 100 75 50 25 元 總價/ 單價 25 25 25 25 25 25 比例的量有什么作用； 我想知道正比例的圖像是什么樣子的； = 單價（一定） ， = 速度（一定） ， 時間 路程 總價 數(shù)量 = 單價（一定） 5 4 3 2 1 數(shù)量/個 125 100 75 50 25 總價/元 單價 25 25 25 25 25 25 5

10、4 3 2 1 數(shù)量/個 125 100 75 50 25 總價/元 路程 時間 = 速度（一定） 路程 時間 = 速度 5 4 3 2 1 時間/分 2500 2000 1500 1000 500 路程/米 速度 500 500 500 500 500 500 教學(xué) 環(huán)節(jié) 板書 設(shè)計板書設(shè)計 成正比例的量 1、兩種相關(guān)聯(lián)的量（變化方向相同） 2、比值一定 課后反思 教學(xué)反思 “成正比例的量”的概念共有65個漢字，是小學(xué)階段最長的概念。其中不乏學(xué)生難以理解的術(shù)語，如“相關(guān)聯(lián)的量”，所以，本課教學(xué)我和學(xué)生都是一個巨大的挑戰(zhàn)。形成概念是概念教學(xué)過程中最重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、

11、辨別從而抽象、概括出概念的過程，因此學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。本節(jié)課我將例1調(diào)整為學(xué)生較熟悉的路程、時間、速度和單價、數(shù)量、總價兩個例子，再由學(xué)生觀察，找出規(guī)律，初步感受到“一個量增加，另一個量也隨著增加”以及比值不變，為后面學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律提供了充分的心理準備。從課堂學(xué)生表現(xiàn)來看，也證明了這一點，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律所用的時間短了，語言組織也比較到位。 對于什么是相關(guān)聯(lián)的量，我參考了教參和許多教學(xué)設(shè)計，都是先讓學(xué)生舉出相關(guān)聯(lián)的量，我認為讓學(xué)生舉例難度太大!聽了王玉峰主任的課后，我沿用王主任的思路，改為由教師出示表格，找出表格中的兩種量，讓學(xué)生判斷是否相關(guān)聯(lián)。本節(jié)課重點強調(diào)了成正比例關(guān)系的兩種量的變化方向相同，這樣教學(xué)可以進一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理打下基礎(chǔ)。 在判斷兩個量是否成正比例時，如果有表格，學(xué)生則可借助數(shù)據(jù)的計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但如果只