舉一反三五年級分冊第16周 倍數(shù)問題一

1、第周 倍數(shù)問題（一） 專題簡析： 倍數(shù)問題是數(shù)學(xué)競賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個數(shù)的和或差以及這幾個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個數(shù)的應(yīng)用題。 解答倍數(shù)問題，必須先確定一個數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個數(shù)與這個1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差” 倍數(shù)。1相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出例 兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來兩根鐵絲各長多少厘米？ 分析 由于第二根比第一根多剪去2618=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（31）倍。因此，8÷（31）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長度，它原來

2、長426=30厘米。 練 習(xí) 一 1，兩個數(shù)的和是682，其中一個加數(shù)的個位是0，如果把這個0去掉，就得到另一個加數(shù)。這兩個加數(shù)各是多少？ 2，兩根繩子一樣長，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來各長多少米？ 3，一筐蘋果和一筐梨的個數(shù)相同，賣掉40個蘋果和15個梨后，剩下的 倍。原來兩筐水果一共有多少個？6梨是蘋果的例2 甲組有圖書是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書是乙組的5倍。原來甲組有圖書多少本？ 分析 甲組的圖書是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應(yīng)的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實上甲組不但沒有拿出18

3、本，反而接受了乙組的6本，186就正好對應(yīng)著后來乙組的（53）倍。因此，后來乙組有圖書（186）÷（53）=12本，乙組原來有126=18本，甲組原來有18×3=54本。 練 習(xí) 二 1，原來小明的畫片是小紅的3倍，后來二人各買了3張，這樣小明的畫片就是小紅的2倍。原來二人各有多少張畫片？ 2，一個書架分上、下兩層，上層的書的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來下層有多少本書？ 3，幼兒園買來的蘋果的個數(shù)是梨的3倍，吃掉10個梨和6個蘋果后，剩 倍。原來買來蘋果和梨共多少個？5下的蘋果個數(shù)正好是梨的例3 幼兒園買來蘋果的個數(shù)是梨的2倍。

4、大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個梨和4個蘋果，結(jié)果梨正好分完，蘋果還剩下16個。大班共有多少個同學(xué)？ 分析 因為蘋果是梨的2倍，每組分3個梨和3×2=6個蘋果最后就一起分完。可每組分4個蘋果，少分64=2個，所以有8組同學(xué)，全班有7×8=56人。 練 習(xí) 三 1，高年級同學(xué)植樹，共有杉樹苗和楊樹苗100棵。如果每個小組分給杉樹苗6棵，楊樹苗8棵，那么，杉樹苗正好分完，楊樹苗還剩2棵。兩種樹苗原來各有多少棵？ 2，高年級同學(xué)植樹，已知楊樹的棵數(shù)正好是杉樹的2倍。如果每小組分到杉樹6棵，楊樹8棵，那么，杉樹正好分完，楊樹還剩20棵。兩種樹原來各的多少棵？ 3，同學(xué)們帶著水果去看

5、“敬老院”的老人，帶的蘋果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個桔子和4個蘋果，那么，桔子正好分完，蘋果還剩下14 個。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？例4 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來各有多少個桔子？ 分析 根據(jù)“從甲筐拿出8個放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來甲筐比乙筐多8×2=16個橘子；如果從乙筐拿出13個放到甲筐，這時，甲筐就比乙筐多1613×2=42個。因此，乙筐里還有42÷（21）=42 個。16=71個，甲筐里原來有5513=55個，原來乙筐里有421，

6、甲、乙兩倉存有貨物，若從甲倉取31噸放入乙倉，則兩倉所存貨物同樣多；若乙倉取14噸放入甲倉，則甲倉的貨物是乙倉的4倍。原來兩倉各存貨物多少噸？ 2，兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來哥哥買了5本書，平均每本8.4元；弟弟買了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢是哥哥的3倍。兄弟兩人原來各有多少元？ 3，學(xué)校組織夏令營活動，如果參加的女生名額給5個男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個女生，則男生是女生人數(shù)的一半。 原定夏令營中男、女生各多少人？例5 甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，甲糧庫每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫還有80噸。甲、乙糧

7、庫原來各有糧食多少噸？ 分析 因為甲糧庫的存糧是乙糧庫的2倍，如果每天乙糧庫運(yùn)30噸，甲糧庫運(yùn)出30×2=60噸，兩糧庫的糧食就會同時運(yùn)完。而實際上甲糧庫每天只運(yùn)出40噸，所以，每天就少運(yùn)6040=20噸。80噸里包含有4個20噸，也就是已經(jīng)運(yùn)了4天，因此，甲糧庫原有糧食40×480=240噸，乙糧庫原有240÷2=120噸。 練 習(xí) 五 1，果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，某農(nóng)民給這些果樹噴灑農(nóng)藥，已知他每天噴灑24棵桃樹和10棵梨樹，幾天后，梨樹全部噴灑完，而桃樹還剩下24棵。果園里有桃樹和梨樹各多少棵？ 2，小朋友帶著一籃桔子和蘋果送給敬老院的老人們，每個老人分各3個蘋果和5個桔子，最后蘋果分完，籃