《勾股定理的逆定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo):1. 理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;2 .能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;3.通過勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程;4.能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.1教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明.教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流。教學(xué)過程:、復(fù)習(xí)孕新，引入課題 問題:(1) 提問：勾股定理的內(nèi)容是什么?(2) 如線段a、b為直角三角形的直角邊，求下列每題中斜邊 c的長(zhǎng): a = 3, b= 4 a = 2.5 , b= 6 a = 4, b= 7.5（3）分別以上述a、b

2、、c為邊的三角形的形狀會(huì)是什么樣的呢?二、動(dòng)手操作:1. 把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為了 3CM 4CM 5CM的木棒拿出來(lái)，擺一擺，看看能拼成什么形狀的三角形。（學(xué)生動(dòng)手操作，并在組內(nèi)進(jìn)行交流。） 教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)部分學(xué)生完成任務(wù)， 得出勾股定理 的逆命題.2. 分別以 2.5cm、6cm、6.5cm 和4cm 7.5cm、8.5cm 為三邊畫出 兩個(gè)三角形，請(qǐng)觀察并說出此三角形的形狀?3. 結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的形狀之間有怎樣的關(guān)系嗎?三、歸納總結(jié).若ABC的三邊長(zhǎng)0、b、C滿足，試證明 ABC是直角三角形。（教師提出問題，指導(dǎo)學(xué)生歸納勾股定理

3、的逆定理.） 四、學(xué)以致用:1、例1:判斷由線段0、i、f組成的三角形是不是直角三角形:（1 ）=15= 8,c= 17 ；（2） “133 = 14,215 .2、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為13和12，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長(zhǎng)是多少?教師巡視，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況.特別關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對(duì)性地講解。3、 ABC中/ A、/ B、/ C的對(duì)邊分別是 a、b、c,下列命題中的假命題是(A. 如果/ C-Z B= /A,則 ABC是直角三角形。B. 如果c2= b2 32,則 ABC是直角三角形，且/ C=90 °。C. 如果(C+ a) (c-a) =b2，則 ABC是直角三角形。D. 如果/ A:/ B:/ C=5 : 2 : 3，則 ABC是直角三角形。五、鞏固新知識(shí)點(diǎn):1.練習(xí)：做題卡上的1、2題。2 .思考：習(xí)題18.2第5題.三個(gè)學(xué)生演板，剩下學(xué)生在練習(xí)本上完成.六、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的收獲.七、作業(yè):(1)必做題：習(xí)題18. 2第1題(2)、(4)和第3題;七、板書設(shè)計(jì): 勾股定理的逆定理1、在直角三角形中，如兩直角邊分別為a、b，斜邊為C，則三邊之間的關(guān)系是什么?2、勾股定理的逆定理:八、課后反思:少年智則國(guó)智，少年富則國(guó)富，少年強(qiáng)