八數(shù)下RJ 第十七章勾股定理周周測(cè)1171 周周測(cè)

1、第十七章 勾股定理周周測(cè)1 一 選擇題 1. ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，下列條件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判斷ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2. 如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，且 CD= ，如果RtABC的面積為1，則它的周長(zhǎng)為（ ） A. B.+1 C.+2 D.+3 3. 如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60°，BCD=30°，BC=6，那么ACD的面積是（ ） A. B. C.2 D. 4. 如圖

2、，在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ） A. B. C. D. 5. 如圖，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為 、 、，則 、 、的關(guān)系是（ ） A + = B C D 6. 如圖，在6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形及其部分對(duì)角線構(gòu)成的圖形中，如圖從A點(diǎn)到B點(diǎn)只能沿圖中的線段走，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離的走法共有（ ） A1種 B2種 C3種 D4種 7. 如圖，ABC中，AB=AC=5,BC=6，M為BC的中點(diǎn)，MNAC于N點(diǎn)，則MN=（ ） A B C D 8. 如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從盒外的D點(diǎn)沿正

3、方體的盒壁爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)（盒壁的厚度不計(jì)），螞蟻爬行的最短距離是（ ） A. B. C. D. 9. 如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬，高分別為100cm，15cm和10cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長(zhǎng)度為 （ ） A115cm B125 cm C135cm D145cm 10. 如圖，一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從盒外的B點(diǎn)沿正方形的表面爬到盒內(nèi)的M點(diǎn)，螞蟻爬行的最短距離是 ( ) A B C1 D 11. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長(zhǎng)為10

4、 cm，正方形A的邊長(zhǎng)為6 cm、B的邊長(zhǎng)為5 cm、C的邊長(zhǎng)為5 cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為（ ） A 14 B4 cm C 15 D3 cm 12. 下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=c B.三角形的三邊長(zhǎng)分別為3 2 ,4 2 ,5 2 C.三角形的一邊等于另一邊的一半 D.三角形的三邊長(zhǎng)為7,24,25 二 填空題 13. 已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和3，則它的面積為_(kāi) 14. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為_(kāi)。 15. 在ABC，ABAC5，BC6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是_. 16.

5、 在ABC中，C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要 分的時(shí)間. 三 解答題 17. A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域 （1）自己畫出圖形并解答：A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？ （2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？ 18. 如圖，在ABC中，ADBC，垂足為D，B=60°，C=45° （1）求BAC的度數(shù) （2）若

6、AC=2，求AD的長(zhǎng) 19.求如圖所示的RtABC的面積. 20.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)已知BAC=60°，DAE=45°點(diǎn)D到地面的垂直距離 DE= m，求點(diǎn)B到地面的垂直距離BC 21.小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度. 第十七章 勾股定理周周測(cè)1試題答案 1. C 2. D 3. A 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. B 11. A 12. D 13

7、.6 或273 14.45° 15.425 16.12 17.解：（1）如圖，由A點(diǎn)向BF作垂線，垂足為C，在RtABC中，ABC=30°，AB=320km，則AC=160km.160200，A城要受臺(tái)風(fēng)影響. （2）設(shè)BF上點(diǎn)D，DA=200千米，另一點(diǎn)G，有AG=200千米 DA=AG，ADG是等腰三角形.ACBF，AC是DG的垂直平分線，CD=GC.在RtADC中，DA=200千米，AC=160 千米，由勾股定理得CD=120千米， 則DG=2DC=240千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是240÷40=6（小時(shí)） 18.解：（1）BAC=180°-60°-45°=75°. （2）ADBC，ADC 是直角三角形.C=45°，DAC=45°，AD=DC. AC=2，AD= 19.解：在直角三角形ABC中，由勾股定理得 AB2+BC2=AC2,即62+x2=（x+4）2,解得x=.25BC=.25SABC=21AB×BC=215. 20.解：在RtDAE中，DAE=45°，ADE=DAE=45°，AE=DE=.AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，AD=6，即梯子的總長(zhǎng)為6米AB=AD=6在RtABC中， BAC=60°