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1、 動(dòng)能定理與功能關(guān)系專(zhuān)題專(zhuān)題六 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能定理的應(yīng)用; 2變力做功過(guò)程中的能量分析; 3復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)的能量分析。 專(zhuān)題訓(xùn)練:vv,且滑塊以速率靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng),當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)?21 v?v ) ,若滑塊向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為A,取斜面底端重力勢(shì)能為零,則 (12 上升時(shí)機(jī)械能減小,下降時(shí)機(jī)械能增大。(A) 上升時(shí)機(jī)械能減小,下降時(shí)機(jī)械能減小。B) ( A點(diǎn)上方(C) 上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在 點(diǎn)下方 上升過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在(D) A同時(shí)由軌道m(xù)并使其軌道平面與地面垂直,半圓形光滑軌道固定在水平地面上,物體m,221點(diǎn),如圖所
2、示,已知M左右兩端最高點(diǎn)釋放,二者碰后粘在一起運(yùn)動(dòng),最高能上升至軌道的m0160 )(OM與豎直方向夾角為 ,則物體的質(zhì)量 =mmm1 22 0 602221 A C( + 1 ) ( 1) M 222 DB+ 1 )( 1) 1 ( A DBADO是水平面,初速為v的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿3如圖所示,0D滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零。如果斜面改為AC,讓該物體從點(diǎn)且速度剛好為零,則物體具有的初速點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A0 B D C 度 ( ) )(已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且為零。 D取決于斜面的傾角小于B等于vv vA大于 C0 0 0 l的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與正方形的正方形區(qū)域處在
3、場(chǎng)強(qiáng)為4光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為Ev進(jìn)的小球由某一邊的中點(diǎn),以垂直于該邊的水平初速一邊平行。一質(zhì)量為m、帶電量為q0 )入該正方形區(qū)域。當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí),具有的動(dòng)能可能為:( 112qElmv?)( B 0 A() 0 2221122qElmv?mv ( C() D)00322 A兩帶同種電荷、大小可忽略的小球。開(kāi)始時(shí)它們相距很遠(yuǎn),BA5在光滑絕緣平面上有A B v 的質(zhì)量為4m,處于靜止?fàn)顟B(tài),B的質(zhì)量為m,以速度v正對(duì)著A運(yùn)動(dòng),若開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)具有的電勢(shì)能為零,則:當(dāng)B的速度減小為零時(shí),系統(tǒng)的電勢(shì)能為 ,系統(tǒng)可能具有的 最大電勢(shì)能為 。 來(lái)源: 速度,沿與電場(chǎng)vm,帶電量為q的
4、離子以6如圖所示,質(zhì)量為v00 A 點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場(chǎng),并且從另一端B垂直的方向從0 1500、 ,且 成150 角飛出,A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為B B BA (填大于或小于)。 ,電量E,垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為B7如圖所示,豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為,v沿水平方向進(jìn)入兩場(chǎng),離開(kāi)時(shí)側(cè)向移動(dòng)了d為q,質(zhì)量為m的帶正電粒子,以初速率為0 (不計(jì)重力)。 這時(shí)粒子的速率v為 v d × × × × ×v 0 ×× × × × E 81914年,弗蘭克和赫茲在實(shí)驗(yàn)中用電子碰撞靜止的原子的方
5、法,使原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),證明了玻意爾提出的原子能級(jí)存在的假設(shè),設(shè)電子的質(zhì)量為m,原子的質(zhì)量為M,基態(tài)和激發(fā)態(tài)的能量差為E,試求入射電子的最小初動(dòng)能。 來(lái)源:9如圖所示,斜面傾角為,質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為s,以初速度v。沿斜面上滑?;?0塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失。問(wèn)滑塊經(jīng)過(guò)的路程有多大? P s 0 10圖中,輕彈簧的一端固定,另一端與滑塊B相連,B靜止在水平直導(dǎo)軌上,彈簧處在原長(zhǎng)l滑過(guò)距離當(dāng)A點(diǎn)以某一初速度向B滑行。,狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A從導(dǎo)軌上的P1時(shí),與B相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)
6、,但互不粘連。已知最后A恰好返回到出發(fā)點(diǎn)P并停止。滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變lvg。 P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度量為,重力加速度為從。求A20 B A lP l21 的小球的直徑與玻璃管內(nèi)徑接近,封閉玻璃管內(nèi)裝滿(mǎn)了液體,液m11圖示裝置中,質(zhì)量為倍,玻璃管兩端在同一水平線上,頂端彎成一小段圓弧。玻璃管的高度2體的密度是小球的30,小球由左管底端由靜止釋放,試求: tg3,球與玻璃管的動(dòng)摩擦因素為為H(7 4 (1)小球第一次到達(dá)右管多高處速度為零? )小球經(jīng)歷多長(zhǎng)路程才能處于平衡狀態(tài)?(2 H 0 0 3737 12在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一質(zhì)量為m帶正電的小球,用長(zhǎng)
7、為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為,現(xiàn)給小球一個(gè)垂直懸線的初速度,使小球恰 能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。試問(wèn)(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,在那一個(gè)位置的速度最?。克俣茸钚≈凳嵌嗌??(2)小球在B點(diǎn)的初速度是多大? E A O B M4.0kg,a、b間距離端固定一擋板,木板連同擋板的質(zhì)量為13如圖,長(zhǎng)木板ab的bs2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊,其質(zhì)量m1.0kg,小物塊與木板v?4.0m/s0.10,它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)令小物塊以初速間的動(dòng)摩擦因數(shù)沿木板向前0滑動(dòng),直到和擋板相碰。碰撞后,小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能
8、。 a b s 14如圖所示,一塊質(zhì)量為M長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上,板的左端有一質(zhì)量為m的物塊,物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩,細(xì)繩跨過(guò)位于桌面的定滑輪,某人以恒定的速率v向下拉繩,物塊最多只能到達(dá)板的中央,而此時(shí)的右端尚未到桌邊定滑輪,試求 )物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物體剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移1(2)若板與桌面之間有摩擦,為使物體能達(dá)到板的右端,板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)范圍 (3)若板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)?。?2 )問(wèn)中的最小值,在物體從板的左端運(yùn)動(dòng)到 板的右端的過(guò)程中,人拉繩的力所做的功(其它阻力不計(jì)) m M v 15滑雪者從A點(diǎn)由靜止沿斜面滑下,經(jīng)一平臺(tái)后水平飛離B點(diǎn),地面上緊
9、靠平臺(tái)有一個(gè)水?。假設(shè)滑雪者平臺(tái)階,空間幾何尺度如圖所示。斜面、平臺(tái)與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由斜面底端進(jìn)入平臺(tái)后立即沿水平方向運(yùn)動(dòng),且速度大小不變。求: 點(diǎn)時(shí)的速度大小; 1)滑雪者離開(kāi)B(A s 點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離 。(2)滑雪者從B :Zxxk.來(lái)源B H C h 2 h/ L 2h 放在光滑的水平面上,其右端放一質(zhì)量為的長(zhǎng)方形木板B如圖所示,一質(zhì)量為M,長(zhǎng)為l16A以大小相等,方向相反的初速度使?,F(xiàn)以地面為參照系,給A和BMm的小物體A(m) 的初速度B)若已知A和1B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),但最后A剛好沒(méi)有滑離B板。(開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng)A(2)若初速度的大小未知,求小木塊大小為v,
10、求它們最后的速度大小和方向;0 到達(dá)最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。 v 1 v 2 A l 0角的P30點(diǎn)處,m17如圖所示,擺球質(zhì)量為,擺線長(zhǎng)為l,若將小球拉至擺線與水平方向夾然后自由釋放,試計(jì)算擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度和擺線中的張力大小。 P l 0 30 O 0 30 B 專(zhuān)項(xiàng)預(yù)測(cè): 18如圖所示,AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,高度A 為h,末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P 從軌道頂端A處由靜止釋放,滑到B端后飛出,落到地面上的C點(diǎn),軌跡如圖中虛線BC所示,已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)B 的水平位移OC = l。現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶,v 傳送帶的右端與B
11、的距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí),讓 P再次l/2 從A點(diǎn)由靜止釋放,它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端D O C l s 向右運(yùn)動(dòng)時(shí)(其他勻速水平飛出,仍然落在地面的C點(diǎn),當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v P的落地點(diǎn)為 D。不計(jì)空氣阻力。 條件不變), Pa)求滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小 b)求P與傳送帶之間的摩擦因數(shù) Dv變化的函數(shù)關(guān)系式。間的距離s 隨速度c)求出O 的右端相接BAB是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長(zhǎng)木板。的左端和19 如圖所示,A、 l的小物塊?,F(xiàn)給它一是一質(zhì)量為m觸。兩板的質(zhì)量皆為M2.0kg,長(zhǎng)度1.0kg1.0m。Cv之間A、初速度B2.0m/s,使它從B板的左端開(kāi)始向右滑
12、動(dòng)。已知地面是光滑的,而C與0?取各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)(重力加速度的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為g0.10。求最后A、B、C v 2s/m 10)0C A B 學(xué)???。來(lái)源 參考答案:B 3 B 1BC 22mv3qEd2232220?v,mvmv,76 4ABC 5 小于 0:來(lái)源mq2582vsmM?0?tg?E?9 8 ?cos2gM?)g(10L?16L 1021?glH85?vH 1)11,1(2 ) 12()A點(diǎn)是速度最?。╩in ?cos4?4322MvMvl2?Mv2 314(1(), 2 )() 132.4J gl(2M?m)mgl2?L)hHh2(?,HH2g(?h?L)?L?2hS
13、? 115()(;2) 1?)2?HL?h?(h2?S,H?hL 2?gh2)?ll(?2?gh2gh2lv7h3?gh2)v)(?vS()?(1? 32(16)(1))(,?l2222gh2?ghl7?v)7)(?(1?22?gl2v? 球從P點(diǎn)做自由落體運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn),速度為,方向豎直向下17AB3''0v?v?vcos30v OB,則B點(diǎn),由于繩繃緊,小球速度為,方向垂直于 在BBBB2112'20mvmv)?cosmgl(1?60? 點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)C,則小球從BBC225132'20gl52.v?gl?2?gl?21?2?vvgl(?cos60gl) 則 CBC2422gl2mv.5mg?.5mg?mg?T?m3T 點(diǎn) 在CllmM?v 方向向右(1) 180m?M =l+S的對(duì)地位移大小分別為BS,S,則S)中: (2)在(1A與B相
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