初中九年級圓難題

1、圓的認識圓的基本元素和圓的對稱性1. 如圖，M是O 0內(nèi)一點，已知過點 M的O 0最長的弦為10cm，最短的弦長為 8cm，則0M= cm .D.42. 如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的O B與y軸的正半軸交于點 A(0,1),過點P(0,-7) 的直線I與O B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有()個。A. 1B.2C.33.如圖，AB是半圓的直徑，點 D是AC的中點,/ ABC=50 ° 則/ DAB 等于(A.B.C.D.垂徑定理1.如圖，M是CD的中點，EM丄CD，若CD=4 ,EM=8，則CED所在圓的半徑為2.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧

2、恰好經(jīng)過圓心 0,則折痕AB的長為cm.3.已知O O的直徑CD=10cm , AB是O O的弦，AB丄CD，垂足為 M，且AB=8cm ,則AC的長為(C.或D.或4. 在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條長，另一條長為，則這兩條平行弦之間的距5.如圖,離為在中，以點為圓心，為半徑的圓與交于點，則的長為(A.B. C. D.6.如圖，相等，則桌布下垂的最大長度為用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對角線長為的正方形桌面上，若四周下垂的最大長度7.如圖，內(nèi)接于O O,為線段的中點，延長交O O于點，連接，則下列五個結論(1) (2),(3) (4) (5)弧=弧，正確結論的個數(shù)是()A.2B.3C.4

3、D.58.如圖，已知O O半徑為5,弦長AB為8,點P為弦上一動點，連接OP,則線段OP的取值范圍CD為弦，且CD丄AB，垂足為H。9.如圖，AB為O O的直徑，(1) 如果O O的半徑為4, CD=，求/ BAC的度數(shù)；(2) 若點E為的中點，連結 OE, CE,求證：CE平分/ OCD ;(3) 在(1)的條件下，圓周上到直線 AC距離為3的點有多少個？并說明理由10.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當洪水泛濫，水面寬 MN=32米時是否需要采取緊急措施？請說明理由(當水面距拱頂3米以內(nèi)時需采取緊急措施)圓周角1. 如圖，邊長

4、為1的小正方形網(wǎng)格中，OO的圓心在格點上，貝y / AED的余弦值是2. 在平面直角坐標系中，已知點A(4, 0)、B (-6, 0),點C是y軸上的一個動點，當/ BCA=45時，點C的坐標為3.如圖,A.B.C.D.4.如圖,AD=6 ,內(nèi)接于O O, BD為O O的直徑, 則在半徑為 1的O O中，/ AOB=45 °則的值為(5. 在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條長，另一條長為，則這兩條平行弦之間的距離 為6.如圖，是的角平分線，以點為圓心，為半徑作圓交的延長線于點，交于點，交于點，且(1) 求證：點是的中點;(2 )求的值;(3)如果，求半徑的長.7.如圖，在 ABC

5、中，以BC為直徑作半圓0,交AB于點D，交AC于點E. AD=AE求證：AB=AC ;若BD=4 , BO=，求AD的長.與圓有關的位置關系：一、點與圓的位置關系:1一個點與定圓上最近的距離為，最遠點的距離為，則此圓的半徑為 2.已知0是的外心，則3. 下列說法正確的是(A.經(jīng)過三個點一定可以作圓B. 任意一個圓一定有內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形C. 任意一個三角形一定有一個外接圓并且只有一個外接圓D. 三角形的外心到三角形各邊的距離相等二、直線與圓的位置關系:1. 如圖”半徑為1cm的圓0切BC于點C,若將圓0在CB上向右滾動，當滾動到圓0與CA也相切時圓心移動的水平距離是cm2. 在

6、中，若以為圓心的圓與斜邊有唯一的公共點，則O的半徑滿足O的位置關系是（）3. 已知O O的半徑為，圓上一點到直線的距離為，當時，直線與OA.相交B.相切C.相離D.以上都不對4.如圖點是O O的直徑延長線上的一點,與O O相切于點，若則6.射線與等邊的兩邊，分別交于點，且,.動點從點出發(fā)，沿射線以每秒的速度向右移動,經(jīng)過秒，以點為圓心,為半徑的圓與 ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出可取的一切（單位：秒）7.如圖，是O的直徑,弦于點，直線與O相切于點，則下列結論中不一定正確的是（A.8.如圖,是O外一點，分別和O切于是弧上任意一點，過作O的切線分別交于,若的周長為,則長為9.如圖,中，則的內(nèi)

7、切圓半徑10.如圖，半圓與等腰直角三角形兩腰分別切于兩點，直徑在上，若則的周長為（A.B.C.D.11.如圖，是O的兩條切線，切點分別為交弦于點，已知（1 ）求0的半徑.（2 ）求弦的長12. 已知：如圖， AB為O O的直徑，AB丄AC , BC交O O于D, E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點 F.（1）求證：DE為O O的切線.(2) 求證：AB : AC=BF : DF.13. 如圖所示，AB是O O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD丄AB于點D , CD交AE于點F,過C作CG / AE交BA的延長線于點 G .(1) 求證：CG是O O的切線.(2) 求證：A

8、F=CF .(3) 若 / EAB=30 ° CF=2，求 GA 的長.14. 如圖，在中，以為直徑作半圓O,交于點，連接，過點作，垂足為點，交的延長線于點.(1 )求證：是O的切線.(2) 如果O的半徑為，求的長.15. 已知：如圖，為O的直徑，交O于，是的中點，與的延長線相交于點.(1 )求證：為o的切線.(2)求證:16. 如圖所示，是O的直徑，是弦，是劣弧的中點，過作于點，交于點，過作交的延長線于點.(1)求證：是O的切線.若，求的長.17. 如圖，以點為圓心的兩個同心圓中，矩形的邊為大圓的弦，邊與小圓相切于點的延長線與相交于點.(1)點是線段的中點嗎？為什么?(2)若圓環(huán)的

9、寬度(兩圓半徑之差)為，求小圓的半徑.18. 如圖，是O的直徑，且點為O上的一點，是上一點，過作的垂線交于點，交的延長線于 點，直線交于點，且.(1 )證明：是O的切線;(2 )設0的半徑為1，且，求的長.19. 如圖，已知是O的直徑，點在O上，過點的直線與的延長線交于點，連，若.(1 )求證：是O的切線;(2)點是弧的中點，連結，試證明.(3) 在(2)的條件下，若，求與的乘積.，以20. 已知：如圖，平面直角坐標系內(nèi)的矩形，頂點的坐標為為邊上一動點(與點不重合)點為圓心作O與對角線相切于點，過作直線，交邊于點，當點運動到點位置時，直線恰好經(jīng) 過點，此時直線的解析式是(1)的長;(2)求過三

10、點的拋物線的解析式;求當O與拋物線的對稱軸相切時O的半徑的值;(3) 以點為圓心作O與軸相切，當直線把矩形分成兩部分的面積之比為時，則O和O的位置關系如何？并說明理由.21. 如圖，O是直角的外接圓，弦，垂直的延長線于點,(1)求證：.(2 )求的長.(3 )求證：是O的切線.圓與圓的位置關系:1.如圖，在中，兩等圓O、O外切，則中空白的面積為2. 已知O與O的半徑分別是方程的兩根，且圓心距，若這兩個圓相切，則3. 如圖，是直角邊長為 4的等腰直角三角形，直角邊 AB是半圓的直徑，半圓過點且與半圓相切。(1 )求的半徑(2 )求圖中陰影部分的面積4. 如圖，已知點的坐標為(0,3), O的半徑

11、為1，點在軸上.(1)若點的坐標為(4,0), O的半徑為3,試判斷O與O的位置關系(2)若0過點(2, 0),且與O相切，求點的坐標5. 如圖，已知O為的外接圓，在中,為的中點動點從點出發(fā)，沿射線方向以的速度運動，以為圓心，長為半徑作圓設點運動 的時間為.(1)試說明圓心的位置.(2)當時，判斷直線與O的位置關系，并說明理由;(3 )若0與O相切，求的值.8為半徑的圓與軸交于兩點，過6. 如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以點為圓心,點作直線與軸負方向相交成角，以點為圓心的圓與軸相切于點(1)求直線的解析式;(2 )將0以每秒1個單位的速度沿軸向左平移，同時直線沿軸向右平移，當O第一次與

12、O 相切時，直線也恰好與O第一次相切，求直線平移的速度;(3 )將0沿軸向右平移，在平移的過程中與軸相切于點，為O的直徑，過點作O的切線,切O于另一點，連接，那么的值是否會發(fā)生變化？如果不變，說明理由并求其值；如果變化, 求其變化范圍.弧長和扇形的面積:1.在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長等于2.已知扇形的半徑為，圓心角為，則此扇形的弧長是，扇形的面積是（結果保留）3. 如圖，正三角形的邊長是 2,分別以點為圓心，以為半徑作兩條弧，設兩弧與邊圍成的陰影部分面積為，當時，的取值范圍是4. 如果一個扇形的弧長是，半徑是，那么此扇形的圓心角是（A.B.C.D.5. 如圖，將含角的直角三角板繞頂點順時針旋轉后得到，點經(jīng)過的路徑為弧，若角則圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.6. 如圖，以為直徑的半圓經(jīng)過斜邊的兩個端點，交直角邊于點是半圓弧的三等分點，弧的長為，則圖中陰影部分的面積為（A.B.C.D.已知求:7. 如圖，在中，是邊上一點，以為圓心的半圓分別與邊相切于兩點，連接(1)（2）圖中兩部分陰影面積的和圓錐的側面積和全面積1一個集合體由圓錐和圓柱組成,其尺寸如圖2所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為(結果保留)2.如圖，以圓柱的