平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 平均數(shù)（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 古陶一中 安曉娟 教學(xué)目標(biāo) 1.理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 2.經(jīng)歷用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。 3.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展應(yīng)用意識。 教學(xué)重點(diǎn)：算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，解決現(xiàn)實(shí)問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器 教學(xué)過程 一情境導(dǎo)入 籃球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面是我搜集的一些籃球明星圖片，請大家欣賞。 欣賞了圖片后，請大家思考： 1.在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是

2、反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，能因?yàn)榧钻?duì)某個(gè)球員高于乙隊(duì)的球員就說甲隊(duì)的球員比乙隊(duì)的高嗎？ 2·如何衡量兩個(gè)球隊(duì)的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？ 要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？如何分析？ 二合作探究 活動(dòng)1.認(rèn)識算術(shù)平均數(shù) 閱讀課本136頁表格，回答問題 北京金隅（冠軍） 廣東東莞銀行（亞軍） 號碼 /身高厘米 /年齡歲號碼 身高/厘米 年齡/歲 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211

3、25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 上述兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 （1）學(xué)生先獨(dú)立思考，計(jì)算出平均數(shù)，然后在小組交流。 （2）各小組之間競爭回答，給予鼓勵(lì)。 北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲；

4、廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲。 所以，廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大，更為年輕。 教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。 1一般地，對于n個(gè)數(shù)x，x，x，我們把（xxx），叫做這nn221n1 n 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。 x想一想：小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的： 年齡/歲 19 22 23 26 27 28 29 35 1 2 2 相應(yīng)隊(duì)員數(shù)1 1 4 2 2 平均年齡（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×

5、2+35×1）÷ （1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（歲） 你能說說小明這樣做的道理嗎？ 學(xué)生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，只是在求相同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法。 活動(dòng)2. 認(rèn)識加權(quán)平均數(shù) 例1：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試。他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?測試項(xiàng)目測試成績 A B C 創(chuàng) 新 72 85 67 綜合知識 50 74 70 言語 88 45 67 1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？（的4:3:12（）根據(jù)實(shí)際需要，公司

6、將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按 比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？ （2）問的結(jié)果不一樣說明了什么？）思考討論：第（1計(jì)算出的（認(rèn)識由于測試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同， ）平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的。實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)分別是4中，3，1算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1 創(chuàng)新、綜合知識、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而稱1?885072?4?3? 1?43為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。 各個(gè)數(shù)據(jù)與所對應(yīng)的權(quán)的積之和 教師歸納：加權(quán)平均數(shù)= 權(quán)數(shù)之和在求加權(quán)平均數(shù)時(shí)首先應(yīng)該找到數(shù)據(jù)以

7、及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的權(quán)，再利用公式求解。 跟蹤訓(xùn)練： 某校在期末考核學(xué)生的體育成績時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？ 活動(dòng)3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 算數(shù)平均數(shù)是權(quán)數(shù)為1（都相等）的特殊的加權(quán)平均數(shù)。 三知識應(yīng)用 1探索拓展 （1）一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的平均數(shù)是_ （2）一組數(shù)據(jù)11,12,13,14,15的平均數(shù)是_ （3）一組數(shù)據(jù)10,20,30,40,50的平均數(shù)是_ （4）一組數(shù)據(jù)15,25,35,45,55的平均數(shù)是_ 2知識遷移 x的平均數(shù)是m,則x+a,x+a,x+ax+a的平均數(shù)是已知一組數(shù)據(jù)x,x,x n121n233bx的平均數(shù)是bx+a,bx+a,bx+abx+a的平均數(shù)是,bxbx,bx n211233n3.結(jié)論應(yīng)用 你能用簡便方法求2001,2002,2003,2004,2005,2006的平均數(shù)嗎？ 四課堂小結(jié) 本節(jié)課，你學(xué)到了. 五當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 1、一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_ x?x?x_ ，則 的平均數(shù)為 、已知2 673,x,x,x4,1323123、在一次滿分制為5分的數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班男同學(xué)中有10個(gè)得5分，5個(gè)得4分，4個(gè)得3分，2個(gè)得1分，4個(gè)得0分，則這個(gè)