人教版高中物理必修2第7章《機(jī)械能守恒定律》復(fù)習(xí)學(xué)案

1、人教版高中物理必修2 第 7 章機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)學(xué)案11 / 9規(guī)律方法總結(jié)機(jī)械能守恒定律一章是學(xué)生認(rèn)識(shí)能量知識(shí)和利用“能量”觀點(diǎn)解決問(wèn)題的重要章 節(jié)，無(wú)論變力功的求解還是動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的使用都應(yīng)用了大量的物理解題方法學(xué)習(xí)本章知識(shí)要注意物理思維方法的應(yīng)用，例如變力功求解中的等效思想、微元思想、數(shù)形結(jié)合思想等力學(xué)問(wèn)題的求解方法往往比較多，一般情況下，涉及力的作用與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化時(shí)，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決；若涉及力的作用及位移時(shí)常用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解決，而其中涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上物體只存在物體間機(jī)械能轉(zhuǎn)化的問(wèn)題首先考慮機(jī)械能守恒定律；若涉及恒力作用時(shí)可用多種方法解決；若涉及變力時(shí)通常

2、考慮動(dòng)能定理1 等效轉(zhuǎn)化思想功的公式W Flcos 只適用于求恒力的功，對(duì)于有些變力的功可按等效思想把復(fù)雜的變力功求解轉(zhuǎn)化為恒力功求解的方法如圖中求人對(duì)繩的拉力做的功可轉(zhuǎn)化為求繩子對(duì)物體做的功2微元思想當(dāng)物體在變力的作用下做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，若力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的切線方向之間的夾角不變，且力與位移的方向同步變化，可用微元法將曲線分成無(wú)限多個(gè)小段，每一小段可認(rèn)為是恒力做功，總功即為各個(gè)小段做功的代數(shù)和如滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力總與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可把運(yùn)動(dòng)過(guò)程細(xì)分，其中每一小段做功為Fl ，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所做的功是力與各小段位移大小之和的積，即WF·l路程3數(shù)形結(jié)合思想（

3、 圖象法 ） 如果參與做功的變力方向與位移方向始終一致而大小隨時(shí)間變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象那么圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積，即為變力做的功例如彈簧彈力做的功4功能問(wèn)題中的等效思維在有關(guān)水力發(fā)電、液體流動(dòng)及太陽(yáng)能等功能關(guān)系的求解中可適當(dāng)?shù)刃а芯繉?duì)象、等效物理過(guò)程進(jìn)行求解專題一功和功率的計(jì)算一、功的求法1 恒力做功可直接利用公式W Flcos a 來(lái)計(jì)算，利用此公式時(shí)要注意：(1) 一般情況下，l 為力 F 的作用點(diǎn)相對(duì)地面的位移， 為 F 與 l 的夾角(2) 某一個(gè)力對(duì)物體做的功，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、是否受其他力等因素?zé)o關(guān)2變力做功(1) 化變力為恒力來(lái)求功(2) 利用F l 圖象來(lái)求功

4、(3) 方向不變，大小隨位移做線性變化的力，可用平均力求功(4) 利用動(dòng)能定理或能量的轉(zhuǎn)化與守恒求某個(gè)力的功(5) 元功累加法：若物體在變力作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，可將曲線分成許多小段，由于每小段都足夠小，可認(rèn)為是直線；物體通過(guò)每小段的時(shí)間足夠短，在這樣短的時(shí)間里，力的變化很小，可認(rèn)為是恒定的這樣，對(duì)每小段來(lái)說(shuō)，就可以用公式W Flcos 計(jì)算功，把物體通過(guò)各小段的功相加，就等于變力在整個(gè)過(guò)程中所做的功3當(dāng)功率恒定時(shí)，求機(jī)車牽引力的功用W Pt 來(lái)求 .如圖所示，在長(zhǎng)為l 的細(xì)線下掛一質(zhì)量為m 的小球，用水平恒力F 拉小球直到細(xì)線偏離豎直方向60°角求該過(guò)程中F 所做的功和重力所做的功解析

5、： 拉力和重力都是恒力，可直接應(yīng)用功的公式計(jì)算F 方向上的位移x F Lsin 60 ° 2 l ，可得 F 的功WF F·xF23Fl.重力方向上的位移1x Gl(1 cos 60 ° ) 2l ，可得重力的功WG mgxG2mgl.答案：WFl1WG2mgl1 公式P t 求出的是恒功率或t 時(shí)間內(nèi)的平均功率2公式P Fv(P Fvcos ，當(dāng) 0 時(shí)公式簡(jiǎn)化為P Fv)，若 v 表示瞬時(shí)速度，則可用P Fv 計(jì)算瞬時(shí)功率；若v 為平均速度，可用P Fv 計(jì)算平均功率，求平均功率適用的條件是恒力作用下物體向著確定的方向做直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m 4 000 kg 的卡

6、車，額定輸出功率為P 60 kW. 當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前2進(jìn)時(shí)，每行駛100 m，升高5 m，所受阻力大小為車重的0.1 倍， g取 10 m/s ，試求；(1) 卡車能否保持牽引力為8 000 N 不變?cè)谄侣飞闲旭偅?2) 卡車在坡路上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度為多少？這時(shí)牽引力為多大？(3) 如果卡車用4 000 N 的牽引力以12 m/s 的初速度上坡，到達(dá)坡頂時(shí)速度為4m/s，那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？解析： 卡車能否保持牽引力為8 000 N 上坡要考慮兩點(diǎn)：第一，牽引力是否大于阻力？第二，卡車若一直加速，其功率是否將超過(guò)額定功率？依P F·v求

7、解分析卡車上坡過(guò)程中的受力情況如圖所示：牽引力F，重力mg 4× 104N，摩擦力Ffkmg 4× 103N，支持力FN，依題意3413(1) 卡車上坡時(shí)，若F8 000 N ，而Ffmgsin 4×10 m/s 10 m/s ，6× 10N4×104×20 N6×103N，即F>Ff mgsin ，卡車將加速上坡，速度不斷增大，其輸出功率P Fv 也不斷增大，長(zhǎng)時(shí)間后，將超出其額定輸出功率所以，卡車不能保持牽引力為8 000 N 不變上坡(2) 卡車上坡時(shí)，速度越來(lái)越大，必須不斷減小牽引力保證輸出功率不超過(guò)額定輸出功

8、率，當(dāng)牽引力F Ff mgsin 時(shí)，卡車加速度為零，速度達(dá)到最大值，設(shè)為vmax，則P Fv (F f mgsin )v max，Pv max Ff mgsin 360× 1033這時(shí)牽引力F Ff mgsin 6× 10 N.(3) 若牽引力F 4 000 N ，卡車上坡時(shí)，速度不斷減小，所以，最初的功率即為最大P Fv 4 000× 12 W 4.8 × 104W.整個(gè)過(guò)程中，平均功率為P Fv 4 000× 12 4 W 3.2 × 10 4W.2答案： (1) 不能 (2)10 m/s 6 000 N (3)48 kW 32

9、 kW專題二動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用一、動(dòng)能定理1 表達(dá)式：W Ek 2mv2 2mv1.2 W是合外力對(duì)物體做的功，也可以是做功的代數(shù)和3 Ek12mv12，Ek22mv22是物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能，EkEk2Ek1為物體做功過(guò)程中動(dòng)能的變化4動(dòng)能定理是一條應(yīng)用范圍很廣泛的物理規(guī)律，只要明確各力做功的情況，無(wú)論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，恒力還是變力，若不涉及過(guò)程的細(xì)節(jié)，可考慮使用動(dòng)能定理二、應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)該注意的事項(xiàng)1 明確研究對(duì)象和研究過(guò)程，確定始、末狀態(tài)的速度情況2對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析( 包括重力、彈力等) ，弄清各力做功大小及功的正、負(fù)情況3有些力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受

10、力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況分別對(duì)待，正確表示出總功4若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)不同的子過(guò)程，解題時(shí)，可以分段考慮，也可視為一個(gè)整體過(guò)程，列出動(dòng)能定理方程求解如圖所示，斜面長(zhǎng)為s，傾角為 ，一物體質(zhì)量為m，從斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始以初速度v0沿斜面向上滑行斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，物體滑到斜面頂端B 點(diǎn)時(shí)飛出斜面，最后落在與A點(diǎn)處于同一水平面上的C點(diǎn)，則物體落地時(shí)的速度大小為多少？解析： 對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程進(jìn)行分析，由動(dòng)能定理可得： mgscos 2mv2C 2mv20，所以v Cv02 2 gscos .答案：v20 2 gscos 專題三機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用

11、1 機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象機(jī)械能守恒定律的研究對(duì)象可以針對(duì)一個(gè)物體，也可以更普遍地針對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，所謂系統(tǒng)，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是將相互作用的物體組合在一起，在分析時(shí)，可根據(jù)要求人為“隔離”出某幾個(gè)相互作用的物體，把它們視為一個(gè)研究對(duì)象，如圖中的三個(gè)裝置， （ 甲 ） 、 （ 乙 ）圖中都可以把小車、小球和地球或小球、彈簧和地球分別看成一個(gè)系統(tǒng)，（ 丙 ） 圖中可將整個(gè)裝置 （ 含球、輕桿及軸O）和地球一起作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)研究其實(shí)在用于一個(gè)物體時(shí)，已經(jīng)隱含了地球在內(nèi)，不再明講是有利于簡(jiǎn)化解題過(guò)程2機(jī)械能守恒定律的適用條件嚴(yán)格地講，機(jī)械能守恒定律的條件應(yīng)該是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言，外力對(duì)系統(tǒng)不做功（ 表明系統(tǒng)與外界

12、之間無(wú)能量交換） ，系統(tǒng)內(nèi)除了重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力以外，無(wú)其他力（ 如：摩擦力、介質(zhì)阻力等） 做功 （ 表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機(jī)械能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化） ，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒如圖所示，在一長(zhǎng)為2l 的不可伸長(zhǎng)的輕桿的兩端，各固定一質(zhì)量為2m與 m的 A、B 兩小球，系統(tǒng)可繞過(guò)桿的中點(diǎn)O 且垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)初始時(shí)輕桿處于水平狀態(tài)，無(wú)初速度釋放后，輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，小球A的速度多大？解析： 選A、 B 兩小球與地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)121202mgl mgl 2× 2mvA 2mvB，因兩球角速度 相等，則vA l ，v B l ，聯(lián)立式，解

13、得vA 3g 利用能量觀點(diǎn)解題的步驟：確定研究對(duì)象，分析在研究過(guò)程中有多少種形式的能量在發(fā)生變化l .2答案： 3gl專題四功能關(guān)系和能量的轉(zhuǎn)化與守恒1 功能關(guān)系做功的過(guò)程就是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能(1) 合外力的功等于物體動(dòng)能的增量即W合 Ek.(2) 重力做功，重力勢(shì)能減少；克服重力做功，重力勢(shì)能增加，由于“增量”是末態(tài)WG Ep.(3) 彈簧的彈力做的功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值，即W彈 Ep.(4) 除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力外，其他力做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，即W E.2能量轉(zhuǎn)化和守恒定律(1) 利用能量觀點(diǎn)解題應(yīng)注意：某種形式的能量減少，一定存在

14、另一種形式的能量增明確哪些能量在增加，哪些能量在減少E 減 E 增 求解減少的總能量一定等于增加的總能量，據(jù)此列出方程3用功能關(guān)系解決的兩類問(wèn)題(1) 已知功求能量的轉(zhuǎn)化或能量的數(shù)值(2) 已知能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值求某個(gè)力做的功如圖所示，質(zhì)量為m 的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪與M 的砝碼相連已知M 2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h(小于桌高)的距解析：M、 m 及繩組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，除M 的重力做功外，繩的拉力對(duì)Mm做正功，且兩功之和為零，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解法一用 Ek增 Ep減 求解12在砝碼下降h 的過(guò)程中，系統(tǒng)增加的動(dòng)能為 Ek增 2(M m)v ，系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能為 Ep減 Mgh，解得v2MM gmhh.解法