不等式解決方案問題

1、用一元一次不等式（組）解決實際問題 方案設計型應用問題 一. 自學（知識準備） 1. 用式子表示，并在數軸上畫出來 : 3 ?（1）大于3的數a； （2）不超過6的數b； ? a3 b6 ?（3）小于5的數c； （4）不小于-4的數d; ? c5 d-4 6 5 -4 無數 ?觀察并思考： ?1.不超過6的數有 個；整數有 個；負整數有 個；自然數有 個，分別是 ；正整數有 個，分別是 . ?2.（1）方程2x-1=3的解有_個；（2）不等式2x-13的解有_個，非負整數的解有_個，分別是_，其解集為_ 無數 無數 7 0,1,2,3,4,5,6 6 1,2,3,4,5,6 1 無數 2 0,

2、1 x2 ? 求不等式組 整數解 ?053032xx二二 互學（探究）互學（探究） 方案方案 進行工作的具體計劃或對某一問題制定的規(guī)劃 ?初中數學新課標強調提高學生運用所學數學知識，解決現代社會中實際問題的能力為了考查學生的能力，許多省市近幾年的中考數學試題中，結合現代社會實踐，以及市場經濟的一些實際問題，出現了許多新型應用題這其中包括不等式型的分配方案應用題,下面請同學們欣賞幾道應用題中的方案設計型問題 方式一 方式二 月租費 30元/月 0 本地通話費 0.30元/分 0.40元/分 例：小平的爸爸新買了一部手機，他從移例：小平的爸爸新買了一部手機，他從移 動公司了解到現在有兩種通話計費方

3、式： 他正為選哪一種方式猶豫 , 你能幫助他作個選擇嗎？ 解：設累計通話x分，則用方式一要收費（30+0.3x）元，用方式二要收費0.4x元，如果兩種計費方式的收費一樣，則 0.4x=30+0.3x 移項，得：0.4x0.3x=30 合并同類項，得：0.1x=30 系數化為1，得： x=300 答：如果一個月內累計通話時間不足300分，那么選擇“方式二”收費少；如果一個月內累計通話時間等于300分，那么選擇“方式一” 和“方式二”均可；如果一個月內累計通話時間超過300分，那么選擇“方式一”收費少。 解決這種方案型問題關鍵解決這種方案型問題關鍵是利用方程找到是利用方程找到 的的 ，再作出判斷。

4、再作出判斷。 臨界條件臨界條件 “兩種收費一樣兩種收費一樣” 現在你能用不等式的方法解決嗎？ 解法二：設累計通話 x分，則用方式一要收費分，則用方式一要收費（30+0.3x）元，用方式二要收費 0.4x元， 當方式二收費大于方式一時， 0.4x30+0.3x 解得：x300，即此時方式一更優(yōu)惠；，即此時方式一更優(yōu)惠； 當方式二收費等于方式一時， 0.4x=30+0.3x 解得：x=300，即此時方式一和方式二均可選擇；，即此時方式一和方式二均可選擇； 當方式二收費小于方式一時， 0.4x30+0.3x 解得：x300， 即此時方式二更優(yōu)惠。 ?2. 某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290

5、千克，計劃利用這兩種原料生產A.B兩種產品共50件，已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元，生產一件B種產品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元， （1）按需要安排A.B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案？請設計出來； （2）第（1）小題中哪中方案獲利最大？最大利潤是多少？ ?3今秋，某市玉龍村水果喜獲豐收，果農和燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸 ?（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？ ?（2）

6、若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農和燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？ 42(8)202(8) 12xxxx?（1）解：設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得 ?解此不等式組，由得 x2，由 得x4， 即 2x4 ? x x可取的值為2，3，4 ?因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案： ? ? 甲種貨車 乙種貨車 ?方案一 2輛 6輛 ?方案二 3輛 5輛 ?方案三 4輛 4輛 ? ?（2）方案一所需運費 3002 + 2406 = 2040元； ?方案二所需運費 3003 + 2405 = 2100元； ?方案三所需運費 30

7、04 + 2404 = 2160元 ?所以和燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元元 三 . 群學 國慶節(jié)期間，電器市場火爆某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161 800元電視機與洗衣機的進價和售價如下表： ?（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？ ?（不考慮除進價之外的其它費用） ?（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機 ?與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤 ?（利潤售價進價） 類別 電視機 洗衣機 進價（元/臺） 1800 1500 售價（元/臺） 2000 1600 1、 根據以上問題的解決過程， 你能