第8章齒輪系及其設(shè)計

1、第第8章章 齒輪系及其設(shè)計齒輪系及其設(shè)計81 齒輪齒輪系及其系及其分類分類82 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比83 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比周轉(zhuǎn)輪系的傳動比84 復(fù)合輪系的傳動比復(fù)合輪系的傳動比86 行星輪系的類型選擇及行星輪系的類型選擇及 設(shè)計的基本知識設(shè)計的基本知識85 輪系的功用輪系的功用87 其他輪系簡介其他輪系簡介81 輪系的類型輪系的類型定義：定義：由齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱由齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱輪系輪系本章要解決的問題：本章要解決的問題：輪系分類輪系分類周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）定軸輪系（軸線固定） 復(fù)合輪系復(fù)合輪系（兩者混合）（兩者混合） 差動輪系（

2、差動輪系（F=2F=2）行星輪系（行星輪系（F=1F=1）1.1.輪系傳動比輪系傳動比 i 的計算的計算; ;2.2.從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系8 82 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比一、傳動比大小的計算一、傳動比大小的計算 i1m=1 /m 強調(diào)下標(biāo)記法對于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為對于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為1 1，輸出軸的角，輸出軸的角速度為速度為m m , ,中間第中間第i 軸的角速度為軸的角速度為i ，按定義有：，按定義有：一對齒輪：一對齒輪： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出當(dāng)當(dāng)i i1m1m11時為減速時

3、為減速, , i i1m1m1 機架，機架， 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系= = 定軸輪系定軸輪系作者：潘存云教授構(gòu)件構(gòu)件 原角速度原角速度 轉(zhuǎn)化后的角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定軸輪系定軸輪系傳動比的計算公式。傳動比的計算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 作者：潘存云教授2H13右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個基本構(gòu)件的參數(shù)中，如果已知其中任意兩個，則可求得第三個參數(shù)。于是，可求得任意兩個構(gòu)件之間的傳動比。上式上式“”說明在轉(zhuǎn)化輪系中說明在轉(zhuǎn)化輪系中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。 特

4、別注意：特別注意： 1.1.齒輪齒輪m m、n n的軸線必須平行。的軸線必須平行。HHHi31132132zzzz13zz通用表達(dá)式：通用表達(dá)式：HnHmHmniHnHm各主動輪的乘積至轉(zhuǎn)化輪系中由各從動輪的乘積至轉(zhuǎn)化輪系中由nmnm= f(z)HH312.2.計算公式中的計算公式中的“” 不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪化輪系中兩個太陽輪m m、n n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到響到m m、n n、H H的計算結(jié)果。的計算結(jié)果。如果是行星輪系，則如果是行星輪系，則m m、n n中必有一個為中必有一個為0 0（不妨（不妨設(shè)設(shè)n n0 0）, ,

5、則上述通式改寫如下：則上述通式改寫如下：HnHmHmnnni1mHHHmHmnii以上公式中的以上公式中的i i 可用轉(zhuǎn)速可用轉(zhuǎn)速n ni i 代替代替: : 兩者關(guān)系如何？ 用轉(zhuǎn)速表示有：用轉(zhuǎn)速表示有：HnHmnnnn= f(z)(11zfiiHmnmH即n ni i=(=(i i/2 /2 )60)60=i i3030rpmrpm例二例二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 110, z10, z2 220, z20, z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13模型驗證模型驗證HHHi3113)1解HH0111Hi5 i1H=6 , 小齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)6圈，圈

6、，系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1圈，圈， 且兩者轉(zhuǎn)向相同。且兩者轉(zhuǎn)向相同。HH312132zzzz105013zz11Hi5作者：潘存云教授例三例三 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H 。2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHi3113)1解HHHnni3113)2HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同

7、和系桿轉(zhuǎn)向相同HHnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉(zhuǎn)向相反。兩者轉(zhuǎn)向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時針轉(zhuǎn)半圈。2060HH312H13輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗證HHHHHnnnnnni313113)3結(jié)論：結(jié)論：1) 輪輪1 1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4 4圈，系桿圈，系桿H H同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。2) 輪輪1 1逆時針轉(zhuǎn)逆時針轉(zhuǎn)1 1圈，輪圈，輪3 3順時針轉(zhuǎn)順時針轉(zhuǎn)1 1圈，則系桿順時圈，則系桿順時 針轉(zhuǎn)半圈。針轉(zhuǎn)半圈。3) 輪輪1 1輪輪3 3各逆時針轉(zhuǎn)各逆時針轉(zhuǎn)1 1圈，

8、則系桿也逆時針轉(zhuǎn)圈，則系桿也逆時針轉(zhuǎn)1 1圈。圈。 實際上三個構(gòu)件之間沒有相對運動。實際上三個構(gòu)件之間沒有相對運動。特別強調(diào)：特別強調(diào)： i13 iH13 一是絕對運動、一是相對運動 i13 13 - z- z3 3 /z/z1 1HHnn111Hn=3兩者轉(zhuǎn)向相同。兩者轉(zhuǎn)向相同。得得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時針轉(zhuǎn)1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三個基本構(gòu)件無相對運動！三個基本構(gòu)件無相對運動！特別強調(diào)：這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實例!例四：例四：已知圖示輪系中已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40, z

9、 z2242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H ) )404042/4442/444242 i i1H1H1-i1-iH H1313結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1111圈時，輪圈時，輪1 1同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/10099/100100100結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1000010000圈時，輪圈時，輪1 1同向

10、轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。Z2 Z2H= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /z/z1 1 z z2210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,作者：潘存云教授Z1Z3模型驗證模型驗證又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3100100，結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)100100圈時，輪圈時，輪1 1反向轉(zhuǎn)反向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。此例說明行星

11、輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100, 1/100, Z2 Z2HZ1Z3作者：潘存云教授z z1 1z z2 2z z3 3HHHi1221上式表明上式表明輪輪3 3的絕對角速度為的絕對角速度為0 0，但相對角速度不為，但相對角速度不為0 0。HHHi1331HH0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30 02 222H Hz z1

12、 1z z3 3z z3 3z z1 1HH鐵鍬鐵鍬H HH H模型驗證z z2 2z z2 2例四：例四：馬鈴薯挖掘機馬鈴薯挖掘機中：中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2， 3 3 作者：潘存云教授H例五：例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知： z z1 13333，z z2 212, z12, z2233, 33, 求求 i3H 解解: :判別轉(zhuǎn)向判別轉(zhuǎn)向: :HHHi1331強調(diào)：如果方向判斷不對，則會得出錯誤的結(jié)論：30。提問：成立否？HHHi1221事實上，因角速度事實上，因角速度2 2是一個向量，它與牽連角速度是一個向量，它與牽連

13、角速度H H和相對和相對角速度角速度H H2 2之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： P P為絕對瞬心，故輪為絕對瞬心，故輪2 2中心速度為：中心速度為： V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/ r/ r2 2HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3i3H =2 系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向2圈=1不成立！不成立！Why? 因兩者軸線不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特別注意：特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算

14、！z z2 2oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齒輪齒輪1 1、3 3方向相反方向相反p2 2 = =H H + +H H2 2 2 22 21 113Hi=18 84 復(fù)合輪系及的傳動比復(fù)合輪系及的傳動比除了上述基本輪系之外，工程實際中還大量采用混合輪系。將將復(fù)復(fù)合輪系分解為合輪系分解為基本輪系基本輪系，分別計算傳動比，然后，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：方法：先找行星輪先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。系中至多只有三個中心輪。剩余的就是

15、定軸輪系。剩余的就是定軸輪系。舉例一舉例一P80P80，求圖示電動卷揚機的傳動比。（自學(xué)），求圖示電動卷揚機的傳動比。（自學(xué)）傳動比求解思路：傳動比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。系桿（系桿（支承行星輪支承行星輪) )太陽輪（太陽輪（與行星輪嚙合與行星輪嚙合）J作者：潘存云教授A331254KB例六：例六：圖示為龍門刨床工作臺的變圖示為龍門刨床工作臺的變速機構(gòu)，速機構(gòu)，J J、K K為電磁制動器，設(shè)已為電磁制動器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求知各輪的齒數(shù)，求J J、K K分別剎車時分別剎車時的傳動比的傳動比i i1B1B。解解 1)1)剎住剎住J

16、J時時 1 12 23 3為定軸輪系為定軸輪系定軸部分：定軸部分： i i13131 1/3 3周轉(zhuǎn)部分：周轉(zhuǎn)部分： i iB B3535(33-B B)/(0-)/(0-B B) )連接條件：連接條件： 3 333聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：BBi11B B5 54 433為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系3 333將兩者連接將兩者連接-z-z3 3/ z/ z1 1=-z=-z5 5/ z/ z33 J)1 ( 3513zzzz作者：潘存云教授A331254KB2) 2) 剎住剎住K K時時A-1A-12 23 3為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1 1： i A13(1 - - A ) /(0 - -A )

17、周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系2 2： i iB B3535(33-B B )/()/(5 5-B B ) )連接條件：連接條件： 5 5A A 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積。總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積。B B5 54 433為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系5 5A A將兩將兩者連接者連接- z- z3 3 / z/ z1 1- z- z5 5/ z/ z33 i1A i5BJKB5ABBi11BA51)1)(1(5 313zzzz)1 (13zzA1i1A)1 (5 3zzB5i5B混合輪系的解題步驟：混合輪系的解題步驟：1)找出所有的基本輪系。找出所有的基本輪系。2)2

18、)求各基本輪系的傳動比。求各基本輪系的傳動比。3) 根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的 傳動比方程組求解。傳動比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系! !作者：潘存云教授128 85 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞8 85 輪系的應(yīng)用輪

19、系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu)車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu)作者：潘存云教授作者：潘存云教授轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同8 85 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳

20、動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云設(shè)計：潘存云移動雙聯(lián)齒輪移動雙聯(lián)齒輪使不同使不同齒數(shù)的齒輪進入嚙合齒數(shù)的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速?？筛淖冚敵鲚S的轉(zhuǎn)速。5)運動合成運動合成加減法運算8 85 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比

21、i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 作者：潘存云教授123HHHHnnnni133131zz=1圖示行星輪系中：圖示行星輪系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2結(jié)論：結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪行星架的轉(zhuǎn)速是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。轉(zhuǎn)速的合成。5)運動合成運動合成加減法運算6)運動分解運動分解汽車差速器8 85 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動

22、輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i8, 作者：潘存云教授作者：潘存云教授13zz=1圖示為汽車差速器，圖示為汽車差速器，n1 =n3 當(dāng)汽車走直線時，若不打滑：當(dāng)汽車走直線時，若不打滑：225差速器差速器分析組成及運動傳遞HHHnnnni3113汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以繞繞P點旋轉(zhuǎn)：點旋轉(zhuǎn)： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L) 兩者之間 有何關(guān)系呢n1 /n3 = V1 / V3r轉(zhuǎn)彎半徑，轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解nH使使n1 、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求符合轉(zhuǎn)

23、彎的要求= (r-L) / (r+L) 2L輪距輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動機提供，由發(fā)動機提供，為已知僅由該式無法確定兩后輪的轉(zhuǎn)速,還需要其它約束條件。走直線走直線轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎其中：其中： Z1= Z3 ，nH= n4PH45)運動合成運動合成加減法運算6)運動分解運動分解汽車差速器8) 在尺寸及重量較小時，實現(xiàn)在尺寸及重量較小時，實現(xiàn) 大功率傳動大功率傳動8 85 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；動畫：1路輸入6路輸出3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳

24、動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實例比較一對齒輪一對齒輪: : i8, i0 0 轉(zhuǎn)化輪系中轉(zhuǎn)化輪系中H H1 1與與H Hn n的方向相同。的方向相同。負(fù)號機構(gòu)：負(fù)號機構(gòu)：i iH H1n1n 0 正號機構(gòu)。正號機構(gòu)。1)1)正號機構(gòu)一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助正號機構(gòu)一般用在傳動比大而對效率要求不高的輔助機構(gòu)中，例如機構(gòu)中，例如磨床的進給機構(gòu)，軋鋼機的指示器磨床的進給機構(gòu)，軋鋼機的指示器等。等。兩對內(nèi)嚙合兩對內(nèi)嚙合兩對外嚙合兩對外嚙合兩對內(nèi)嚙合兩對內(nèi)嚙合3)3)若單級負(fù)號機構(gòu)不能滿足大傳動比要求時，可將幾個若單級負(fù)號機構(gòu)不能滿足大傳動比要

25、求時，可將幾個 負(fù)號機構(gòu)串聯(lián)起來，或采用負(fù)號機構(gòu)與定軸輪系組合負(fù)號機構(gòu)串聯(lián)起來，或采用負(fù)號機構(gòu)與定軸輪系組合 而成復(fù)和輪系。其傳動比范圍：而成復(fù)和輪系。其傳動比范圍： i1H 1060。選擇原則：選擇原則：作者：潘存云教授二、各輪齒數(shù)的確定二、各輪齒數(shù)的確定行星輪系是一種共軸式傳動裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個以上的行星輪，且呈對稱均布結(jié)構(gòu)（模型為3個，發(fā)動機主減多達(dá)12個）。為了實現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)并正常運轉(zhuǎn)，各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：各輪的齒數(shù)必須滿足以下要求：1)1)能實現(xiàn)給定的傳動比；能實現(xiàn)給定的傳動比；3)3)能均布安裝多個行星輪；能均布安裝多個行星輪；2

26、)2)中心輪和系桿共軸；中心輪和系桿共軸；4)4)相鄰行星輪不發(fā)生干涉。相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1.傳動比條件傳動比條件HHHi3113Hi1113zz113) 1(zizHz z1 1+z+z3 3 = = i1H z z1 1強調(diào)此結(jié)論下一步要用z1z3z2H上式表明上式表明: :兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時為兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時為偶數(shù)偶數(shù)或或奇數(shù)奇數(shù)。r3r1+ 2r2當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動或等變位齒輪當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動或等變位齒輪傳動時有：傳動時有：z z2 2(z(z3 3- z- z1 1 )/2)/22.同心條件同心條件系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。系桿的軸線與兩中心輪的軸線重合。r12r2

27、r3或或 z z3 3z z1 1+ 2z+ 2z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2作者：潘存云教授z1z3z2H113)1(zizH作者：潘存云教授設(shè)對稱布列有設(shè)對稱布列有K K個行星輪，個行星輪，2/k2/k在位置在位置O O1 1裝入第一個行星輪，裝入第一個行星輪，3)均布安裝條件均布安裝條件 能裝入多個行星輪且仍呈能裝入多個行星輪且仍呈對稱布置，行星輪個數(shù)對稱布置，行星輪個數(shù)K K與各輪與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件。齒數(shù)之間應(yīng)滿足的條件。 /1 1 /H H)1 (13zzi1H1H1+(z1+(z3 3 /z/z1 1 ) )則相鄰兩輪之間的夾角為：則相鄰兩輪之間的

28、夾角為：固定輪固定輪3 3，轉(zhuǎn)動系桿，轉(zhuǎn)動系桿H H，使使H H, ,此時，行星輪從位置此時，行星輪從位置O O1 1運動到位置運動到位置O O2 2，而中心輪而中心輪1 1從位置從位置A A轉(zhuǎn)到位置轉(zhuǎn)到位置A，轉(zhuǎn)角為，轉(zhuǎn)角為。kzzz2131AO O2 2O O1 1HA作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授13比較得：比較得：= N(= N(2/2/z z1 1 ) )如果此時輪1正好轉(zhuǎn)過N個完整的齒，則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝第一個行星輪一樣的情形，可在A處裝入第二個行星輪。結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)系桿當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過一個等份角過一個等份角時，時，若齒輪若齒輪1轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過N個完個完整的齒整的

29、齒, 就能實現(xiàn)就能實現(xiàn)均布安裝。均布安裝。輪輪1 1的轉(zhuǎn)角為：的轉(zhuǎn)角為：單個齒中心角結(jié)論：結(jié)論：要滿足均布安裝條件，輪要滿足均布安裝條件，輪1 1和輪和輪3 3的齒數(shù)之和的齒數(shù)之和 應(yīng)能被行星輪個數(shù)應(yīng)能被行星輪個數(shù)K K整除。整除。N =(zN =(z1 1+z+z3 3)/k)/kkzzzzz2)1 (13113= z= z1 1 i1H1H /k/kAO O2 2O O1 1Akzzz2131= N(= N(2/2/z z1 1 ) )AA模型驗證模型驗證作者：潘存云教授即：即：(z(z1 1+z+z2 2)sin(/k) z)sin(/k) z2 2+2h+2h* *a a4)4)鄰接條

30、件鄰接條件 相鄰兩個行星輪裝入后不發(fā)生干涉相鄰兩個行星輪裝入后不發(fā)生干涉, ,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和半徑之和: :2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2) )/2r r1 1+r+r2 22(r2(r2 2+h+h* *a am)m)為便于應(yīng)用，將前三個條件合并得：Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1(:22:1z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2N Nz z1 1 i1H1H /k/k確定各輪齒數(shù)時，應(yīng)保證確定各輪齒數(shù)時，應(yīng)保證z z1 1、z z2 2、z z3 3、N N為正整數(shù)，為正整數(shù)，

31、且且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin。 O O1 1O O2 2 2r 2ra2a2O1O2kizizizzHHH1111111:) 1(:2)2(:Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1(:22:1配齒公式配齒公式z z3 3z z1 1( (i1H1H-1)/2-1)/2重寫前三個條件 例：例：已知已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5/3若取若取z z1 11818，驗算鄰接條件：驗算鄰接條件

32、：(18+28)sin/3= 39(18+28)sin/3= 39滿足要求。滿足要求。則則z z2 22828，z z3 3828228+229 29 z z2 2+2h+2h* *a a=1:(5-2)/2:(5=1:(5-2)/2:(51):5/31):5/3kiiiNzzzHHH111321:) 1(:22:1: 為了減少因制造誤差引起的多個行星輪所承擔(dān)為了減少因制造誤差引起的多個行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象，實際應(yīng)用時往往采用均載裝置。載荷不均勻的現(xiàn)象，實際應(yīng)用時往往采用均載裝置。5)5)行星輪系均載裝置行星輪系均載裝置 均載裝置的結(jié)構(gòu)特點是采用彈性元件使中心輪均載裝置的結(jié)構(gòu)特點是采用

33、彈性元件使中心輪或系桿浮動。或系桿浮動。作者：潘存云教授中心輪浮動中心輪浮動312系桿浮動系桿浮動3128 88 8 其它輪系簡介其它輪系簡介 在在2K-H2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差大使與中心輪的齒數(shù)差z z2 2-z-z1 11 14 4，稱為少齒差傳稱為少齒差傳動。傳動比為：動。傳動比為：HHHi2112若若z z2 2-z-z1 11(1(稱為一齒差傳動稱為一齒差傳動) )，z z1 1100100，則，則i iH1H1100100。輸入軸轉(zhuǎn)100圈，輸出軸只反向轉(zhuǎn)一圈?？芍@種少齒數(shù)差傳動機構(gòu)可獲得很大的單級傳動

34、比。1121zzziH輸出機構(gòu)輸出機構(gòu)V 系桿為主動，輸出行星輪的運動。由于行星輪作系桿為主動，輸出行星輪的運動。由于行星輪作平面運動，故應(yīng)增加一運動輸出機構(gòu)平面運動，故應(yīng)增加一運動輸出機構(gòu)V V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )稱此種行星輪系為稱此種行星輪系為: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz作者：潘存云教授作者：潘存云教授工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構(gòu)工程上廣泛采用的是孔銷式輸出機構(gòu)圖示輸出機構(gòu)為雙萬向聯(lián)軸節(jié)，不僅軸向尺寸大，而且不適用于有兩個行星輪的場合。12當(dāng)滿足條件：當(dāng)滿足條件：銷孔和銷軸始終保持接觸。銷孔和銷軸始終保持接觸。四個圓心的連

35、線構(gòu)成四個圓心的連線構(gòu)成:平行四邊形平行四邊形。dh= ds + 2aadhds根據(jù)齒廓曲線的不同，目前工程上有兩種結(jié)構(gòu)的減速器，即漸開線少齒差行星和擺線針輪減速器。不實用不實用! 結(jié)構(gòu)如圖 ohoso1o2一、漸開線少齒差行星齒輪傳動一、漸開線少齒差行星齒輪傳動其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數(shù)差一般為其齒廓曲線為普通的漸開線，齒數(shù)差一般為z z2 2-z-z1 1=1=14 4。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比大，一級減速傳動比大，一級減速i1H可達(dá)可達(dá)135135，二級可達(dá)，二級可達(dá)10001000以上。以上。結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣 功率的

36、普通齒輪減速器相比，重量可減輕功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/31/3以上。以上。加工簡單，裝配方便。加工簡單，裝配方便。效率較高。一級減速效率較高。一級減速0.80.80.940.94, ,比蝸桿傳動高。比蝸桿傳動高。由于上述優(yōu)點，使其獲得了廣泛的應(yīng)用缺點缺點：只能采用正變位齒輪傳動，設(shè)計較復(fù)雜。只能采用正變位齒輪傳動，設(shè)計較復(fù)雜。存在重疊干涉現(xiàn)象傳遞功率不大，傳遞功率不大，N45KWN45KW。 受輸出機構(gòu)限制徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。 大作者：潘存云教授二、二、擺線針輪傳動擺線針輪傳動結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：行星輪齒廓曲線為擺線行星輪齒廓曲線為擺

37、線( (稱擺線輪稱擺線輪) )，固定輪采用，固定輪采用針輪針輪。擺線輪擺線輪銷軸銷軸當(dāng)滿足條件：當(dāng)滿足條件： dh= ds + 2a銷軸套銷軸套dsdhO1齒數(shù)差為齒數(shù)差為: : z z2 2-z-z1 1=1=1a銷孔和銷軸始終保持銷孔和銷軸始終保持接觸，四個圓心的連接觸，四個圓心的連線構(gòu)成一平行四邊形。線構(gòu)成一平行四邊形。針輪針輪O2針齒套針齒套針齒銷針齒銷作者：潘存云教授r2r22發(fā)生圓發(fā)生圓外擺線：外擺線：發(fā)生圓發(fā)生圓2 2在導(dǎo)圓在導(dǎo)圓1 1( (r r1 1rr2 2) )上作純上作純滾動時，發(fā)生圓上點滾動時，發(fā)生圓上點P P的軌跡。的軌跡。齒廓曲線的形成齒廓曲線的形成p3p4p2外擺線外擺線1導(dǎo)圓導(dǎo)圓r1p1 p5作者：潘存云教授a短幅外擺線：短幅外擺線：發(fā)生圓在導(dǎo)圓上作純滾發(fā)生圓在導(dǎo)圓上作純滾動時，與發(fā)生圓上固聯(lián)動時，與