2020年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

1、第1頁（共 22 頁）2020 年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）、選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有1. ( 5 分)設(shè)z1I則|z| ()2 :(1 I)A .-B. 72222. ( 5 分)已知集合A y|yx2 , BA . A|BB.AUBR一項(xiàng)是符合題目要求的.3. （ 5 分）設(shè)為平面，m,n為兩條直線，若 mC. 1D.22x | x 3x 2,0，則（)C.ABD.B A，則“ m n ” 是“nA .充分必要條件B .充分不必要條件4.5.C 必要不充分條件（5 分） 已知雙曲線2C：y2a2x仃b21(aD.既不充分

2、也不必要條件0,b 0）的兩條漸近線互相垂直，則C 的離心率為（A .2B. 2（5 分）已知定義在17f(6)()A .-26. ( 5 分)若 x1, x2,的平均數(shù)和方差分別為A. 2a , 2b7. （ 5 分）記等差數(shù)列&（5 分）函數(shù)f（x）C.3R上的函數(shù) f （x）滿足 f（x 2） f（x），當(dāng)1Q x 1時，f (x) x3，則C. 8xn的平均數(shù)為a，方差為 b ,則 2x3 , 2x2,2 人 32a , 4bC.2a2b2a3, 4ban的前n項(xiàng)和為，若 S2C.（1 4）Sin x的部分圖象大致為2xS4則 S6(第2頁(共 22 頁)10. (5 分)如圖

3、 1 是某晶體的陰陽離子單層排列的平面示意圖.11.(5 分)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(1175 年 1250 年)以兔子繁殖數(shù)量為例，引入數(shù)列：1 ,1, 2, 3, 5,8,，該數(shù)列從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，即弘2a. 1an(n N*),故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列，又稱“兔子數(shù)列”，其通項(xiàng)公式為 an(2)n(25)n 設(shè)n是不等式log(1 - 5)x(1 5)x 2x 11的正整數(shù)解,則n的最小值為()A . 10B . 9C. 8D. 712.(5 分)已知直線y與函數(shù) f(x)sin( x )(01)的圖象相交，將其中三個相鄰uur uuu2y_T足|OF | |FP |，則

4、 C 的方程為(1的右焦點(diǎn)為2 2x y A.11232xB. 一8F，O 為坐標(biāo)原點(diǎn),C 上有且只有一個點(diǎn)P滿2 2x y D.143圖 2 中圓的半徑均為 1，且相鄰的圓都相切,D是其中四個圓的圓心，則iun LuuABgCD (A，B， C ，A . 24B . 26C. 28D. 32其陰離子排列如圖 2 所示,第3頁（共 22 頁）交點(diǎn)從左到右依次記為A,B, C，且滿足 AC nBC (n N*).有下列結(jié)論：1n的值可能為 2;2當(dāng) n 3,且| 時，f（x）的圖象可能關(guān)于直線x對稱；3當(dāng)一時，有且僅有一個實(shí)數(shù)，使得 f（x）在,上單調(diào)遞增；6 1 14不等式 n1 恒成立.其中

5、所有正確結(jié)論的編號為（）A .B .C.D .二、 填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13._（5 分）曲線 y xlnx 在點(diǎn)（1,0）處的切線方程為 _ .y 2, 0,14._ （5 分）若x,y滿足約束條件 x y, 0, 則 zy的最大值為 _.x y 3-0,x15.（5 分）2020 年初，湖北成為全國新冠疫情最嚴(yán)重的省份，面臨醫(yī)務(wù)人員不足和醫(yī)療物資緊缺等諸多困難， 全國人民心系湖北， 志愿者紛紛馳援.若將 4 名醫(yī)生志愿者分配到兩家 醫(yī)院（每人去一家醫(yī)院，每家醫(yī)院至少去1 人），則共有_種分配方案.16.（5 分）已知正方形 ABCD 邊長為 3,點(diǎn)E,

6、F分別在邊AB,AD上運(yùn)動（E 不與A,B重合，F(xiàn)不與A,D重合） ， 將AEF以EF為折痕折起， 當(dāng)A,E,F位置變化時， 所得 五棱錐 A EBCDF體積的最大值為_.三、 解答題：共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共 60 分.17.（12 分） ABC 中，D為 BC 上的點(diǎn)，AD平分 BAC , AD 5 , AC 8 , ACD 的面 積為 10 3 .（1 ）求 CD 的長；（2 ）求 sin B .18.（12 分）如圖，三棱柱 ABCABG中，底面 A

7、BC 為等邊三角形，E,F分別為AB, AA,的中第4頁(共 22 頁)點(diǎn)，CE FB1, AB - 2AA1 3 EB1.3（1）證明：EF平面 CEB!；（2）求直線EF與平面 CFB!所成角的大小.R19. (12 分)足球運(yùn)動被譽(yù)為“世界第一運(yùn)動”.為推廣足球運(yùn)動，某學(xué)校成立了足球社團(tuán)，由于報(bào)名人數(shù)較多，需對報(bào)名者進(jìn)行“點(diǎn)球測試”來決定是否錄取，規(guī)則如下：概率為加入足球社團(tuán)，該同學(xué)進(jìn)行了 “點(diǎn)球測試”，每次點(diǎn)球是否踢進(jìn)相互獨(dú)立，將他在測試中所踢的點(diǎn)球次數(shù)記為，求 E();點(diǎn)球數(shù)203030252025進(jìn)球數(shù)101720161314(2)社團(tuán)中的甲、乙、丙三名成員將進(jìn)行傳球訓(xùn)練，從甲開始隨機(jī)地將球傳給其他兩人中的任意一人，接球者再隨機(jī)地將球傳給其他兩人中的任意一人，如此不停地傳下去， 且假定每次傳球都能被接到. 記開始傳球的人為第 1 次觸球者，接到第n次傳球的人即為第 n 1 次 觸球者(nN*)，第n次觸球者是甲的概率記為 pn.(i) 求 P , P2, P3(直接寫出結(jié)果即可)；1(ii)證明：數(shù)列R -為等比數(shù)列.320.( 12 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，P為直線 l:x 4 上的動點(diǎn)，動點(diǎn) Q 滿足 PQ I。, 且原點(diǎn) 0 在A車U第5頁(共 22 頁)以 PQ 為直徑的圓上.記動點(diǎn) Q