鞏固練習_變量間的相關關系_提高

1、【鞏固練習】下列所給出的兩個變量之間存在相關關系的是（A .學生的座號與數(shù)學成績B 學生的學號與身高C 曲線上的點與該點的坐標之間的關系D 學生的身高與體重1.).2.Vy*" »* «* 4y * «* .*. *:*4 *dX O；oX下列各圖中所示兩個變量具有相關關系的是（).C .D.A . B .一位母親記錄了她兒子3歲到9歲的身高，建立了兒子身高（單位： cm）與年齡的回歸方程為y =7.19x +73.93,用這個方程預測兒子10歲時的身高，則下面的敘述正確的是（).A 她兒子 B 她兒子 C 她兒子 D 她兒子10歲時的身高一10歲時的身

2、高在10歲時的身高在10歲時的身高在定是 145.83 cm145.83 cm 以上145.83 cm 左右145.83 cm 以下4對變量x, y,有觀測數(shù)據(jù)（Xi, yi） （i=1, 2,，10）,得散點圖（1 ）；對變量 Vi） （i=1 , 2,10）,得散點圖（2）.由這兩個散點圖可以判斷（).u , v有觀測數(shù)據(jù)（Ui ,A .B .C.D .y30252015105012 3 4 5 5V30252015105O變量變量變量變量x與y正相關, x與y正相關, x與y負相關, x與y負相關,u與v正相關 u與v負相關 u與v正相關 u與v負相關94), (13, 5);變量 U5

3、.變量X與丫相對應的一組數(shù)據(jù)為（10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5 ,ri表示變量丫與X之與 V 相對應的一組數(shù)據(jù)為(10, 5), (11.3 , 4), (11.8 , 3) (12.5 , 2), (13 , 1),間的線性相關系數(shù)，2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù)，貝U （A.2 <1 <06.（2015秋黑龍江齊齊哈爾期中）廢品率X%和每噸生鐵成本 y元）之間的回歸直線方程為 y = 2x + 256 ,這表明（）A . y與X的相關系數(shù)為2B . y與X的關系是函數(shù)關系C .廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加 2元D .廢品率每

4、增加1%，生鐵成本大約增加 258元7.已知X與y之間的一組數(shù)據(jù)：X0123y1357)則y與X的線性回歸方程為 y = bx + a必過（A.（2 , 2）點 B.（1.5, 0）點 C.（1, 2）點&為了考察兩個變量 X和y之間的線性關系，甲、 用線性回歸方法求得回歸直線分別為11、12,已知兩人得到的試驗數(shù)據(jù)中，變量相等，且分別都是S、t，那么下列說法正確的是（）.A .直線l 1和I 2 一定有公共點（S , t）B .直線l 1和12相交，但交點不- 1定是（S, t）C .必有直線l 1 l 2D . l 1和l 2必定重合9.經實驗得（X, y）的四個值，即（1,2）,

5、 （2, 3）, （3, 4） , （4, 5） . y與x之間的回歸直線方程是D.（1.5, 4）點乙兩位同學各自獨立做了10次和15次試驗，并且利X和y的數(shù)據(jù)的平均值都10回歸分析是處理變量之間的應的回歸分析為.關系的一種統(tǒng)計方法.兩個變量之間具有線性相關關系時，稱相11.（ 2015北京）高三年級 267位學生參加期末考試，某班 全年級的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生.37位學生的語文成績，數(shù)學成績與總成績在2679*it *'*>i* rii*'.丙I 八-*« * '* 4* * t.iJ * « *h*l¥&#

6、39;a IMl回£ - *從這次考試成績看， 在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是 在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是12.某農場糧食產量的統(tǒng)計結果如圖所示，從圖中我們可以看到前n年的糧食總產量yn與n之間的關系。則從目前的統(tǒng)計結果來看，前.年的年平均糧食產量最高。13.假設學生在七年級和八年級數(shù)學成績是線性相關的，若 數(shù)如下：X74717268767367706574y7675717076796577627210個學生七年級（X）和八年級（y）數(shù)學分試求七年級和八年級數(shù)學分數(shù)間的回歸直線方程.14. （2015秋 廣東越秀區(qū)月考）某種產品的

7、廣告費支出 X與銷售額y （單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù):X24568y3040605070（I）畫出散點圖;（n）求回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù):555送 Xj2 =145 , Z y2 =13500 , Z xy =1380 )i =1i =1i 4（川）試預測廣告費支出為 10萬元時，銷售額多大?【答案與解析】1. 【答案】D【解析】A與B中的兩個變量之間沒有任何關系；C中的兩個變量之間具有函數(shù)關系故選D .2. 【答案】D【解析】具有相關關系的兩個變量的數(shù)據(jù)所對應的圖形是散點圖，能反映兩個變量的變化規(guī)律，它們 之間是相關關系.故選 D .3. 【答案】C【解析】利用回歸方程進行預測，只能

8、說身高在某一預測值附近.由回歸方程預測兒子10歲時的身高y =7.19x10 + 73.93 = 145.83 (cm).故選 C.4. 【答案】C【解析】由這兩個散點圖可以判斷，變量X與y負相關，U與v正相關.故選C.5. 【答案】C【解析】畫散點圖，由散點圖可知X與丫正相關，則相關系數(shù)r,0, U與V是負相關，相關系數(shù)2 V 0 ,故選C.6.【答案】C【解析】由廢品率 X%和每噸生鐵成本y （元）之間的回歸直線方程為y =2x + 256,的 X 增加 1 時，y=2x+256 + 2 ,可知廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加 2元. 故選：C.7.【答案】D【解析】本題考查的是回歸

9、直線方程y =bx + a經過樣本的中心（x,y）點，在本題中，樣本中心為（1.5 , 4），所以直線過（1.5 , 4）點.&【答案】A【解析】線性回歸直線方程為y=bx + a，而a = y bx，即a =t bs , t =bs + a .（ s, t）在回歸直線11和l 2 一定有公共點（S, t）.9.【答案】y =x+1【解析】四個點的坐標適合方程x+1=y，所以回歸直線方程 y = X+1 10. 【答案】相關 線性回歸分析【解析】了解回歸分析是怎么回事，它的作用是什么.就可求解.11. 【答案】乙；數(shù)學.【解析】由高三年級 267位學生參加期末考試，某班 37位學生的語

10、文成績，數(shù)學成績與總成績在全年級 的排名情況的散點圖可知 在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是乙； 觀察散點圖，作出對角線y=x,發(fā)現(xiàn)丙的坐標橫坐標大于縱坐標，說明數(shù)學成績的名次小于總成績名次，所以在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是數(shù)學；故答案為：乙；數(shù)學.12. 答案】313.【答案】y =1.2182x-14.192_ 10 _ 10【解析】因為 x=71 , Z Xi2 =50520 , y =72.3，無 xy =51467 ,i 1所以丄514671"71.3, a5052010X712= 72.3-1.2182x71 俺-14.192 .所以回歸直線方程是 y =1.2182x14.192.14.答案】（I）如圖；（n） y=6.5x + 17.5；(in) 82.5 萬元【解析】（I）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點圖如下:兒SO70605040302010P123456-S-】=丄(2 +4+5+6+ 8)=5 , yJ©0+40 + 60 + 50 + 70)=50 . 555送x2i zt5= 145 ,