定積分的概念與性質(zhì).

1、_；、U ' S褚負*DONG KA WSN COtLiCi Q> $CK阻E fCCHHOt3定積分的概念與性質(zhì)說課人：王娜娜說課部門：基礎(chǔ)部1i教材分析.教學(xué)方法與至段 學(xué)法指導(dǎo)O.教學(xué)過程設(shè)計 O教學(xué)設(shè)計說明教材分析1 地位和作用1地位和作用2. 教學(xué)內(nèi)容3. 重點、難點4 教學(xué)目標教材分析上承導(dǎo)數(shù)、不定積分，下接定積分在幾何、物 理、經(jīng)濟等其他學(xué)科中的應(yīng)用-定積分的應(yīng)用在高職院校理工類各專業(yè)課程中 十分普遍教材分析3盍點、難點教學(xué)重點：教學(xué)難點：教材分析2. 教學(xué)內(nèi)容兩個案例，定積分的槪念，定積分的兒何意義和性質(zhì)定積分的槪念與思想理解定積分的概念，領(lǐng)會定積分的思想4.教學(xué)

2、目標知識目標：*握定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)能力目標：掌握“分割、近似代替、求和、取極限”的方法 培養(yǎng)邏輯思維能力和進行知識遷移的能力 培養(yǎng)創(chuàng)新能力悄感目標！激發(fā)學(xué)習(xí)熱情強化參與意識培養(yǎng)嚴的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法以講授為主：案例教學(xué)法（引入概念）問題驅(qū)動法（加深理解） 練習(xí)法（鞏固知識） 直觀性教學(xué)法（變抽象為具體）2.教學(xué)手段板書教學(xué)為主，多媒體課件為輔（化解難點、保證點）學(xué)法指導(dǎo)2. Ill方法解決第二個案例3. 歸納法總結(jié)出概念4. 統(tǒng)習(xí)法鞏固加深理解教學(xué)過程設(shè)計定積分的概念與性質(zhì)f曲邊梯形的面積（今1嚴）丿貯究_1案初2變速直線運動的路程（類#ii憎jg決）JI歸結(jié) II

3、'f' if初1.曲邊梯形的面積如何求？什么是曲邊梯形？有關(guān)歷史：簡單介紹割圓術(shù)及微積分背景。 探究:提出幾個問題 （1）能否直接求出面積的準確值？ （2）用什么圖形的面積來代替曲邊梯形的面積呢？ 5三角形、矩形、梯形？>（3）采用4個矩形的面積來近似與二個矩形的面積 和來近似，一段 相比呢？創(chuàng)設(shè)情境拋裱引玉（8分鐘）(1)(2)(3)1:11:1（注意啟發(fā)與探究）。近？二個矩形與三個來說哪個值y = <（提問學(xué)生主琢淫問題作為常生諫前探索和、啟發(fā)探究引人入勝（8分鐘）X（6）教師講解分析廣分割成塊、近似代替.積累求- 無窮累加”的微積分思想方法。0*I隸例1 曲邊

4、梯形的面積如何求？潔甸 （7）總結(jié)：總結(jié)出求該平面圖形面積的極限式公式 階段案例2如何求變速直線運動物體的路程？ 提煉1 概念 （1）提問：通過類似方法解決，注意啟發(fā)引導(dǎo)。 階段 類比 （2）歸納：用數(shù)學(xué)表達式表示。 探究 共同點：特殊的和式極限，并寫出模型。«畫方法：化整為零細劃分，不變代變得微分， 琢模積零為整微分和，無限累加得積分。（7分鐘）1（1）定義：寫出定積分的概念。（2）疑問：不同的分割方法，不同的矩形的高度 計算，對曲邊梯形的面積有何影響？1=1拆本質(zhì)建立概念（3）定義說明深化概念（7分鐘）（4）簡單應(yīng)用曲邊梯形面積4= f/(x)(lv, f(x)>0Jtt直

5、線運動路程S = f"v(z)JzJ«1:1例1求拋物線V = x'在區(qū)間0,1上的曲邊 梯形的面積？分析并解題>練習(xí)1定義計算f elx。Jo練習(xí)2將由曲線y =及直線y=0,x=0X=11:1CS成的平面圖形的面積用定積分表示。學(xué)生練習(xí)，教師點評（8分件）IK1訂用I概念I(lǐng)階段!（12兮鐘）I概念扌 具體$ 化IU何意義 分f（X）0. f（X）0和f（x）符號不 定三種情況。利用圖形直觀即可得出（關(guān)鍵 要說明代數(shù)和的含義及原因）。（1）將幾個平面圖形的面積用定積分表示J（題目略）。I（2）利用幾何意義求定積分（2;v + 3）Zr的JEB介紹性質(zhì)：利用幾

6、何意義的直觀性介紹性質(zhì)，使抽象的理論具體化找聯(lián)系$抓類比 深化j 2對比教學(xué)«念提問學(xué)生，這些性質(zhì)與不定積分的性質(zhì)的異同點®3.范例(28分艸)例4 比較下列各對積分值的大小(題目略) 例5估計定積分的值O械理知識牝回顧四個步ah分割近似求和取極限 梵回顧定積分作為和式極限的概念 耗加深概念理解的幾個注意點 耗幾何意義耗性質(zhì)2.作業(yè)布 置(1) 思考題(2) 書面作 業(yè)(3)提高題(選做)。教學(xué)設(shè)計說明本節(jié)課力求體現(xiàn)的教學(xué)特色有5個:1.以問題為教學(xué)主線2概念教學(xué)按，五流程、四階段”設(shè) 計3. 重視學(xué)生的參與4. 重視思想教育5 使用現(xiàn)代教育技術(shù)教學(xué)設(shè)計說明1.以問題為教學(xué)主線問題是數(shù)學(xué)的心臟，本節(jié)課的教學(xué)終始以問題的解決 為線索。在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生的思維從問題開始 到問題深化。2概念教學(xué)按“五流程、四階段”設(shè)計五流程：概念的體驗、概念的提煉、概念的形成、 概念的鞏固、概念的應(yīng)用。四階段：感知階段、理性認識階段、概括階段、運用 階段"A3.重視學(xué)生的參與重視學(xué)生的自主參與能力重視學(xué)生探究能力和 創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激勵學(xué)生積極思維大膽思考. 動手實踐。5 使用現(xiàn)代