二次函數(shù)(第一課時(shí))（課堂PPT）

1、12(2)y = 2x+1(1)y = -4x觀察下列函數(shù)：觀察下列函數(shù)：駛向勝利的彼岸3 現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有： 0abaxy回顧我們都學(xué)過那些函數(shù)？一般式是什么？你回顧我們都學(xué)過那些函數(shù)？一般式是什么？你能說出他們命名的原因嗎？能說出他們命名的原因嗎？一次函數(shù)：一次函數(shù)： 可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系自變量的關(guān)系其中包括正比例函數(shù)：其中包括正比例函數(shù)： y y= =kxkx( (k k0)0)，4 如圖：正方體的六個(gè)面全是全等的如圖：正方體的六個(gè)面全是全等的正方形如圖，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為正方形如

2、圖，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x x，表，表面積為面積為y yy = 6x2 顯然對(duì)于顯然對(duì)于x x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即即y y是是x x的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為的函數(shù)，它們具體的關(guān)系可以表示為5問題問題1 1 多邊形的對(duì)角線數(shù)多邊形的對(duì)角線數(shù)d d與邊數(shù)與邊數(shù)n n有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 由圖中可以想出，如果多邊形有由圖中可以想出，如果多邊形有n n條邊，那條邊，那么它有么它有_ _ 個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn). .從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)，可以作 條對(duì)角線條對(duì)角線 因?yàn)橄窬€段因?yàn)橄窬€段 MN MN

3、 與與 NM NM 那樣，連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)那樣，連接相同兩頂點(diǎn)的對(duì)角線是同一條對(duì)角線，所以多邊形的對(duì)角線總數(shù)角線是同一條對(duì)角線，所以多邊形的對(duì)角線總數(shù)321nnd即即nnd23212n（n3）MN上式表示了多邊形的對(duì)角線數(shù)上式表示了多邊形的對(duì)角線數(shù)d d與邊數(shù)與邊數(shù)n n之間的關(guān)系，對(duì)之間的關(guān)系，對(duì)于于n n的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，d d都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即d d是是n n的函數(shù)的函數(shù)6問題問題2 2 ：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是的年產(chǎn)量是2020件，計(jì)劃今后件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加比上一年的產(chǎn)量增加x

4、x倍，那倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y y將將隨計(jì)劃所定的隨計(jì)劃所定的x x的值而確定，的值而確定，y y與與x x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？7問題問題2 2 ：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是2020件，計(jì)件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加增加x x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y y將隨計(jì)劃所將隨計(jì)劃所定的定的x x的值而確定，的值而確定，y y與與x x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是202

5、0件，一年后的產(chǎn)量是件，一年后的產(chǎn)量是 ，再，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 即兩年后的產(chǎn)量為即兩年后的產(chǎn)量為2120 xy即即2040202xxy（20+20 x）（20+20 x）+x（20+20 x） 式表示了兩年后的產(chǎn)量式表示了兩年后的產(chǎn)量y y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x x之間的關(guān)系，對(duì)于之間的關(guān)系，對(duì)于x x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即值，即y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)8y = 6x2 2204020yxx21322dnn 有什么共同點(diǎn)？有什么共同點(diǎn)？ 函函 數(shù)數(shù)在上面的問題中，函數(shù)都是用在上面的問題中，函數(shù)都是用自變量的自變量的二次

6、式二次式表示的表示的9v 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)為什么為什么a 00呢呢? ?10 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是是常數(shù)，常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次項(xiàng)二次項(xiàng):ax2一次項(xiàng)一次項(xiàng):bx一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù):二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù):abc常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng):111.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxx

7、yxyxy是是不是不是是是不是不是先化簡(jiǎn)后判斷先化簡(jiǎn)后判斷 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+1122.下列函數(shù)關(guān)系式中下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是是二次函數(shù)的是( )A. B. C. D.21yxy = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+aD駛向勝利的彼岸133.3.下列函數(shù)關(guān)系式中下列函數(shù)關(guān)系式中, ,二次函數(shù)有二次函數(shù)有 ( )( )個(gè)個(gè). .21yxx251531 26yxx 3xyxy = (x+2)2-4xy = (3x-1)2-9x2y = ax2+bx+cA. 1個(gè)個(gè)B.2 個(gè)個(gè)C.3個(gè)個(gè)D.4個(gè)個(gè)B144.把函數(shù)把函數(shù)化成一化成一般形式，寫出各項(xiàng)

8、系數(shù)。般形式，寫出各項(xiàng)系數(shù)。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函數(shù)它是二次函數(shù),二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是及常數(shù)項(xiàng)分別是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-5155.5.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù), ,一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù), ,常數(shù)常數(shù)項(xiàng)分別是多少項(xiàng)分別是多少? ?235yx y = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-23500208161.若若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則是二次函數(shù)則, a的取的取值范圍是值范圍是_a1172. 2. 關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)的函數(shù)

9、 是二次函數(shù)是二次函數(shù), , 求求m m的值的值. .mmxmy2)1(注意注意: :二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零因?yàn)樗嵌魏瘮?shù)因?yàn)樗嵌魏瘮?shù),則則m+1應(yīng)該應(yīng)該 _ 0m2-m=_,所以所以m=_2218 3.若函數(shù)若函數(shù) 為二次函數(shù)，求為二次函數(shù)，求m的值。的值。231mm2)x(my解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則則2322(1)10( 2 )mmm解（解（1）得：）得：m=4或或-1解（解（2）得：）得：1m所以所以m=419 練練 習(xí)習(xí)1 1一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫出它的一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫出它的表面積表面積S S與半徑與半徑r r之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式rr22224Srr rr 20 練練 習(xí)習(xí)2 2n n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫出比賽之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽寫出比賽的場(chǎng)次數(shù)的場(chǎng)次數(shù)m m與球隊(duì)數(shù)與球隊(duì)數(shù)n n之間的關(guān)之