專題(66)帶電粒子在疊加場(chǎng)和組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(原卷版)

1、2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（66）帶電粒子在疊加場(chǎng)和組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）專題解讀：專題解讀1.本專題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn).2 .學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力.針對(duì)性的專題訓(xùn)練，可以提高同 學(xué)們解決難題、壓軸題的信心.3 .用到的知識(shí)主要有：動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律）、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)（動(dòng)能定理、能量守恒定律）、電 場(chǎng)的觀點(diǎn)（類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）、磁場(chǎng)的觀點(diǎn)（帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）.命題熱點(diǎn)一：帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存.2 .無約束情況下的運(yùn)

2、動(dòng)（1）洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此 可求解問題.（2）電場(chǎng)力、洛倫茲力并存（不計(jì)重力的微觀粒子）若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng).若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解 問題.（3）電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng).若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng) 能定理求解問題.3 .有約束情

3、況下的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在趣加場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)， 此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量 守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解.【例1】如圖1,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上（與紙而平行），磁場(chǎng)方向垂直于紙 而向里，三個(gè)帶正電的微粒"、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為小皿、”小已知在該區(qū)域內(nèi)，在紙面內(nèi) 做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙而內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).下列選項(xiàng)正確的是（）左X X X X X右X X X X X圖1A.B. mb>ma&

4、gt;mcC. mc>nia>mhD. mc>rnb>ma【變式1】（多選）（2019山東濟(jì)南市上學(xué)期期末）如圖2所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直（平行紙 而）向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙而向里.一帶負(fù)電小球從尸點(diǎn)以某一速度垂直邊界進(jìn)入，恰好沿水平方向做 直線運(yùn)動(dòng).若增大小球從尸點(diǎn)進(jìn)入的速度但保持方向不變，則在小球進(jìn)入的一小段時(shí)間內(nèi)（）圖2A.小球的動(dòng)能減小B.小球的電勢(shì)能減小C.小球的重力勢(shì)能減小D.小球的機(jī)械能減小命題熱點(diǎn)二：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1 .組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn).2 .分析思路（1）劃分過

5、程：將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段，對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理.（2）找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度（包括大小和方向）是解決該類問題的關(guān)鍵.（3）畫運(yùn)動(dòng)軌跡：根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題.模型1磁場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【例2】如圖3,空間存在方向垂直于紙面（xOy平面）向里的磁場(chǎng).在后0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為氏）：x <0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為加。（常數(shù)2>1）. 一質(zhì)量為八電荷量為4（4>0）的帶電粒子以速度如從坐標(biāo) 原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：（不計(jì)重力）X X

6、X X X圖3（1）粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：（2）粒子與。點(diǎn)間的距離.【變式21 （2019江蘇南京市六校聯(lián)考）如圖4所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在BC 右側(cè)I、II兩區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線心、Li.心是磁場(chǎng)的邊界線3c與心重合），寬度相同，方向如圖所 示，區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為一電荷量為+小質(zhì)量為，的粒子（重力不計(jì)）從AD邊中點(diǎn)以初速度v（） 沿水平向右方向進(jìn)入電場(chǎng)，粒子恰好從B點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)區(qū)域I后又恰好從與B點(diǎn)同一水平高度處進(jìn)入?yún)^(qū) 域II .已知AB長度是BC長度的小倍.圖4（1）求帶電粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小：求區(qū)域I磁場(chǎng)的寬度L：要使帶電粒子在整個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長

7、，求區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度&的最小值. 模型2電場(chǎng)與磁場(chǎng)的組合【例31 （2019全國卷I,24）如圖5,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂 直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場(chǎng)：一段時(shí)間后， 該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出.已知。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角 為30。，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的入射點(diǎn)與離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)之間的距離為止不計(jì)重力.求：yn"二；二了 p / 圖5帶電粒子的比荷：（2）帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至X軸的時(shí)間.【變式3（2019河南平頂山rb.一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢）如圖6所

8、示，平面直角坐標(biāo)系人。、，的第二、三象限內(nèi)有方向沿 y軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場(chǎng)，有界磁場(chǎng)的半徑為尊，磁場(chǎng)的方向垂直于坐標(biāo)平 面向里，磁場(chǎng)邊界與），軸相切于。點(diǎn)，在x軸上坐標(biāo)為（一L,0）的P點(diǎn)沿與x軸正向成6=45。角斜向上射出 一個(gè)速度大小為處的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為?，電荷量為q,粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)垂直），軸射出電場(chǎng)，粒子進(jìn) 入磁場(chǎng)后經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力.求：（1）粒子從y軸上射出電場(chǎng)的位置坐標(biāo):（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海?）粒子從尸點(diǎn)射出到射出磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？課時(shí)精練：1 .（多選）（2020.遼寧沈

9、陽巾調(diào)研）如圖1所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng), 一個(gè)帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場(chǎng)區(qū)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動(dòng)，下列A.小球可能做勻變速運(yùn)動(dòng)B.小球一定做變加速運(yùn)動(dòng)C.小球動(dòng)能可能不變D.小球機(jī)械能守恒2 . （2019河南開封市第一次模擬）如圖2所示，空間存在垂直紙而向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和水平 向左、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).有一質(zhì)量為小、電荷量大小為g的微粒垂直于磁場(chǎng)且以與水平方向成45。角的 速度v做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為&則下列說法正確的是（）圖2A.微?？赡茏鰟蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)B,微?？赡苤皇軆蓚€(gè)力作用C.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

10、強(qiáng)度3=野D.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度上=紳僅q3 .（多選）如圖3所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止開始自 A點(diǎn)沿曲線AC8運(yùn)動(dòng)，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度為零，。點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力，則以下說法中正確的 是（）圖3A.液滴一定帶正電C.從A到。過程液滴的電勢(shì)能增大B.液滴在。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大D.從。到8過程液滴的機(jī)械能增大4. 一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其在xOy平面內(nèi)的截而如圖4所示：中間是磁場(chǎng)區(qū)域， 其邊界與)，軸垂直，寬度為,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為3,方向垂直于xQy平面：磁場(chǎng)的上、下兩側(cè)為電場(chǎng)區(qū) 域，寬度均為/'，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小均

11、為匕 方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的 連線與y軸平行.一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場(chǎng)，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M 點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出.不計(jì)重力.圖4(1)定性畫出該粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡;(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小.5.(2020.福建南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖5,在平而直角坐標(biāo)系xO)，中，x軸上方存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電 場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E, x軸下方存在垂直坐標(biāo)系平而向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)靜止的帶正電粒子 位于y軸正半軸的A(0, /?)點(diǎn)，某時(shí)刻由于內(nèi)部作用，分裂成兩個(gè)電荷量都為+4的粒子和仇 分別沿x 軸

12、正方向和負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng).已知粒子的質(zhì)量為小，粒子”進(jìn)入第一象限的動(dòng)量大小為.設(shè)分裂過程不 考慮外力的作用，在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用.求： A aMr-;Ta-圖5粒子a第一次通過x軸時(shí)離原點(diǎn)O的距離x：(2)粒子。第二次通過x軸時(shí)與第一次通過%軸時(shí)兩點(diǎn)間的距離L6. (2019山西運(yùn)城市5月適應(yīng)性測(cè)試)如圖6甲所示，以。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，等邊三角形OMN內(nèi)存 在垂直紙而向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形外側(cè)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有質(zhì)量,“=1x10 18網(wǎng)、電荷量4 = + 1x10 ” C的帶電微粒從坐標(biāo)為(0, - 0.5 m)的。點(diǎn)，以某一初速度如沿某一方向入射，從x軸上的尸 點(diǎn)以v=200 nVs的速度垂直x軸進(jìn)入三角形區(qū)域.若此