（東營專版）2021年中考數(shù)學復習第六章圓第一節(jié)圓的有關(guān)概念和性質(zhì)課件

1、第六章圓第一節(jié)圓的有關(guān)概念和性質(zhì)考點一考點一 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 (5(5年年0 0考考) )例例1 1(2018(2018青島中考青島中考) )如圖，點如圖，點A A，B B，C C，D D在在O O上，上，AOCAOC140140，點，點B B是是 的中點，則的中點，則D D的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )A A7070 B B5555 C C35.535.5 D D3535AC【分析分析】 根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得到根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得到AOBAOB AOCAOC，再根據(jù)圓周角定理解答，再根據(jù)圓周角定理解答12【自主解答自主解答】如圖，連接如圖，

2、連接OB.OB.點點B B是是 的中點，的中點，AOBAOB AOCAOC7070，由圓周角定理得由圓周角定理得D D AOBAOB3535. .故選故選D.D. 1212AC利用圓心角、弧、弦的關(guān)系求角度利用圓心角、弧、弦的關(guān)系求角度(1)(1)在同圓或等圓中在同圓或等圓中(2)(2)同一圓中半徑處處相等，可構(gòu)造等腰三角形實現(xiàn)同一圓中半徑處處相等，可構(gòu)造等腰三角形實現(xiàn)“等等邊對等角邊對等角”(3)(3)作輔助線法作輔助線法遇到弦時：過圓心作弦的垂線，再連接過弦的端點的半遇到弦時：過圓心作弦的垂線，再連接過弦的端點的半徑，構(gòu)造直角三角形；徑，構(gòu)造直角三角形；連接圓心和弦的兩個端點，構(gòu)造等腰三角

3、形，或連接圓連接圓心和弦的兩個端點，構(gòu)造等腰三角形，或連接圓周上一點和弦的兩個端點周上一點和弦的兩個端點1 1(2017(2017宜昌中考宜昌中考) )如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O O，ACAC平平分分BADBAD，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論正確的是( )( )A AABABAD AD B BBCBCCDCDC. C. D DBCABCADCADCAB B2.2.如圖，如圖，P P是是O O外一點，外一點，PAPA，PBPB分別交分別交O O于于C C，D D兩點，已知兩點，已知 的度數(shù)分別為的度數(shù)分別為8888，3232，則則P P的度數(shù)為的度數(shù)為( )( )A

4、 A2626 B B2828 C C3030 D D3232B B考點二考點二 垂徑定理垂徑定理 (5(5年年2 2考考) )例例2 2(2015(2015東營中考東營中考) )如圖，水平放置的圓柱形排水管道的如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是截面直徑是1 m1 m，其中水面的寬，其中水面的寬ABAB為為0.8 m0.8 m，則排水管內(nèi)水的，則排水管內(nèi)水的深度為深度為 m.m.【分析分析】 過圓心作線段過圓心作線段ABAB的垂線，利用垂徑定理的知識解的垂線，利用垂徑定理的知識解答即可答即可【自主解答自主解答】如圖，過圓心如圖，過圓心O O作作OCABOCAB，C C為垂足，為垂足，交交

5、O O于于D D，E E，連接，連接OA.OA.OAOA0.5 m0.5 m，ABAB0.8 m0.8 m，且，且OCABOCAB，ACACBCBC0.4 m.0.4 m.在在RtRtAOCAOC中，由勾股定理得中，由勾股定理得OAOA2 2ACAC2 2OCOC2 2，OCOC0.3 m0.3 m，則，則CECE0.8(m)0.8(m)故答案為故答案為0.8.0.8.利用輔助線求解垂徑定理問題利用輔助線求解垂徑定理問題在與圓有關(guān)的題目中，涉及弦時，一般先作輔助線，構(gòu)造垂在與圓有關(guān)的題目中，涉及弦時，一般先作輔助線，構(gòu)造垂徑定理的應(yīng)用環(huán)境，最易觸雷的地方是不會作輔助線，從而徑定理的應(yīng)用環(huán)境，最

6、易觸雷的地方是不會作輔助線，從而無法應(yīng)用垂徑定理無法應(yīng)用垂徑定理3 3(2018(2018棗莊中考棗莊中考) )如圖，如圖，ABAB是是O O的直徑，弦的直徑，弦CDCD交交ABAB于于點點P P，APAP2 2，BPBP6 6，APCAPC3030，則，則CDCD的長為的長為( )( )C C4 4(2018(2018張家界中考張家界中考) )如圖，如圖，ABAB是是O O的直徑，弦的直徑，弦CDABCDAB于點于點E E，OCOC5 cm5 cm，CDCD8 cm8 cm，則，則AEAE( )( )A A8 cm B8 cm B5 cm C5 cm C3 cm D3 cm D2 cm2 c

7、mA A5 5(2018(2018紹興中考紹興中考) )如圖，公園內(nèi)有一個如圖，公園內(nèi)有一個半徑為半徑為2020米的圓形草坪，米的圓形草坪，A A，B B是圓上的點，是圓上的點，O O為圓心，為圓心，AOBAOB120120，從，從A A到到B B只有路只有路 ，一部分市民為走，一部分市民為走“捷徑捷徑”，踩壞了花草，走出了一條，踩壞了花草，走出了一條小路小路AB.AB.通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了_步步( (假假設(shè)設(shè)1 1步為米，結(jié)果保留整數(shù)步為米，結(jié)果保留整數(shù)) )( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： ，取取3.142)3.142)3AB1515考點三考點

8、三 圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論 (5(5年年4 4考考) )例例3 3(2017(2017東營中考東營中考) )如圖，如圖，ABAB是半圓直徑，半徑是半圓直徑，半徑OCABOCAB于于點點O O，D D為半圓上一點，為半圓上一點，ACODACOD，ADAD與與OCOC交于點交于點E E，連接，連接CDCD，BDBD，給出以下三個結(jié)論：，給出以下三個結(jié)論：ODOD平分平分COBCOB；BDBDCDCD；CDCD2 2CECO.CECO.其中正確結(jié)論其中正確結(jié)論的序號是的序號是 【分析分析】 利用圓周角定理及相似三角形的知識，分別判定利用圓周角定理及相似三角形的知識，分別判定三個結(jié)論即可

9、三個結(jié)論即可【自主解答自主解答】 OCAB OCAB，BOCBOCAOCAOC9090. .OCOCOAOA，OCAOCAOACOAC4545. .ACODACOD，BODBODCAOCAO4545，DOCDOC4545，BODBODDOCDOC，ODOD平分平分COBCOB，故正確；，故正確；BODBODDOCDOC，BDBDCDCD，故正確；，故正確； AOCAOC9090，CDACDA4545，DOCDOCCDA.CDA.OCDOCDOCDOCD，DOCDOCEDCEDC， ，CDCD2 2CECOCECO，故正確，故正確故答案為故答案為. .DCECOCDC利用圓周角定理及推論求角度利

10、用圓周角定理及推論求角度(1)(1)在同圓或等圓中在同圓或等圓中(2)(2)遇到直徑時：作直徑所對的圓周角遇到直徑時：作直徑所對的圓周角(3)(3)在求解與圓周角有關(guān)的問題時，注意其中的多解問題，在求解與圓周角有關(guān)的問題時，注意其中的多解問題，常常會因為漏解而導致錯誤常常會因為漏解而導致錯誤6 6(2018(2018濟寧中考濟寧中考) )如圖，點如圖，點B B，C C，D D在在O O上，若上，若BCDBCD130130，則，則BODBOD的度數(shù)是的度數(shù)是( )( )A A5050 B B6060 C C8080 D D100100D D7 7(2018(2018聊城中考聊城中考) )如圖，如

11、圖，O O中，弦中，弦BCBC與半徑與半徑OAOA相交于相交于點點D D，連接，連接ABAB，OC.OC.若若A A6060，ADCADC8585，則，則C C的度的度數(shù)是數(shù)是( )( )A A2525 B B27.527.5 C C3030 D D3535D D8 8(2018(2018廣州中考廣州中考) )如圖，如圖，ABAB是是O O的弦，的弦，OCABOCAB，交，交O O于點于點C C，連接，連接OAOA，OBOB，BCBC，若，若ABCABC2020，則，則AOBAOB的度數(shù)的度數(shù)是是( )( )A A4040 B B5050 C C7070 D D8080D D考點四考點四 圓內(nèi)

12、接四邊形圓內(nèi)接四邊形 (5(5年年2 2考考) )例例4 4(2018(2018邵陽中考邵陽中考) )如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCDABCD為為O O的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形，BCDBCD120120，則，則BODBOD的大小是的大小是( )( )A A8080 B B120120 C C100100 D D9090【分析分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A A，再根據(jù)圓周角，再根據(jù)圓周角定理解答定理解答【自主解答自主解答】 四邊形四邊形ABCDABCD為為O O的內(nèi)接四邊形，的內(nèi)接四邊形，A A180180BCDBCD6060. .由圓周角定理得由圓周角

13、定理得BODBOD2A2A120120. .故選故選B.B.9 9(2017(2017牡丹江中考牡丹江中考) )如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD內(nèi)接于內(nèi)接于O O，ABAB經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心，B B3BAC3BAC，則，則ADCADC等于等于( )( )A A100100 B B112.5112.5 C C120120 D D135135B B1010如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD是是O O的內(nèi)接四邊形，若的內(nèi)接四邊形，若O O的半徑的半徑為為4 4，且，且B B2D2D，連接，連接ACAC，則線段，則線段ACAC的長為的長為( )( )A A4 B4 B4 C4 C6 D6

14、 D8 823B B考點五考點五 三角形的外接圓三角形的外接圓 (5(5年年0 0考考) )例例5 5(2018(2018泰安中考泰安中考) )如圖，如圖，O O是是ABCABC的外接圓，的外接圓，A A4545，BCBC4 4，則，則O O的直徑為的直徑為 【分析分析】 連接連接OBOB，OCOC，依據(jù)，依據(jù)OBCOBC是等腰直角三角形，即可是等腰直角三角形，即可得解得解【自主解答自主解答】如圖，連接如圖，連接OBOB，OCOC，則，則BOCBOC2A2A2 245459090，故在，故在RtRtOBCOBC中，中，OCOCBCsin 45BCsin 454 4 2 2 ，故，故O O的直徑的