導(dǎo)數(shù)法證明不等式的若干思路_第1頁
導(dǎo)數(shù)法證明不等式的若干思路_第2頁
導(dǎo)數(shù)法證明不等式的若干思路_第3頁
導(dǎo)數(shù)法證明不等式的若干思路_第4頁
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文檔簡介

五、挖掘隱含，聯(lián)想構(gòu)造 例 10 （2010 湖南理 21）已知函數(shù) f ( x ) = ax + 方程為 y = x - 1 （1）用 a 表示出 b，c ； （2）若 f ( x )ln x 在 1, +¥ ) 上恒成立，求 a 的取值范圍； b + c （ a > 0 ）的圖像在點 (1, f (1) ) 處的切線 x 1 1 1 n （3）證明： 1 + + + + > ln ( n + 1) + （ n1 ） 2 3 n 2 ( n + 1) 例 11 （09 全國 22）設(shè)函數(shù) f ( x ) = x2 + a ln (1 + x ) 有兩個極值點 x1 ， x2 ，且 x1 < x2 （1）求 a 的取值范圍，并討論 f ( x ) 的單調(diào)性； 1 - 2 ln 2 （2）證明： f ( x2 ) > 4 解后感悟： 函數(shù)隱藏較深，難度就很大，如何去尋找證明不 等式的“母函數(shù)”是解決問題的關(guān)鍵，通過合理變形， 展開思維聯(lián)想的翅膀，發(fā)現(xiàn)不等式背后的隱藏函數(shù)， 便會柳暗花明。 結(jié)束語 導(dǎo)數(shù)為證明不等式問題開辟了新方 法，使過去不等式的證明方法，從特殊 技巧變?yōu)橥ㄐ酝ǚ?，合理?gòu)造函數(shù)，能 使解題更具備指向性，劍之所指，所向 披靡。 千淘萬漉雖

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