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1、 5 3 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律 w = 12 v 0 7 l 第五章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 由角動(dòng)量定理 M = dL dt = d ( Jw dt =w dJ dt 即 mgr cos q = w d ( 1 ml 2 + mr = 2 mr w 2 dr dt d t 12 考慮到 q = wt g 2w cos w t = 7 lg 24 v 0 cos( 12 v 0 7l t dr dt = 5 3 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律 第五章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 例4 一雜技演員 M 由距水平蹺板高為 h 處自由下 落到蹺板的一端A,并把蹺板另一端的演員N 彈了起來.設(shè) 蹺板是勻質(zhì)的,長(zhǎng)度為l,質(zhì)量為 m ,蹺

2、板可繞中部支撐點(diǎn)C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),演員的質(zhì)量均為m.假定演員M落在蹺 板上,與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞.問演員N可彈起多 高? 解 碰撞前 M 落在 A點(diǎn)的速度 M 1 2 v M = ( 2 gh h 碰撞后的瞬間, M、 C A N N具有相同的線速度 l B l/2 u = w l 2 5 3 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律 第五章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) v M = (2 gh u = l 2 1 2 M w h N B l 2 = 1 12 2 2 把M、N和蹺板作為 一個(gè)系統(tǒng), 角動(dòng)量守恒 mvM l 2 = J w + 2 mu C l m l w + 1 2 1 6 m ( 2 gh A l/2 ml w 2 解得 w = mvMl 2 m l 2 2 12 + ml = 2 ( m + 6 m l 2 2 演員 N 以 u 起 跳, 達(dá)到的高度 h

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