塑性變形的力學(xué)原理

1、塑性變形的力學(xué)原理 element of mechanics of plasticity 從認(rèn)定塑性變形體為均質(zhì)連續(xù)體出發(fā)，依據(jù)宏觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，研究變形體內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變以及它們和變形溫度、速度等條件之間的關(guān)系（見金屬塑性變形）。 應(yīng)力-應(yīng)變曲線 在材料試驗(yàn)中，常用圓棒受拉,短柱受壓,薄壁管受扭轉(zhuǎn),以測(cè)定負(fù)載和變形的關(guān)系；然后分別算出單位面積上的負(fù)載（稱為應(yīng)力,常用表示）和單位長(zhǎng)度的變形（稱為應(yīng)變,常用表示）。材料的和間的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為應(yīng)力-應(yīng)變曲線（-曲線）。最常用的試驗(yàn)是試樣受拉時(shí)，由原始長(zhǎng)度l0增加到l,常稱比值為工程應(yīng)變或應(yīng)變,而稱自然對(duì)數(shù)值ln (l/l0)為對(duì)數(shù)應(yīng)變或真應(yīng)變。若在外力P

2、的作用下,受拉試樣由原始截面積A0減小到每一瞬間的值A(chǔ)，則稱比值P/A0為習(xí)慣應(yīng)力，P/A為真應(yīng)力。常見的延性金屬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，按有無(wú)明顯的屈服點(diǎn)，分為兩類（見金屬力學(xué)性能的表征）。 對(duì)于小變形量,用工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線即可；而對(duì)于大變形量,需用真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在一次受拉試驗(yàn)中,我們可以得到材料的特征性的-曲線，此外,還可以得到材料的屈服應(yīng)力(s)、斷裂應(yīng)力(b)、截面收縮率(%)、延伸率即伸長(zhǎng)率()和彈性模量(E)等特性指標(biāo)。常用s作為材料塑性變形時(shí)的抗力,和為其承受塑性變形的能力（塑性指標(biāo)）。但對(duì)塑性加工而言，由于變形量大、變形條件復(fù)雜，所以上述指標(biāo)值不能直接應(yīng)用，而只能表示某個(gè)可以單

3、獨(dú)測(cè)定的條件（如溫度、變形速率等）對(duì)變形抗力和塑性指標(biāo)的影響。因此我們常用0來(lái)表示材料在簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)條件下的變形抗力，用表示在某個(gè)復(fù)雜條件下的變形抗力;在高變形速率的實(shí)驗(yàn)中，由于s和b難于分別測(cè)定,所以有時(shí)也用b的變化來(lái)代表變形抗力的變化。 塑性加工總是在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)條件下實(shí)現(xiàn)的。早在1911年卡門(T.von Karman)就用實(shí)驗(yàn)證明在高流體靜壓力下，通常認(rèn)為是“脆性的”花崗巖可以有相當(dāng)大的塑性變形。但是從一個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)結(jié)果出發(fā)來(lái)定量地描述各種加工條件下的塑性指標(biāo)，是很困難的；因而必須用接近于加工條件的方式進(jìn)行實(shí)測(cè)，測(cè)得的數(shù)值稱為塑性加工性指標(biāo)（見金屬塑性加工）。我們用塑性變形條件來(lái)計(jì)算

4、應(yīng)力狀態(tài)條件對(duì)于變形抗力的影響。 復(fù)雜應(yīng)力下的塑性變形 有兩個(gè)論題：如何用最簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)？在這樣的背景下如何敘述進(jìn)入塑性變形狀態(tài)的條件？ 應(yīng)力狀態(tài)條件 取均質(zhì)連續(xù)體內(nèi)一點(diǎn)（或不考慮力分布的單元體）作受力分析的對(duì)象，則可證明存在著一組唯一的三維直角坐標(biāo)系，不論外部的作用力如何分布，在此系內(nèi)沿坐標(biāo)面在單元體上的切應(yīng)力為零。此坐標(biāo)系稱為主坐標(biāo)系，垂直于坐標(biāo)面的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力，常用1、2、3表示。這樣,任何復(fù)雜的受力情況總可用圖1所示的情況之一來(lái)表示。塑性變形條件 設(shè)主應(yīng)力1>2>3,而且材料在簡(jiǎn)單拉或壓之下發(fā)生塑性變形的應(yīng)力為0，按特雷斯卡(H.Tresca)發(fā)生塑性

5、變形的條件為(13)/20/2；而按米澤斯(R.von Mises)則為(12)2(23)2(3-1)2=2娿。這些條件提供了分析實(shí)際塑性變形時(shí)的變形方式、工具形狀和摩擦等外部影響變形抗力的理論基礎(chǔ)。同時(shí)可認(rèn)為變形材料的化學(xué)成分、組織、變形的溫度和速率主要是通過(guò)影響0而影響變形抗力的。洛德簡(jiǎn)單應(yīng)力下的塑性變形 影響變形抗力的因素主要有應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率和變形溫度等。 應(yīng)變硬化 隨著塑性變形量的增加，繼續(xù)變形所需應(yīng)力增加,這種現(xiàn)象叫做應(yīng)變硬化或加工硬化,是塑性變形時(shí)的重要現(xiàn)象之一。常用變形過(guò)程中的每一瞬間的真應(yīng)力()和同一時(shí)刻的真應(yīng)變()的函數(shù)關(guān)系=f(),表示應(yīng)變硬化,有時(shí)稱=f()為塑性曲線

6、。塑性曲線的形狀與材料種類、變形溫度有關(guān)。在很多情況下，塑性曲線可以用冪函數(shù)=Kn近似地表出（圖2）。式中K為強(qiáng)度因數(shù)，單位為kgf/mm2,n為應(yīng)變硬化指數(shù)。若n=0則材料為理想塑性體(即沒(méi)有應(yīng)變硬化)，n=1則材料為完全彈性體;一般材料0<n<1。下表給出退火狀態(tài)下的一些材料，在室溫和低變形速率下的K值和n值。應(yīng)變速率(媍) 單位時(shí)間內(nèi)的應(yīng)變?cè)隽?，即?d/dt，單位為s-1。夊的通常范圍是：靜載蠕變?yōu)?0-810-5s-1；材料試驗(yàn)中的靜載試驗(yàn)為10-510-1</sup s-1，一般動(dòng)載試驗(yàn)為10-1102s-1,高速動(dòng)載試驗(yàn)為102104s-1。一般塑性加工時(shí)的夊約為10-1102s-1。一般情況下,夊的增加使變形抗力上升，塑性指標(biāo)下降；當(dāng)變形溫度升高時(shí)，變形抗力升高得更快,如圖3所示（由于實(shí)驗(yàn)方法的原因，取最大負(fù)荷時(shí)的真應(yīng)力為變形抗力）。變形溫度 溫度變化而不引起材料組織變化時(shí)，變形溫度升高則變形抗力()下降，塑性指標(biāo)（）增加。但這種變化在不同溫度范圍內(nèi)的影響程度不同。一般規(guī)律是溫度越高,則變形溫度和速率的變化的影響越大。在熱加工范圍內(nèi),夊升高一倍，可使增加1020（圖4）。參考書目 A.Nadai,Theory of flow and fracture of Solids,