大地電磁法張量阻抗通用計算公式

1、2004年2月石油地球物理勘探第39卷第1期非地震大地電磁法張量阻抗通用計算公式譚捍東魏文博鄧明金勝(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院)摘要譚捍東,魏文博,鄧明,金勝1大地電磁法張量阻抗通用計算公式1石油地球物理勘探,2004,39(1):113116在研究大地電磁三維數(shù)值模擬時必須解決如何利用數(shù)值模擬得到的電、磁場值計算張量阻抗元素的問題。為此,本文從理論上系統(tǒng)地推導(dǎo)了適用于復(fù)雜地電模型的張量阻抗通用計算公式,給出了由數(shù)值模擬得到的離散電場、磁場值計算阻抗元素的方法。通過深入分析,還得到了每個通用張量阻抗元素計算公式的直觀表達(dá)式,顯示出明確的物理意義。例如Zxy表示在源場SX和SY

2、的作用下,在x方向產(chǎn)生的電場分量加權(quán)線性疊加結(jié)果和在y方向產(chǎn)生的磁場分量加權(quán)線性疊加結(jié)果的比值,。關(guān)鍵詞大地電磁法張量阻抗數(shù)值模擬電場磁場引它,通過在地表觀測相互正交的電磁場分量來獲取地下地電構(gòu)造信息。阻抗是大地電磁法的一個重要概念,被定義為水平電場分量和水平磁場的比值,在均勻半空間和層狀介質(zhì)情況下是標(biāo)量。但在復(fù)雜地電模型情況下,需要用張量來描述,其一般形式為Z=ZxxZxyZyxZyy。而在研究大地電磁三維數(shù)值模擬時必須解決如何利用由數(shù)值模擬得到的電場和磁場值計算張量阻抗元素的問題。為了清楚地闡述這一問題,本文從理論上系統(tǒng)地推導(dǎo)了張量阻抗的通用計算公式,指出了在數(shù)值模擬中利用離散電場、磁場值

3、計算阻抗元素的方法,并通過深入分析,得到了通用的張量阻抗元素計算公式的直觀物理意義,深化了對張量阻抗的認(rèn)識。張量阻抗的通用計算公式在大地電磁資料野外采集過程中,通常記錄的原始資料是電場ex(t)、ey(t)和磁場hx(t)、hy(t)、hz(t)時間序列,它們是由源場和感應(yīng)場疊加形成的總場分量。把觀測到的各水平分量的頻譜簡記為TTTEx、Ey、Hx和HyT。由它們所確定的張量阻抗元素滿足下面的關(guān)系式ExTTEy在大地電磁野外觀測中,由于各種干擾因素(儀器噪聲、人文噪聲、游散電流、風(fēng)的影響等)的存在,使得大地電磁測量信號(電場和磁場分量)中不可避免地包含噪聲。早期對大地電磁資料的預(yù)處理多采用最小

4、二乘法來估算大地電磁的張量阻抗元素1。為了更好地壓制噪聲,獲得穩(wěn)定可靠的張量阻抗元素,形成了Robust估計方法2。大量實踐證明,將Robust估計應(yīng)用于大地電磁時間序列資料的處理,=ZxxZyxZxyZyyHxTTHy(1)能夠取得優(yōu)于傳統(tǒng)最小二乘法估算的結(jié)果,此法已在實際工作中得到普遍采用。如何根據(jù)實測時間序列資料獲得穩(wěn)定可靠張量阻抗的理論已經(jīng)很成熟。本文于2003年4月3日收到,修改稿于同年8月14日收到。本文由教育部重大項目(重大0211)資助。大地電磁場源S是均勻的平面電磁波,其作用結(jié)果總可以分解成兩個正交的源場SX和源場SY等效作用的結(jié)果。114石油地球物理勘探2004年在源場SX

5、的作用下,產(chǎn)生的電磁場總場的分XSXSXSX量值分別記為ESEy、Hx和Hy。它們與源場x、值SX呈線性關(guān)系ExEySXSXSXSX應(yīng)函數(shù)視電阻率a和相位,即|Zij|aij=0ij=ArgZij其中:i=x,y;j=x,y。=a1×SX=a2×SX=a3×SX=a4×SX(2)HxHy二維地電模型張量阻抗的特點(diǎn)在二維情況下,無論二維地質(zhì)體的走向是x方向還是y方向,都有下面的結(jié)論。當(dāng)場源形式是磁場時,有SXSXHy=0,Ex=0SYSYHx=0,Ey=0從而,計算張量阻抗元素的式(7)式(10)可簡化成下面的形式Zxx=ZxyZyx=YS同樣地,在源場S

6、Y的作用下,產(chǎn)生的電磁場總YSYSYSY場的分量值分別記為ESEy、Hx和Hy。它們x、與源場值SY也呈線性關(guān)系SYEx=b1×SYEySYSYSY=b2×SY=b3×SY=b4×SYHxHy(3)其中a1、a2、a3、a4,b1、b2、b3和b4為感應(yīng)系數(shù),是頻率、電阻率、空間位置等參數(shù)的函數(shù)。這樣,在大地電磁場源S的作用下,產(chǎn)生的總TTTT電場和總磁場Ex、Ey、Hx、Hy分別為源場XSXSXSX生的場分量ESEy、HxyYx、YSYSS場分量ESEyy,x、TExTETHx(11)YSXHy(12)(13)(14)SXSYHxSXZyy=0當(dāng)場源形

7、式是電場時,有HxHySX=XYES+ESxxXESySXHx+YESySYHxSY=a1a2a3a4b1b2b3b4SXSSXS(4)(5)=0,Ey=0=0SY=0,ExHyTHySX+Hy從而,計算張量阻抗元素的式(7)式(10)可簡化成下面的形式Zxx=0Zxy=Zyx=XES將式(4)和式(5)代入關(guān)系式(1)中,可得到下面的方程組a1a2b1b=ZxxZyxZxyZyya3a4b3b4(6)(15)SXHy(16)(17)(18)解方程組(6),并根據(jù)關(guān)系式(2)和式(3)將感應(yīng)系數(shù)a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4分別用場值來替換,可得到下面的張量阻抗元素的計算公式Z

8、xx=Zxy=Zyx=ZyySXSYYESHxSYZyy=0-SYSXSXSYHxHySYSXSXSYHxHySXSYSXSYHxHySYSXSYSXHxHySXSYSYSXHxHySYSXSYSXHxHySXSY(7)(8)(9)(10)式(11)(18)是在對二維地電模型進(jìn)行理論研究時常用的公式。其中Zxy和Zyx是代表TE模式還是TM模式的響應(yīng),則完全由參照坐標(biāo)系和二維地質(zhì)體的走向來確定。=SXSYYSXHxHy-HSxHy利用由數(shù)值模擬得到的電場和磁場值計算張量阻抗元素對于復(fù)雜的地電模型,計算其電磁場值的分布經(jīng)常使用數(shù)值模擬方法。在對實測資料進(jìn)行解釋時,應(yīng)利用由數(shù)值模擬得到的電場和磁場

9、值計算張式(7)式(10)是計算張量阻抗元素的通用公式,其中場源形式可以是磁場或電場,地下電阻率為任意分布,對一維、二維和三維情形均適用。按照下面的關(guān)系式可進(jìn)一步計算出大地電磁響第39卷第1期譚捍東等:大地電磁法張量阻抗通用計算公式115量阻抗元素。對于二維地電模型,其電磁場滿足的麥克斯韋方程式可分離成不相關(guān)的兩組方程式,電磁場各分量隨之解耦成彼此獨(dú)立的兩組極化方式,分別為磁場平行極化方式(Hx,Ey,Ez)和電場平行極化方式(Ex,Hy,Hz)。用二維數(shù)值模擬方法計算電磁場值時,兩種極化方式是分開進(jìn)行的。這樣求解形式比較簡單,將計算得到的場值對(Ex,Hy)和(Hx,Ey)分別代入式(11)

10、式(18)就可以計算出對應(yīng)二維模型的張量阻抗元素值。對于三維地電模型,其電磁場滿足的麥克斯韋方程式不能簡單地解耦分離?，F(xiàn)在普遍采用的數(shù)值模擬算法為交錯網(wǎng)格有限差分法。由于大地電磁源場可看成均勻的平面電磁波,可以將源場分解成相互正交的兩個等強(qiáng)度分量,并假設(shè)源場兩個分量的強(qiáng)度為1。在每個場分量的激發(fā)下,產(chǎn)生的4個電XX磁場分量(不包括垂直分量)分別記為HSHSx、Ex、Ey和Hx、Hy、Ex、EySXSXSYSYSYSY用下產(chǎn)生的水平分量總磁場為HSY。源場SX和SXSYSY共同作用的結(jié)果使得H、H在x和y方向上的分量一般不為零。1SYx和y方向時,算電磁場值的分布。x、y方向的總場XSYXSYX

11、分量Ex=ESEy=ESHx=HSx+Ex、y+Ey、x+YHSx如圖2所示,改變源場SX的強(qiáng)度,由SX變?yōu)镾X。新的源場SX和SY共同作用的結(jié)果使得總磁場在水平平面內(nèi)的分量只有y分量,即SYSXHy+Hy,而x分量為零。滿足這種條件的系數(shù)=-HxSYSX、Hy=XHSy+YHSy,然后按下面的公式,這時張量阻抗元素Zxy和Zyy的表達(dá)YXES+ESZxx=ZyxZxy=HxHy式可簡化成Zxy=Zyy=EySYSY=Zyy=HxHy+HySXSX計算張量阻抗元素。正確的做法是將不同的源場分量對應(yīng)的電磁場值代入通用的張量阻抗公式進(jìn)行計算,這樣得到的計算結(jié)果才能與實測資料整理出的結(jié)果相一致。YX

12、HS+HSyy這樣,在源場SX和SY的共同作用下,產(chǎn)生的電對張量阻抗通用表達(dá)式的進(jìn)一步分析對于張量阻抗元素的計算表達(dá)式,初看起來每一個關(guān)系式均比較復(fù)雜。它們都是不同源場在水平方向產(chǎn)生的分量交織在一起組合的結(jié)果,并不是不同源場在同一水平方向產(chǎn)生的分量簡單疊加結(jié)果的比值。下面對其做進(jìn)一步分析。如圖1所示,對于某一地電模型,在源場SX作用下產(chǎn)生的水平分量總磁場為HSX,在源場SY作圖2在源場SX和SY的共同作用下沿x和y方向產(chǎn)生的水平磁場分量分布示意圖116石油地球物理勘探2004年YSXSYSX磁場六分量分別為(0,HSHy,Hz+Hz,y+簡化成Zxx=Zyx=EHxHxSXEx+Ex,Ey+E

13、y,EzSYSXSYSXSYX+ESz),它們也+ESYSY應(yīng)該滿足麥克斯韋方程組。定義新場值Hy=Ex=SYHyYESxSYSYSXSX+Hx+HxSYSYSX+SXHyXESxSXSXEy=EyEz=Ez22+Ey+Ez場值Hy、Ex、Ey、Ez滿足下面的方程Ex5z2+Ex5y2-Exxy2-Exxz2+0=0+i0Hy-=izx現(xiàn)在再分析Zxy和Zyy的表達(dá)式,它們的物理意義變得非常的直觀和簡明:Zxy為在源場SX和SY的作用下,在x疊加結(jié)果和在y結(jié)果的比值;ZyySY,在y方向產(chǎn)生的電場果的比值。Zxx和Zyx同樣地,如圖3所示,改變源場SY的強(qiáng)度,由SY變?yōu)镾Y。新的源場SY和SX

14、共同作用的結(jié)果使得總磁場在水平平面內(nèi)的分量只有x分量,XY即HSHS滿足這種條件的系x+x,而y分量為零。數(shù)=-HySXSY這樣,在源場SX和SY的共同作用下,產(chǎn)生的電SXSYSXSY磁場六分量分別為(Hx+Hx,0,Hz+Hz,SXYSXYSXYEx+ESESESx,Ey+y,Ez+z),它們也應(yīng)該滿足麥克斯韋方程組。定義新場值SXSYHx=Hx+HxSXSYEx=Ex+ExSXSYEy=Ey+EySXSYEz=Ez+Ez場值Hx、Ex、Ey、Ez2222+-+yxxyEyx0i0Hx-=iyz同樣地,Zxx和Zyx表達(dá)式的物理意義也變得非常的直觀和簡明:Zyx為在源場SX和SY的作用下,在

15、y方向產(chǎn)生的電場分量加權(quán)線性疊加結(jié)果和在x方向產(chǎn)生的磁場分量加權(quán)線性疊加結(jié)果的比值;Zxx為在源場SX和SY的作用下,在x方向產(chǎn)生的電場、磁場分量分別加權(quán)線性疊加結(jié)果的比值。結(jié)束語本文系統(tǒng)地推導(dǎo)了理論上張量阻抗的通用計算公式,給出了由數(shù)值模擬得到的離散電場、磁場值計算阻抗元素的方法,并通過深入分析,得到了通用的張量阻抗元素計算公式的直觀物理意義,深化了對張量阻抗的認(rèn)識。參考文獻(xiàn)社,19902EgbertGDandBookerJR.Robustestimationofgeo2magnetictransferfunctions.GeophysRoyAstSoc,1986,87,1751943Ele

16、ctromagneticmethodsinappliedGeophysics,applica2tion,partsAandB1EditedbyMisacNNabighian,1993,2,731733,則張量阻抗元素Zxx和Zyx的表達(dá)式可圖3在源場SX和SY的共同作用下沿x和y方向產(chǎn)生的水平磁場分量分布示意圖(本文編輯:馮杏芝)2004年2月石油地球物理勘探第39卷第1期作者介紹李慶忠中國工程院院士,1930年生;1952年畢業(yè)于清華大學(xué)物理專業(yè),長期從事石油物探方面的研究,發(fā)表過許多重要的論著,是我國著名的地球物理學(xué)家?，F(xiàn)在中國海洋大學(xué)擔(dān)任教授?？讘c豐高級工程師,1969年生;1991年畢

17、業(yè)于西北大學(xué)數(shù)學(xué)系,2003年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,獲工程碩士學(xué)位。一直從事地震資料處理方法研究和軟件開發(fā)工作,現(xiàn)在勝利油田物探研究院從事井間地震方法和處理研究。方伍寶高級工程師,1964生;1985年畢業(yè)于武漢地質(zhì)學(xué)院物探系,1988年獲中國地質(zhì)大學(xué)地球物理勘探碩士學(xué)位,現(xiàn)為南京理工大學(xué)博士生,主要從事地震偏移成像方法技術(shù)研究。孫成禹副教授,1968年生;1992年畢業(yè)于石油大學(xué)物探專業(yè),獲學(xué)士學(xué)位,1997年獲物探專業(yè)碩士學(xué)位,2001年獲博士學(xué)位。現(xiàn)任石油大學(xué)(華東)資源與信息學(xué)院副教授,從事教學(xué)與研究工作。陳世軍高級工程師,1963年生;1983年畢業(yè)于華東石油學(xué)院石油物探

18、專業(yè),1999質(zhì)專業(yè),獲理學(xué)碩士學(xué)位。,多項科研成果獎張軍華博士,副教授,碩士生導(dǎo)師,1965年生;1987年畢業(yè)于華東石油學(xué)院物探專業(yè),獲學(xué)士學(xué)位;1995年獲石油大學(xué)應(yīng)用地球物理專業(yè)碩士學(xué)位,2002年獲石油大學(xué)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)博士學(xué)位。一直從事地震資料處理和解釋方法研究及教學(xué)工作;曾在公開出版的雜志上發(fā)表論文10余篇。邢春穎工程師,1971年生;1992年畢業(yè)于長春地質(zhì)學(xué)院應(yīng)用地球物理系,現(xiàn)在中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源系攻讀碩士學(xué)位。曾在國內(nèi)期刊上發(fā)表過多篇論文。張公社高級工程師,1959年生,1984年畢業(yè)于西南石油學(xué)院物探專業(yè),主要從事油藏地球物理研究,曾在國家正式出版刊物上發(fā)表

19、多篇論文,現(xiàn)在西南石油學(xué)院攻讀博士學(xué)位。張麗琴博士研究生,1975年生;主要從事地震波場研究,地震資料處理及解釋,地震波參數(shù)反演。劉軍高級工程師,1962年生;1983年畢業(yè)于西南石油學(xué)院物探專業(yè)。曾多次獲省、部、局級科技成果獎,發(fā)表科技論文多篇?，F(xiàn)在吉林石油集團(tuán)有限責(zé)任公司物探公司從事石油地震勘探開發(fā)技術(shù)研究和生產(chǎn)管理工作。李來林高級工程師,1963年生;1986年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院物探專業(yè),1994年畢業(yè)于石油大學(xué)(北京)物探專業(yè),獲碩士學(xué)位;發(fā)表論文10余篇,主要從事地震資料處理、地球物理方法研究、儲層預(yù)測、四維地震勘探方法研究。1999年在美國斯坦福大學(xué)從事為期3個月的三維疊前深度偏移

20、研究工作,現(xiàn)為大慶勘探開發(fā)研究院計算中心副主任,從事管理和科研工作,同時在石油大學(xué)(北京)攻讀博士學(xué)位。馬勁風(fēng)副教授,1985年畢業(yè)于長春地質(zhì)學(xué)院地球物理系石油物探專業(yè),1991年、1998年分獲西北大學(xué)地質(zhì)系煤田、油氣地質(zhì)與勘探專業(yè)碩士、博士學(xué)位。從1991年起在西北大學(xué)地質(zhì)系從事地球物理勘探的教學(xué)與科研工作,目前在加拿大UniversityofSaskatchewan地球科學(xué)系做博士后研究。研究方向為多分量勘探技術(shù)及地震資料儲層橫向預(yù)測技術(shù)。慎國強(qiáng)工程師,1973年生;1991年畢業(yè)于江漢石油學(xué)院勘查地球物理專業(yè)。現(xiàn)在勝利油田物探研究院特殊處理室從事地震資料特殊處理和儲層綜合描述工作。秦緒

21、英高級工程師,1984年畢業(yè)于長春地質(zhì)學(xué)院物探系。現(xiàn)在中石化勘探開發(fā)研究院南京石油物探研究所從事測井資料處理解釋及技術(shù)研究工作,并在石油大學(xué)攻讀博士學(xué)位。羅肇,1968年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東),1965年生;1988年畢業(yè)大慶石油學(xué)院,獲學(xué)士學(xué)位。已發(fā)表論文21篇,先后從事地震資料采集方法研究、地震資料綜合解釋和儲層預(yù)測工作?，F(xiàn)在河南油田研究院勘探一室從事地震地質(zhì)綜合研究工作。劉成齋高級工程師,1982年畢業(yè)于華東石油學(xué)院。多年來一直從事地震勘探技術(shù)研究與應(yīng)用,歷任勝利物探公司技術(shù)員、技術(shù)隊長、勘探研究室主任和勘探項目部副總師,負(fù)責(zé)并參與多項部級、局級研究課題,發(fā)表論文多篇;現(xiàn)為成都理工大學(xué)地

22、球物理專業(yè)博士研究生。冉建斌高級工程師,1966年生;1988年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)石油地質(zhì)專業(yè),1997年畢業(yè)于石油大學(xué)(北京)煤田、油氣地質(zhì)與勘探專業(yè),獲碩士學(xué)位,現(xiàn)在中國地質(zhì)大學(xué)攻讀博士學(xué)位。畢業(yè)后主要從事盆地的構(gòu)造分析、區(qū)帶評價和圈閉綜合評價、層序地層學(xué)、儲層預(yù)測和油藏描述等工作,先后主持和參與30多項生產(chǎn)和科研課題。目前主要從事隱蔽圈閉的研究工作,獲部級和局級科技進(jìn)步獎10項,發(fā)表論文10余篇。譚捍東副教授,1966年11月生;1991年畢業(yè)于中國地質(zhì)大學(xué)(北京)應(yīng)用地球物理系,獲碩士學(xué)位,2000年獲博士學(xué)位;發(fā)表論文多篇?，F(xiàn)在中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院從事電磁法

23、探測技術(shù)理論與應(yīng)用、地球物理數(shù)值模擬與反演方面的教學(xué)和研究工作。高楚橋副教授,1966年生;1987年畢業(yè)于江漢石油學(xué)院,1998年在石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院獲博士學(xué)位?，F(xiàn)在江漢石油學(xué)院物探系從事測井科研與教學(xué)工作。熊翥教授級高級工程師;1965年畢業(yè)于北京石油學(xué)院地球物理勘探專業(yè)。長期從事地球物理勘探方法的研究與應(yīng)用,尤其注重理論與實際的結(jié)合以及物探應(yīng)用技術(shù)的研究;出版過4部專著,先后在不同期刊、學(xué)報、文集上發(fā)表論文40余篇。現(xiàn)任本刊主編。Province,257015,ChinaOilGeophysicalProspecting200432Dseismic2data2basedreservo

24、irdescriptiontechnol2ogyandmethods.RanJian2bin,LiJian2Xiong,LiuYa2cun.OGP,2004,39(1):102112Reservoirdescriptionhasbeendevelopedfromdescriptionofsinglestructuredattitudeofreservoirandpredictionofreservoirparameterstobuilding32Dstructuralmodelofreservoir,reservoirmodelandgeo2logicmodelofreservoir;from

25、theresearchofsingledisciplinetointegrativeresearchofmulti2discipline;fromqualitativedescriptiontohalf2quantitativeandquantitativeprediction;fromqualitativeappreciationto32Dreservoirattributesmodel2building.Layingem2phasisonapplicationoffollowingseismictechniques:coherentcube,32Dvisualization,seismic

26、attributesanalysis,velocity2changedmapping,well2loggingdataprocessingandinterpretation,multi2well2constrainedinversionandgeologicmodel2buildingofreservoir,thepaperexplainedthatthesetechniquescansolvewhichkindsofpracticalgeologicproblemsofoilfieldandthetrendinthefuture.Keywords:reservoirparameters,32

27、D2micdata,32DreservoirintegrativeRanJian2bin,G,GRI,BGP,ZhuozhouCity,Hebei,072750,ChinaGeneraluseformulainMTtensorimpedance.TanHan2dong,WeiWen2bo,DengMingandJinSheng.OGP,2004,39(1):113116Itneedstosolvehowtousethetensorimpedanceelementscalculatedfromtheelectricalandmagneticfieldsthatareresultedfromnumericalmodelingwhenstudying32DMTnumericalmodeling.Forthisrea2son,thepapertheoreticallyandsystematicallydeducedthegeneralcalculationformulaoftensorimpedancethatissuitableforcomplextelluricmodelandgavethemethodforimpedancee