(浙江專版)2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課時

1、 課時分層訓(xùn)練(二)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 A 組基礎(chǔ)達標 (建議用時：30 分鐘) 一、選擇題 2 1. 設(shè) mfE R,命題若 m0,則方程 x + x m= 0 有實根”的逆否命題是 ( ) 一 2 A. 若方程x + x m= 0 有實根，則n0 B. 若方程x2+ x m= 0 有實根，則 m0 2 C. 若方程x + x m= 0 沒有實根，則n0 D. 若方程x2+ x m= 0 沒有實根，則 mco D 根據(jù)逆否命題的定義，命題“若 m0,則方程x2 + x m= 0 有實根”的逆否命題是 若方程x2+ x m= 0 沒有實根，則 me 0”. 2. (2 017 杭

2、州調(diào)研)設(shè)a, 3是兩個不同的平面， m是直線且m? a .則“ mil B”是 “a /B ”的( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 B m? a , m/3 D p a/3，但 m? a , a/3 ? m/3,.“ m/ 3” 是 “ a/3 ” 的必要不充分條件. 3. “ x1” 是“ log -(x + 2)1? log -(x+ 2)0 , log -(x + 2)1? x 1 ,“ x1 ”是“ log 1( x + 2 2 2 2)0 ”的充分不必要條件. 4. 給出下列命題： “若a2b2，則a1,則ax2 2ax+

3、 a+ 30 的解集為 R的逆否命題； “若詁 3x(x 0)為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題. 其中正確的命題是（ ）【導(dǎo)學(xué)號：51062009】 A. B. C. D. A 對于，否命題為若 a2 b2,則a b”，為假命題；對于，逆命題為面積相 等的三角形是全等三角形”，是假命題；對于，當 a1 時， =一 12a0,原命題正確， 從而其逆否命題正確，故正確；對于，原命題正確，從而其逆否命題正確，故正確， 故命題為真命題. 5. （2017 嘉興期末測試）設(shè)a , 3是兩個不同的平面， m是直線，且n? a,則“ m 丄B ”是“ a丄3 ”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不

4、充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 A 若n? a , n丄3, Ua丄3 ;反之，若 a丄3, n? a,則m與3的位置關(guān)系不 確定，所以“ n讓3 ”是“ a丄3 ”的充分不必要條件，故選 A. 6. 在厶ABC中,角A, B, C所對應(yīng)的邊分別為 a, b, c,則“ a b”是“sin Asin B” 的（） A. 充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 a b A 由正弦定理 = =2R（R為三角形外接圓半徑）得，a= 2Rsin A, b= 2Rsin sin A sin B B, 故 a b? 2Rsin A0，條件q： x2

5、,且q是p的充分不必要條件，則 a 的取值范圍是（ ）【導(dǎo)學(xué)號：51062010】 A. al B. aa+1 或 x2, 又q是p的充分不必要條件， 3 故 q? p, pD? /q,所以 a+ 1 w 2，即 aw 1. 二、填空題 &已知a, b, c都是實數(shù)，則在命題“若 ab,則ac2be2”與它的逆命題、否命題、 逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是 _ . 【導(dǎo)學(xué)號：51062011】 2 由 a bD rac2 be2，但 ac2 be2? a b. 所以原命題是假命題，它的逆命題是真命題. 從而否命題是真命題，逆否命題是假命題. “ 仁一“ .、一 2 . ， 9.

6、：”是一兀二次方程 x + x+ m= 0 有實數(shù)解”的 條件. 4 充分不必要 x2 + x + m= 0 有實數(shù)解等價于 = 1 4mi0, 1 1 1 即 me；,因為 m-? me；,反之不成立. 4 4 4 1 一 2 故me ；”是一兀二次方程 x + x+ m= 0 有實數(shù)解”的充分不必要條件. 4 10. 已知集合 A= x|y= lg（4 x）,集合 B= x| x a,若“x A是“ x B” 的充分 不必要條件，則實數(shù) a的取值范圍是 _ .【導(dǎo)學(xué)號：51062012】 （4 , + ）A=x| x 4. B 組能力提升 （建議用時：15 分鐘） 1. （2017 寧波調(diào)

7、研）“ Sin a = COS a” 是“ COS 2 a = 0” 的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 A cos 2 a = 0 等價于 cos2 a sin 2 a = 0，即 cos a = sin a . 由 cos a = sin a可得到 COS 2 a = 0，反之不成立. 廠 x 1, 2. 設(shè) p：實數(shù) x, y 滿足（x 1）2+ （y 1）2e2, q：實數(shù) x, y 滿足 y1 x, 則 p ye 1, 是q的（ ） A. 必要不充分條件 4 B. 充分不必要條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 A p表示以點（1,1）為圓心，2 為半徑的圓面（含邊界），如圖所示.q表示的平面區(qū) 域為圖中陰影部分（含邊界）. y=jE-1 0 / * 工 y=l-s 由圖可知，p是q的必要不充分條件. 3. 有下列幾個命題：5 “若ab,則a2b2”的否命題； “若x + y = 0,貝U x, y互為相反數(shù)”的逆命題； “若x2v4，則2vxv2”的逆否命題. 其中真命題的序號是 _ . 原命題的否命題為“若 a2或xw 2,則x24”正確. 1 1 4. 已知不等式|xm v i 成立的充分不必要條件是 3 v x v 2 則實數(shù) 由 |x m v 1 得一 1 + mv x