2022秋九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測卷（新版）北師大版

1、精品文檔期末達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1. 以下方程中，不是一元二次方程的是()A.y22y10 B.x213x C.a2a0Dx2x3x22如圖放置的幾何體的左視圖是()3以下命題為真命題的是()A四邊相等的四邊形是正方形 B對角線相等的四邊形是菱形C四個角相等的四邊形是矩形 D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形4假設(shè)反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，3m)，其中m0，那么反比例函數(shù)的圖象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、四象限 D第三、四象限5關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是()Ak2 Bk2 Ck2 Dk2且k16有三張正面分

2、別標(biāo)有數(shù)2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)不同外，其他全部相同現(xiàn)將它們反面朝上洗勻后，從中任取兩張，那么抽取的兩張卡片上的數(shù)之積為正偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.7如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，DEAB，且CE：EB2：3，那么DE AB等于()A2：3 B2：5 C3：5 D4：58如圖，在菱形紙片ABCD中，A60°，P為AB的中點(diǎn)，折疊該紙片使點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，且點(diǎn)P在DC上，折痕為DE，那么CDE的度數(shù)為()A30° B40° C45° D60°9設(shè)ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x之間的反比例函數(shù)關(guān)

3、系如下圖當(dāng)ABC為等腰直角三角形時，xy的值為()A4 B5 C5或3 D4或310如圖，在ABC中，ABBC，ABC90°，BM是AC邊上的中線，點(diǎn)D，E分別在邊AC和BC上，DBDE，DE與BM相交于點(diǎn)N，EFAC于點(diǎn)F，有以下結(jié)論：DBMCDE；SBDE<S四邊形BMFE；CD·ENBN·BD；AC2DF.其中正確結(jié)論的數(shù)量是()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共24分)11一元二次方程(m2)x23xm240的一個根為0，那么m_.12如圖，物理課上張明做小孔成像實(shí)驗(yàn)，蠟燭與成像板之間的距離為24 cm，要使?fàn)T焰的像AB是燭焰AB的2倍，

4、那么蠟燭與成像板之間帶小孔的紙板應(yīng)放在離蠟燭_的地方 13一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的，其主視圖與左視圖如下圖，那么組成這個幾何體的小正方體最少有_個14為預(yù)防流感，某學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖在藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后y與x成反比例現(xiàn)測得藥物10 min燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg.當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時，對人體無毒害作用那么從消毒開始，經(jīng)過_min后教室內(nèi)的空氣才能到達(dá)平安要求15三角形紙片(ABC)中，ABAC5，BC8，將三角形按照如下圖的方

5、式折疊，使點(diǎn)B落在直線AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF.假設(shè)以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長度是_16為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲10條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈100條魚如果在這100條魚中有2條魚是有記號的，那么可估計(jì)魚塘中約有魚_條17如圖，以ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(2，4)，(3，0)，過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y的圖象交BC于點(diǎn)D，連接AD，那么四邊形AOCD的面積是_18如圖，在四邊形ABCD中，對角線ACBD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為AD，AB，

6、BC，CD的中點(diǎn)假設(shè)AC8，BD6，那么四邊形EFGH的面積為_三、解答題(1922題每題8分，23，24題每題11分，25題12分，共66分)19解方程：(1)x26x60; (2)(x2)(x3)1.20關(guān)于x的一元二次方程kx2x20有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足(x1x2)2x1·x23，求k的值21在一個不透明的布袋里裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除所標(biāo)數(shù)字外其他完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出1個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)取出1個小球，記下數(shù)字為y.(1)計(jì)算由x，y確定的點(diǎn)

7、(x，y)在函數(shù)yx5的圖象上的概率(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)那么為：假設(shè)x，y滿足xy6，那么小明勝，假設(shè)x，y滿足xy6，那么小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由假設(shè)不公平，請寫出公平的游戲規(guī)那么22如圖，九(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度，直立在地面上的竹竿AB的長為3 m某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計(jì)算旗桿DE的高度23如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，

8、反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)假設(shè)點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24如圖，在正方形ABCD中，P是BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PAPE，PE交CD于F.(1)求證：PCPE；(2)求CPE的度數(shù)；(3)如圖，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由25在等腰三角形ABC中，ABAC，D是AB延長線上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，DE交BC于點(diǎn)F.(1)如圖，假設(shè)BDCE

9、，求證：DFEF.(2)如圖，假設(shè)BDCE，試寫出DF和EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明(3)如圖，在(2)的條件下，假設(shè)點(diǎn)E在CA的延長線上，那么(2)中的結(jié)論還成立嗎？試證明答案一、1.D2.C3.C4B【點(diǎn)撥】把點(diǎn)(m，3m)的坐標(biāo)代入y，得到k3m2，因?yàn)閙0，所以k>0.所以圖象在第一、三象限5D6.C7.B8.C9D【點(diǎn)撥】由題意得xy4，當(dāng)?shù)妊苯侨切蜛BC的斜邊長為x時，x2y，所以2y24，解得y或y(不合題意，舍去)，所以x2，所以xy3；當(dāng)?shù)妊苯侨切蜛BC的一條直角邊長為x時，xy，所以y24，解得y2或y2(不合題意，舍去)，所以x2，所以xy4.故xy的值為4或

10、3.應(yīng)選D.10C【點(diǎn)撥】設(shè)EDCx，那么DEF90°x，從而可得到DBEDEB180°(90°x)45°45°x，DBMDBEMBE45°x45°x，從而可得到DBMCDE，所以正確可證明BDMDEF，然后可證明SDNBS四邊形NMFE，所以SDNBSBNES四邊形NMFESBNE，即SBDES四邊形BMFE.所以錯誤可證明DBCNEB，所以，即CD·ENBN·BD.所以正確由BDMDEF，可知DFBM，由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可知BMAC，所以DFAC，即AC2DF.所以正確應(yīng)選C.二、11.2

11、12.8 cm135【點(diǎn)撥】綜合左視圖和主視圖知，這個幾何體有兩層，底層最少有213(個)小正方體，第二層有2個小正方體，因此組成這個幾何體的小正方體最少有325(個)1450【點(diǎn)撥】設(shè)藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y，把點(diǎn)(10，8)的坐標(biāo)代入y，得8，解得k80，所以藥物燃燒完后y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y.當(dāng)y1.6時，由y得x50，所以從消毒開始，經(jīng)過50 min后教室內(nèi)的空氣才能到達(dá)平安要求154或16.500179【點(diǎn)撥】由題易知OC3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)，ABCO的面積為12.設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，那么解得直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y2x6.點(diǎn)A(2，4)

12、在反比例函數(shù)y的圖象上，k8.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.由解得或(舍去)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，2)ABD的面積為×2×33.四邊形AOCD的面積是9.1812【點(diǎn)撥】易知EFBDHG，且EFHGBD3，EHACGF且EHGFAC4.ACBD，EFFG.四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積EF·EH3×412.三、19.解：(1)x26x60， x26x9 15， (x3)2 15， x3 ±，x13，x23.(2)(x2)(x3)1， x25x6 1， x25x5 0，a1，b5，c5，b24ac524×1×55.x.x1，x

13、2.20解：(1)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，128k0，k.又k0，k的取值范圍是k且k0.(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2，x1·x2.(x1x2)2x1·x23，3，即3k22k10，解得k或k1.由(1)得k且k0，k.21解：(1)畫樹狀圖如圖由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果其中在函數(shù)yx5的圖象上的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，點(diǎn)(x，y)在函數(shù)yx5的圖象上的概率為.(2)不公平理由：x，y滿足xy6的有(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)，共4種結(jié)果，x，y滿足xy6的有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1

14、)，(4，1)，共6種結(jié)果，P(小明勝)，P(小紅勝).，游戲不公平公平的游戲規(guī)那么為：假設(shè)x，y滿足xy6，那么小明勝，假設(shè)x，y滿足xy6，那么小紅勝(規(guī)那么不唯一)22解：(1)如圖，線段EF就是此時旗桿DE在陽光下的投影作法：連接AC，過點(diǎn)D作DFAC，交直線BE于點(diǎn)F，那么線段EF即為所求(2)ACDF，ACBDFE.又ABCDEF90°，ABCDEF.AB3 m，BC2 m，EF6 m，.DE9 m.即旗桿DE的高度為9 m.23解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，AB123，即正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y可得k

15、6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y.將C(3，2)，A(0，1)的坐標(biāo)分別代入yaxb，得解得一次函數(shù)的表達(dá)式為yx1.(2)設(shè)P，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，×1×|t|3×3，解得t±18.點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.24(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC.又PAPE，PCPE.(2)解：由(1)知ADPCDP，DAPDCP.PAPE，DAPE.FCPE.又PFCDFE，EDF90°，CPEEDF90°.(3)解：APCE.理由如下：四邊形ABCD是菱形，ADCD，ADPCDP.又DPDP，ADPCDP.PAPC，DAPDCP.又PAPE，PCPE，DAPDEP.DCPDEP.又PFCDFE，CPFEDF.在菱形ABCD中，ABC120°，ADC120°.EDC60°.CPEEDF60°.又PCPE，PCE是等邊三角形PECE.