2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 直角三角形的邊角關(guān)系達標測試卷 魯教版五四制

1、精品文檔第二章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1在RtABC中，C90°，AC1，BC3，那么A的正切值為()A3 B. C. D.2在RtABC中，C90°，tAn B，BC2 ，那么AC等于()A3 B4 C4 D63如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，那么tanABC的值為()A. B. C. D14如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，那么AB的長是()A3 B6 C8 D95為了測量被池塘隔開的A，B兩點之間的距離，根據(jù)實際情況，作出如下圖的圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE

2、于點D，C在BD上有四位同學(xué)分別測量出以下4組數(shù)據(jù)：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根據(jù)所測數(shù)據(jù)，求出A，B兩點之間距離的有()A1組 B2組 C3組 D4組6如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點D落在BC邊上的點F處AB8，BC10，那么tanEFC的值為()A. B. C. D.7如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，假設(shè)EF2，BC5，CD3，那么tan C等于()A. B. C. D.8如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一條隧道(B，C在同一水平面上)為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升

3、100 m到達A處，在A處觀察B地的俯角為30°，那么B，C兩地之間的距離為()A100 m B50 m C50 m D. m 9等腰三角形一腰上的高與腰長之比是1：2，那么等腰三角形頂角的度數(shù)為()A30° B50° C60°或120° D30°或150°10如圖，某海監(jiān)船以20 n milE/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1 h到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2 h到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離(即PC的長

4、)為()A40 n mile B60 n mileC20 n mile D40 n mile二、填空題(每題3分，共24分)11在ABC中，C90°，AB13，BC5，那么sinB_12計算：|2tan45°|(1.41)0_.13如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30°，點B到塔底C的水平距離BC是30 m，那么塔AC的高度為_m(結(jié)果保存根號) 14如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，M，N兩點關(guān)于對角線AC所在的直線對稱，假設(shè)DM1，那么tanADN_.15銳角A的正弦sin A是一元二次方程2x27x30的根，那么sin A_16如圖，將以A為直

5、角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到ABC，使點B與C重合，連接AB，那么tanABC_.17如圖，正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD_18假設(shè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(tan 45°，tan 60°)和(cos 60°，6tan 30°)，那么此一次函數(shù)的表達式為_三、解答題(19，20題每題12分，其余每題14分，共66分)19計算：(1)(2cos 45°sin 60°)；(2)sin 60°·cos 60°tan 30

6、76;·tan 60°sin245°cos245°.20在ABC中，C90°，A，B，C所對的邊分別為a，b，c.(1)c8 ，A60°，求B，a，b；(2)a3 ，A45°，求B，b，c.21如圖，ABC中，ABBC5，tanABC.(1)求邊AC的長；(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值22如圖，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬BC為6 m，壩高為3.2 m，為了提高水壩的攔水能力需要將水壩加高2 m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的12變成12.5(坡度是坡高

7、與坡的水平長度的比)求加高后的壩底HD的長為多少 23小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架(如圖)，圖是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經(jīng)測量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF32 cm(參考數(shù)據(jù)：sin 61.9°0.882，cos 61.9°0.471，tan 28.1°0.534)(1)求證：ACBD.(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角OEF的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1°)(3)小紅的連衣裙穿在衣架上的總長度到達122 cm，垂掛在曬衣架上是否會拖

8、落到地面？請通過計算說明理由答案一、1.A2A點撥：由tan B知ACBC·tan B2 ×3.3B4B點撥：因為ADCD，所以DACDCA.又因為ADBC，所以DACACB.所以DCAACB.在RtACB中，ACBC·cos BCA10×8，那么AB6.5C點撥：對于，可由ABBC·tan ACB求出A，B兩點間的距離；對于，由BC，BD，BDBCCD，可求出AB的長；對于，易知DEFDBA，那么，可求出AB的長；對于無法求得AB的長，故有共3組，應(yīng)選C.6A7B點撥：如圖，連接BD，由三角形中位線定理得BD2EF2×24.又BC5

9、，CD3，CD2BD2BC2.BDC是直角三角形，且BDC90°.tan C.8A9D點撥：有兩種情況：當頂角為銳角時，如圖，sin A，A30°；當頂角為鈍角時，如圖，sin (180°BAC)，180°BAC30°.BAC150°.10D點撥：在RtPAB中，APB30°，PB2AB，由題意得BC2AB，PBBC，CCPB，ABPCCPB60°，C30°，PC2PA，PAAB·tan60°，PC2×20×40 (n mile)二、11.122點撥：原式3|2|1

10、422.1310 14.15.16.點撥：如圖，過A作ADBC于點D，設(shè)ADx，那么BDx，BC2x，BD3x.所以tanABC.17.點撥：由題意知BDBD2 .在RtABD中，tan BAD.18y2 x點撥：tan 45°1，tan 60°，cos 60°，6tan 30°2 .設(shè)ykxb的圖象經(jīng)過點(1，)，那么用待定系數(shù)法可求出k2 ，b.三、19.解：(1)原式×22.(2)原式××1.20解：(1)B30°，a12，b4 .(2)B45°，b3 ，c6 .21解：(1)如圖，過A作AEBC，

11、交BC于點E.在RtABE中，tanABC，AB5，AE3，BE4，CEBCBE541，在RtAEC中，根據(jù)勾股定理得：AC.(2)如圖，BC的垂直平分線交AB于點D，交BC于點F.DF垂直平分BC，BDCD，BFCF，tanDBF，DF，在RtBFD中，根據(jù)勾股定理得：BD，AD5，那么.22解：由題意得BG3.2 m，MNEF3.225.2(m)，MENFBC6 m在RtDEF中，易知，F(xiàn)D2EF2×5.210.4(m)在RtHMN中，HN2.5MN13(m)HDHNNFFD13610.429.4(m)加高后的壩底HD的長為29.4 m.23(1)證明：方法一AB，CD相交于點O

12、，AOCBOD.OAOC，OACOCA(180°AOC)同理OBDODB(180°BOD)OACOBD.ACBD.方法二ABCD136 cm，OAOC51 cm，OBOD85 cm.又AOCBOD，AOCBOD.OACOBD.ACBD.(2)解：在OEF中，OEOF34 cm，EF32 cm.如圖，作OMEF于點M，那么EM16 cm.cosOEF0.471.OEF61.9°.(3)解：方法一小紅的連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面理由如下：如圖，過A作AHBD于點H.在RtOEM中，OM30(cm)易證ABDOEM.OMEAHB90°，OEMABH.AH120(cm)小紅的連衣裙掛在曬衣架上的總長度122 cm大于曬衣架的高度120 cm，小紅的連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面方法二小紅的連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面理由如下：易得ABDOEF61.9°.如圖，過點A作AHBD于點H.在RtABH中，sinABD，AHAB·sinABD136×sin 61.9°136×0.882120(cm)小紅的連衣裙掛在曬衣架