人教版初二數(shù)學(xué)下冊19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫法

1、19.1.2函數(shù)的圖象函數(shù)的圖像及其畫法學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解函數(shù)圖象的意義，會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值。學(xué)習(xí)重難點：認識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，如心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關(guān)系。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么使函數(shù)關(guān)系更直觀。一、自主探究與合作交流：學(xué)生看P75-P79并思考以下問題：1 '什么是函數(shù)圖像

2、？2 、如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3 、如何判定一個圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么？4、有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點是什么？自學(xué)檢測）變忙女臧解瞬I溫側(cè)西情塞像,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t變化而(1)這一天中時氣溫最低；時氣溫最高；(2)從時到時氣溫呈下降趨勢，從時到時氣溫呈上升趨勢，從時到時氣溫又呈下降趨勢;總結(jié)：正確理解函數(shù)圖象與實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系x,y)代表了該函數(shù)關(guān)系的一對1'函數(shù)的圖象是由一系列的點組成，圖象上每一點的坐標(biāo)(對應(yīng)值。2、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實際意義；3、讀懂兩個量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、鞏固練習(xí)：例1、下

3、圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家-其中x/min表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？(2)小明在食堂吃早餐用了多少時間?(3)食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？(4)小明讀報用了多長時間？(5)圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？2、下列式子中，對于x每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象.解：(1)"+。.5：(2)(x>0).1'列表：Xy2、描點:3、連線°

4、(2)判斷下列各點是否在函數(shù)y=X0.5的圖象上？(4,-4.5);s4,4.5)1、列表:Xy3、連線。6判斷下列各點是否在函數(shù)y=E(xA。)的圖象上？©(2,3);笑(4,2)X歸納畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點法.四、達標(biāo)測試：1.若點p在第二象限，且p點到x軸的距離為'3，到y(tǒng)軸的距離為1，則p點的坐標(biāo)是()A.(一】，.3)B.(一3J)C.(-.3,-1)D.(,-3)2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯誤的是()-2BLLA.”二中，x取全體實數(shù)B.(.i中C.一中，1D.一中，13、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？(提示

5、：當(dāng)x=a時，x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)4 .小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里-圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系是().5某運動員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為().距離6飛機起飛后所到達的高度與時間有關(guān)，描繪這一關(guān)系的圖像可能為(7、假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程S與時間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示,如圖,S冰）請結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題:(1)這是一次米賽跑；(2)甲、乙兩人中先到達終點的是；(3)乙在這次賽跑中的速度為；甲到達終點時，乙離終點還有米。19.1.2函數(shù)

6、的圖像、警句：函數(shù)表示方法三，圖像圖表和解析，弄清關(guān)系不可怕，自變、函數(shù)來當(dāng)家。、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會根據(jù)題目中題意或圖表寫出函數(shù)解析式；2、根據(jù)函數(shù)解析式解決問題。、中、八cm二、課刖展不1'函數(shù)有哪幾種表示方法？2、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減小，平均耗油量為0.1L/km。(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍；(2)汽車行駛200km時，郵箱中還有多少汽油？四、檢查預(yù)習(xí)情況拖拉機開始工作時，郵箱中有油30L，每小時耗油5L。(1) 寫出郵箱中的余油量Q(L)與工作時間t(h)之間的

7、函數(shù)關(guān)系式；(2) 求出自變量t的取值范圍；(3) 畫出函數(shù)圖象；(4)根據(jù)圖像回答拖拉機工作2小時后，郵箱余油是多少？若余油10L，拖拉機工作了幾小時?五、小組討論、合作探究：探究例：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這一5小時的水位高度。t/時012345y/米1010.0510.1010.1510.2010.251)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？(2)由記錄表推出這5小時中水位高度y(單位：米)隨時間t(單位：時)變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖像；(3) 據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預(yù)測再過2小時水

8、位高度將達到多少米？六、展示匯報、質(zhì)疑答疑：t、拓展延伸：1、某種活期儲蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，則本息和y(元)隨所存月數(shù)x變化的函數(shù)解析式為，當(dāng)存期為4個月的時候，本息和為元；2、正方向邊長為3,若邊長增加x則面積增加y，則y隨x變化的函數(shù)解析式為若面積增加了16，則變成增加了；3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒，現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米，則y隨x變化的函數(shù)解析式為，自變量x的取值范圍八、目標(biāo)回應(yīng):、2九、作業(yè)：必作題：y (cm)與所掛物體的質(zhì)量x ( kg)有一根彈簧最多可掛10kg重的物體，測得該彈簧的長度之間有如下關(guān)系：x(kg)y ( cm)1212。51313.51414.51、寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；加2、畫出函f數(shù)圖像;斗21L1111.-4-3-2-1Q-1-2131-4b3、根據(jù)函數(shù)圖像回答，當(dāng)弓單簧長為16.5cm時,所掛的物體質(zhì)量是多少kg?當(dāng)所掛物體質(zhì)量為8kg的時候，彈簧的長為多少cm?達標(biāo)測試某學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校8千米的博物館參觀，小紅因事沒能乘上學(xué)校的包車