2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 第3課時 切線長定理學(xué)案（新版）新人教版

1、精品文檔第3課時 切線長定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解切線長的定義；2. 掌握切線長定理，并能靈活運用切線長定理解題。學(xué)習(xí)重點：切線長定理的理解學(xué)習(xí)難點：切線長定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、知識準(zhǔn)備：1. 直線與圓的位置關(guān)系有哪些？怎樣判定？2. 切線的判定和性質(zhì)是什么？3. 角的平分線的判定和性質(zhì)是是什么？二、引入新課：過圓上一點可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點可以作圓的幾條切線呢？三、課內(nèi)探究：一探究切線長的定義：如下列圖，過O外一點P，畫出O的所有切線。· O P引出定義：過圓外一點，可以作圓的_條切線，這點與其中一個切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。二 探究切線與切線長的區(qū)別和

2、聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線切線長跟蹤訓(xùn)練：判斷1. 圓的切線長就圓的切線的長度。 2. 過任意一點總可以作圓的兩條切線。 三探究切線長定理：如圖，PA、PB是O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明。切線長定理：過圓外一點所畫的圓的_條切線長相等。該定理用數(shù)學(xué)符號語言表達為：E D F C B O 跟蹤訓(xùn)練：1. 如圖，O與ABC的邊BC相切，切點為點D，A與AB、AC的延長線相切，切點分別為店E、F，那么圖中相等的線段有_。2. 從圓外一點向半徑為9的圓作切線，切線長為18，那么從這點到圓的最短距離為_。3. 如圖，PA、PB是O的切線，點A、B為切點，AC是O的直徑，ACB=70°。那么

3、P=_。四、典例解析：例：如圖，P是O外一點，PA、PB分別和O切于A、B兩點，PA=PB=4cm，P=40°，C是劣弧AB上任意一點，過點C作O的切線，分別交PA、PB與點D、E，試求：1PDE的周長；2DOE的度數(shù)。穩(wěn)固訓(xùn)練：1.如圖，PC是O的切線，C是切點，PO交O于點 A，過點A的切線交 PC于點D，CDDP = 12，AD=2cm，求O的半徑。2. 如圖，P為O外一點，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點，BC是直徑。1求證：ACOP 2如果APC=70°，求 AC的度數(shù)五、當(dāng)堂檢測：1. 如圖， P是O外一點，PA、PB 分別與O相切于點A、B，C是AB上任

4、一點，過C作O的切線分別交 PA、PB 于點 D、E。假設(shè)PDE的周長為12，求PA的長。2. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，OAB=30°。1求APB的度數(shù)；2當(dāng)OA=3時，求AP的長。六、課堂小結(jié)：暢所欲言，查漏補缺七、課后提升：1如下圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點，求證：ABO=APB。2如圖，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果E=46°，DCF=32°，求A的度數(shù)。3. 如圖，以 Rt ABC的直角邊 AC為直徑作O，交斜邊AB于點D， DE切O于點 D，交 BC于點 E。假設(shè)BC=10，求DE的長。4. 如圖，直線、分別切圓