2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 第3課時(shí) 切線長(zhǎng)定理學(xué)案（新版）新人教版

1、精品文檔第3課時(shí) 切線長(zhǎng)定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解切線長(zhǎng)的定義；2. 掌握切線長(zhǎng)定理，并能靈活運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)準(zhǔn)備：1. 直線與圓的位置關(guān)系有哪些？怎樣判定？2. 切線的判定和性質(zhì)是什么？3. 角的平分線的判定和性質(zhì)是是什么？二、引入新課：過(guò)圓上一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？那么過(guò)圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線呢？三、課內(nèi)探究：一探究切線長(zhǎng)的定義：如下列圖，過(guò)O外一點(diǎn)P，畫(huà)出O的所有切線。· O P引出定義：過(guò)圓外一點(diǎn)，可以作圓的_條切線，這點(diǎn)與其中一個(gè)切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。二 探究切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別和

2、聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系切線切線長(zhǎng)跟蹤訓(xùn)練：判斷1. 圓的切線長(zhǎng)就圓的切線的長(zhǎng)度。 2. 過(guò)任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線。 三探究切線長(zhǎng)定理：如圖，PA、PB是O的兩條切線，試指出圖中相等的量，并證明。切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的_條切線長(zhǎng)相等。該定理用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：E D F C B O 跟蹤訓(xùn)練：1. 如圖，O與ABC的邊BC相切，切點(diǎn)為點(diǎn)D，A與AB、AC的延長(zhǎng)線相切，切點(diǎn)分別為店E、F，那么圖中相等的線段有_。2. 從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線，切線長(zhǎng)為18，那么從這點(diǎn)到圓的最短距離為_(kāi)。3. 如圖，PA、PB是O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，ACB=70°。那么

3、P=_。四、典例解析：例：如圖，P是O外一點(diǎn)，PA、PB分別和O切于A、B兩點(diǎn)，PA=PB=4cm，P=40°，C是劣弧AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，分別交PA、PB與點(diǎn)D、E，試求：1PDE的周長(zhǎng)；2DOE的度數(shù)。穩(wěn)固訓(xùn)練：1.如圖，PC是O的切線，C是切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn)A的切線交 PC于點(diǎn)D，CDDP = 12，AD=2cm，求O的半徑。2. 如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB是O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，BC是直徑。1求證：ACOP 2如果APC=70°，求 AC的度數(shù)五、當(dāng)堂檢測(cè)：1. 如圖， P是O外一點(diǎn)，PA、PB 分別與O相切于點(diǎn)A、B，C是AB上任

4、一點(diǎn)，過(guò)C作O的切線分別交 PA、PB 于點(diǎn) D、E。假設(shè)PDE的周長(zhǎng)為12，求PA的長(zhǎng)。2. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB=30°。1求APB的度數(shù)；2當(dāng)OA=3時(shí)，求AP的長(zhǎng)。六、課堂小結(jié)：暢所欲言，查漏補(bǔ)缺七、課后提升：1如下圖，PA、PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求證：ABO=APB。2如圖，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是O上兩點(diǎn)，如果E=46°，DCF=32°，求A的度數(shù)。3. 如圖，以 Rt ABC的直角邊 AC為直徑作O，交斜邊AB于點(diǎn)D， DE切O于點(diǎn) D，交 BC于點(diǎn) E。假設(shè)BC=10，求DE的長(zhǎng)。4. 如圖，直線、分別切圓