2022秋九年級數學上冊第23章數據分析23.1平均數與加權平均數2加權平均數教案新版冀教版202209221268

1、精品文檔加權平均數一、教學目標1創(chuàng)設情境為權的產生提供背景，引導學生理解權的重要性，了解加權平均數的意義和優(yōu)越性。 2通過探索了解“權的差異對平均數的影響，發(fā)現(xiàn)算術平均數和加權平均數的關系。3利用算術平均數和加權平均數解決實際問題，增強統(tǒng)計意識和數學應用的能力。4在解決問題的過程中，構建學生交流的平臺，增進師生情感。二、教學重點、難點重點：引導學生理解權的重要性，了解加權平均數的意義和優(yōu)越性，能利用算術平均數和加權平均數解決實際問題，。難點：了解“權的差異對平均數的影響，探究算術平均數和加權平均數的關系。三、教學方法與手段通過小組合作交流，采用探究式教學，利用多媒體輔助教學提高教學效率。四、教

2、學過程知識回憶求一組數據3、2、5、1、4的平均數。提出算術平均數的計算公式： 揭示算術平均數反映一組數據總體的平均水平情境創(chuàng)設小聰同學一學期的數學成績如下：平時成績80分，期中成績90分，期末成績95分，結合以上成績讓我們一起討論如何評定他的學期成績較為合理。方案設計：1、如果用平時成績、期中成績、期末成績的算術平均數作為學期成績，你覺得合理嗎？請說明理由。為權的產生提供背景2、根據平時成績、期中成績、期末成績這三項成績的“重要程度分別按30%、30%、40%的比例計算學期成績。將比例改成3 ：3 ：4及5 ：3 ：4進行計算通過教師演示計算過程，讓學生感知當為三項成績設置一定的重要程度可以

3、合理評定學生的學期成績，體會3 ：3 ：4在計算中的過渡作用，利用5 ：3 ：4提出計算形式的轉換需要，在講解中不知不覺給出加權平均數的計算公式，表達公式的優(yōu)越性。3、如果你是老師，你會按怎樣的比例計算小聰的學期成績？4、如果你是小聰，你希望老師按怎樣的比例計算你的學期成績？3、4小題請學生給定比例，說明理由，并選擇其中1、2個進行計算思考：為什么相同的三項成績產生不同的的學期成績？是什么在起作用？概念：在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度并不總是相同的，有時有些數據比其他數據更重要。所以，我們在計算這組數據的平均數時，往往根據其重要程度，分別給每個數據一個“權?！皺嗟墓糯x為秤砣，就

4、是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。?孟子·梁惠王上?曰:“權，然后知輕重。就是這意思。 概念：一般地, 設x1,x2,xn為n個數據，w1,w2,wn依次為這n個數據的權數，那么稱 為這組數據的加權平均數。練習：1、某次歌詠比賽中，選手張華的唱功、音樂常識、綜合知識成績分別為89分、80分、85分，假設這三項按 5 ：4 ：3的比例計算比賽成績，那么唱功、音樂常識、綜合知識成績的權分別為_、_、和_，張華的最后成績是_.2、學校舉辦了一次英語競賽，該競賽工程包括閱讀、作文、聽力和口語四局部，小明的競賽成績如下：閱讀作文聽力口語小明90分80分80分70分現(xiàn)在老師根據這四項比賽的“

5、重要程度，將閱讀、作文、聽力和口語分別按30%、30%、20%和20%的比例計算他的競賽成績，請你說出小明四項比賽成績的權分別為_、_、_和_，小明的競賽成績?yōu)開。學生先說出權，然后運用公式進行計算請學生板演3、下列圖是某班全體學生年齡的統(tǒng)計圖，根據圖中提供的信息，求出該班學生的平均年齡人歲 = 先估計平均年齡，再通過計算驗證 討論：權的三種常見形式：比的形式，如： 5 ：4 ：3百分數的形式，如： 30%、30%、20%和20%數據出現(xiàn)的次數形式頻數，如：4、15、25、6探索討論小聰同學一學期的數學成績如下：平時成績80分，期中成績90分，期末成績95分，結合以上成績讓我們一起討論如何評定

6、他的學期成績較為合理。方案設計：2、根據平時成績、期中成績、期末成績這三項成績的“重要程度分別按3：3：4 的比例計算學期成績，將比例改為1 ：1 ：1討論。通過比擬，你能體會到算術平均數與加權平均數的關系嗎？算術平均數是加權平均數的一種特殊情況它特殊在各項的權相等。例：學校播送站要招聘一名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質測試，成績如下：采訪寫作計算機創(chuàng)意設計小明70分60分86分小亮90分75分51分小麗60分84分78分1把采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設計成績按5：2：3的比例計算3個人的素質測試平均成績，那么誰將被錄??？學生口述解題過程，教師板演，標準解題格式。2如果按3：2：5的比例

7、計算，那么誰將被錄??？通過1、2兩個設計方案，我們可以體會到什么？認識到“權的重要性 。 “權的差異對平均數有一定的影響，權改變了，平均數也可能隨之改變。3如果學校播送站需要一個對計算機操作相對熟練的人員，請你設計一個比例方案，使之有利于學校的招聘。讓學生討論，得出比例方案并相互驗證，設置開放性題目，活潑學生思維，提高數學實用性。4現(xiàn)將采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設計成績按 3：2：3 的比例計算3個人的素質測試平均成績，如果小亮想脫穎而出，那么在保持采訪寫作和計算機成績不變的根底上，他創(chuàng)意設計至少要得幾分？結果取整數深入挖掘，利用不等式解決問題，穩(wěn)固新舊知識的聯(lián)系。小結：這節(jié)課你的收獲是什么？談談

8、老師的收獲。布置作業(yè)：五、教學設計說明1復習回憶通過求一組數據3、2、5、1、4的平均數，提出算術平均數的計算公式，揭示算術平均數反映一組數據總體的平均水平。2情境創(chuàng)設小聰同學一學期的數學成績如下：平時成績80分，期中成績90分，期末成績95分，結合以上成績讓我們一起討論如何評定他的學期成績較為合理。方案設計：方案1為權的產生提供背景；方案2通過教師演示計算過程，讓學生感知當為三項成績設置一定的重要程度可以合理評定學生的學期成績，體會3 ：3 ：4在計算中的過渡作用，利用5 ：3 ：4提出計算形式的轉換需要，在講解中不知不覺給出加權平均數的計算公式，表達公式的優(yōu)越性；方案3給學生一個交流的平臺，激發(fā)學生研究問題的積極性；方案4讓學生在計算過程中感知對三項成績設置不同的重要程度，產生不同的學期成績，利于師生間的溝通。思考：為什么相同的三項成績產生不同的的學期成績？是什么在起作用？為權的引入做準備。3概念介紹權的出處，滲入數學文化。4練習練習1學生先說出權，然后運用公式進行計算請學生板演培養(yǎng)學生正確區(qū)分每個數據的權數，通過計算掌握加權平均數的計算公式；練習2截取書上情境創(chuàng)設問題中的一局部，選擇性地利用課本，掌握權是百分數的計算方法；練習3培養(yǎng)學生的讀題能力，體會權的又一種表現(xiàn)形式，感知權表示數據的的重要程度。通過練習讓學生歸納權的三種常見形式，培養(yǎng)學生歸納、總結的能力，加