2019屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測(cè)卷8文

1、5、在等比數(shù)列 幺匚中，若a4,則a2a6等于(）2019 屆高考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)沖刺預(yù)測(cè)卷 8 文1、設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù) z 匚,則z =(1-A.B.12D.2、設(shè)集合U=1,2,3,4,5 A1,2,3 ?,B 2,5二則（CuB）二（AB.：2,3；C.：3；D.1,3：3、已知定義在R上的函數(shù)f x在-:,-2上是減函數(shù),若g x = f x-2是奇函數(shù),且g 2 =0,則不等式xf x 0的解集是（）A.-:-,-2 -12, :B. ,-20,:C.-：, 4】丨-2：D.-：, -4 L 0,：4、已知實(shí)數(shù)a（a 0且a = 1）,x,則“ax1”的充要條件為（）A.0 : a：1

2、,x：0B.a 1,x0C.a -1 x0C.11i225、在等比數(shù)列 幺匚中，若a4,則a2a6等于(）D.x=06、閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出i的值為()x 3y 5 _ 07、已知實(shí)數(shù)x,y的最小值為x，y-1_0,z=x2y的最小值為-4則實(shí)數(shù)a的值為x a _ 0( )A.1B.2C.4D.88、已知棱長(zhǎng)為 1 的正方體被兩個(gè)平行平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則9、已知實(shí)數(shù)a、b是利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)，設(shè)事件A=(a -1$+(b 1$A1,則事件A發(fā)生的概率為()4A.4B.8C.16D.32A.3B.4C.5D.6A.B.3.3 C.93D.2

3、.32ABC中，角A, B,C所對(duì)的邊分別為a,b, c,若2cos2 B，cosC=?,且厶ABC- 2的面積為c2,則C二（43A. 16B.7116C.1_-4D.JI410、 雙曲線方程為X22y2=：1,則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.11、A.JIB.6JiC.3JID.6JI12、A.-1B.-213、已知在等腰直角 也ABC中，BA = BC | = 2C.2T ,若AC =2CE,貝U BC BE等于D.0若函數(shù)f x = ax4bx2c滿足f 1 = 2,則f -1 =(14、 若Iog4（3a +4b） Tog?JOE,則a + b的最小值是_.15、_ 若直線y

4、= J3x +4與圓O: x2+y2=14相交于 代B?兩點(diǎn)，則AB =_16、下列命題a =(1,2),b =(1,1),則a在b方向上的投影為a=0在區(qū)間02上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解 沁則xx2為其中正確命題的序號(hào)為17、已知在等比數(shù)列a.中，a =2，且玄“總忌-2成等差數(shù)列.1.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;12.若數(shù)列bn滿足：bn=一- 2log2an-1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.an18、如圖，在三棱柱ABC - AjBQ中，AA,_平面ABC,ABC為正三角形AA二AB =6,D為AC的中點(diǎn)1.求證：平面BGD_平面ACC1A12.求三棱錐C -BCQ的體積19、某學(xué)校共有教職工 900

5、 人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取一名，抽到第二批次中女職工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy函數(shù)JIy = sin 2x +土 |的單調(diào)減區(qū)間為JIk ”：一, kr:1212 Z;函數(shù)y =、3cos2x -sin 2x圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為u；已知若方程sin 2x3男教職工204156z1.求 x 的值;2.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54 名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問(wèn)應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？3.已知y _96, z _96,求第三批次中女教職工比男教職工多的概率2 2C:冷 篤=1

6、a b 0過(guò)點(diǎn)(1上),且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于a b21.求橢圓C的方程, 2.Fi, F2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l : kx m與圓O相 切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)代B,若OA=-3,求k的值.221、設(shè)函數(shù) f(x)=cl n -jx2bx(b, R,c=0),且X=1?為f (x)的極值點(diǎn).1.若x=1? f (x)的極大值點(diǎn)，求f (x)的單調(diào)區(qū)間(用c表示);2.若f (x) =0恰有兩解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.x = J3 cos。22、 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線y =si na22C2: x -1 y=1,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極

7、點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系1. 求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程2. 若射線 -0)0與曲線G,C2分別交于A, B*M點(diǎn)，求|AB6 623、選修 4 5:不等式選講已知函數(shù)f (x) = 2x+1 +x-a(aR).1. 若a=1,求不等式f x -5的解集；2. 若函數(shù)f x的最小值為 3,求實(shí)數(shù)a的值.答案1.C20、已知橢圓4.解析：iii 1 -i1 i 1 i1 _i3一 1 _i 一 1 i 1 _i_2222. D3. C解析： 由g X=f X-2是把函數(shù)f x向右平移2個(gè)單位得到的，且g 2;=g 0=0,f/二g /二-g 2 =0, f _2二g 0

8、 =0,結(jié)合函數(shù)的圖象可知,當(dāng)x乞-4或x _ -2時(shí)，xf x0.故選:c.解析：由ax1知，ax.a0當(dāng)0：a1時(shí),x：0?當(dāng)a 1時(shí)，x 0,故ax1的充要條件為” a -1 x 0.故選 C.5.C2 2解析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)知a2a a4= 4 =16.故選 c.6. B7. B8. BU - ACD和三棱錐B -AG后的剩余部分.解析：由三視圖可得，該幾何體為如圖所示的正方體ABCD - ABC1D1截去三棱錐其表面為六個(gè)腰長(zhǎng)為 i 的等腰直角三角形和兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，所以其表面積為6 - 1223h2)2= 33.22故選 B.9.A解析：如圖所示,a、b表示圖中的單位

9、正方形，滿足題意的點(diǎn)位于陰影部分之內(nèi)10.C解析：雙曲線方程x2-2y2= 1化為x2- 1, a2= 1,b2=丄？，c2=- 2 22贏）所以右焦點(diǎn)為0 .I2丿點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的基本性質(zhì).在求雙曲線的焦點(diǎn)時(shí)，一定要先判斷出焦點(diǎn)所在位置在下結(jié)論，以免出錯(cuò).,利用幾何11. A12. B3解析：f x =4ax 2bx, f 1 i=4a 2b =2,所以f一1 = _4a - 2b = -4a 2b-2,故選 B13. -214.7 4.3解析：由log4(3a 4b)二log2. ab,得3a 4b = ab,且a 0,b0,a包，由a 0,b -3得4b4(b 3)亠1212b

10、 3.a b=bb(b-3)7 - 2 127 = 4.3 7b-3b-3b-3(當(dāng)且僅當(dāng)b -3丘 時(shí)取等號(hào)),即a b的最小值為73.b -315.2 .1016. 17.1.設(shè)等比數(shù)列an的公比為qa-i, a2, a32成等差數(shù)列-2a2- a1 3-2) =2 (a3-2)=比.a3 cnJ _n .-K- q2 - a a1q2 (n N )a211 12.一b=2lOg2an(2)n2嘰2_1燈 *AAdd二Sn七+1)+( -)2+3+( -)3+5H+(-)n+(2 n-1) 2 22211 1 1引2(2)2(2)3川(2門(mén)1 3 5川(2n-1)解析:18.1.證明：因?yàn)?/p>

11、AA1_底面ABC,所以AA, BD,一知(A】n1 (2n1)11二n2-q)n1(n N )因?yàn)榈酌鍭BC正三角形，D是AC的中點(diǎn)，所以BD _ AC,因?yàn)锳AAC= A,所以BD_平面ACC1A1,因?yàn)槠矫鍮D平面BC1D,所以平面BGD_平面ACC1A2.由1知ABC中，BD_AC,BD=BCs in 60 =3.3,所以SBCD二一3 3汀3二9 3,型22所以VC _BC1D= VC _C1BD6=9.33219.1. 由一x0.16,解得x =1449002. 三批次的人數(shù)為y z = 900 - 196 204 144156=200,設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名,則m 54,解得m

12、 = 12。200900應(yīng)在第三批次中抽取12名3. 設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A,第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(duì)y, z,由 2 知 y - z =200 y,z 三 N, y 亠 96,z 亠 96 ,則基本事件總數(shù)有：一一-丄.二；.；：.（1以瀚（10帶加叭96）,共9個(gè),而事件A包含的基本事件有：1二$共4個(gè)，j 4P A葛。解析：考點(diǎn)：1.分層抽樣方法；2.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征;3.等可能事件的概率20.1.（1）由題意，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a =4,得a =2,31 9因?yàn)辄c(diǎn)（13）在橢圓上，所以丄+ 二=1得b2=3,24 4b22 2所以橢圓的方程

13、為y1.432 2x+ y1- I222設(shè)A(x1, y1), B(x2, y2),由 43消去y,整理得(3 4k )x 8kmx 4m -12=0y = kx m,由題意可知圓0在橢圓內(nèi)，所以直線必與橢圓相交，所以28km4m -12為X22，為X2廠3 4k3 4k22y y2二(k m)(kx2m)二k片x2km(x.|x2) m2 2./ 8km、丄23m -12k km(2) m3+4k3 + 4k21.1.f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,1）,（c,七馬；單調(diào)遞減區(qū)間為（1,c）.22.1.解:由x3cosy =sin -所以曲線C1的普通方程為把x = Pcos日，y = Ps

14、in日，代入(x _1+y2= 12 22.由直線I與圓O相切，得_廠即m2=1 k2,224m -1223 4k所以 為X2yi2 2 2 2 24m -12 3m -12k 7m -12k -12-3+4k23 4k2因?yàn)?9m =1 k,所以X2y1“ -5k223 4k又因?yàn)镺AOB3,所以 r3 4k二k222y =1得到:yosv亠Tsin = 1化簡(jiǎn)得到曲線C2的極坐標(biāo)方程為卜=2cos二2.依題意可設(shè)A遲，B.述 曲線C,的極坐標(biāo)方程為 專(zhuān)收匸氣in % -3.將0代入G的極坐標(biāo)方程得-二3,解得。=、26 2將0代入C2的極坐標(biāo)方程得：2、36所以AB=|-=43-42.3x+1,xK123.1.若a =1, f x)=2|x+-+|x_a| =* x+3,_1cxc1,3x1,x蘭-1當(dāng)x1時(shí)，3x+1K5,即xH里x4；3，3，當(dāng)-1. x : 1時(shí),-3x-1 _5,即x 2,此時(shí)x無(wú)解；當(dāng)x _ -1時(shí),-3x一1 _5,即x _ -2, x_ -2.綜上所述,不等式f(x)5的解集為2x