甘肅省2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1講實數(shù)課件

1、第1講 實數(shù)考點一考點二考點三考點四考點五考點一考點一實數(shù)的概念實數(shù)的概念1.實數(shù)的分類考點一考點二考點三考點四考點五(2)按正負性分類 考點一考點二考點三考點四考點五2.實數(shù)的有關(guān)概念數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).3.數(shù)的開方(1)任何正數(shù)a都有兩個平方根,它們互為相反數(shù);負數(shù)沒有平方根,0的平方根為0.(2) 表示正數(shù)a的平方根, 表示正數(shù)a的算術(shù)平方根,- 表示正數(shù)a的負的平方根.考點一考點二考點三考點四考點五考點二相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值考點二相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值1.相反數(shù)相反數(shù):絕對值相等絕對值相等,符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)符號相反的兩個數(shù)

2、互為相反數(shù).假設(shè)假設(shè)a,b互為相反數(shù)互為相反數(shù),那么那么a+b=0.相反數(shù)等于本身的數(shù)是相反數(shù)等于本身的數(shù)是0.2.非零實數(shù)非零實數(shù)a的倒數(shù)為的倒數(shù)為.假設(shè)假設(shè)a,b互為倒數(shù)互為倒數(shù),那么那么ab=1.(1)幾何意義幾何意義:在數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離的點到原點的距離,叫做數(shù)叫做數(shù)a的的絕對值絕對值;考點一考點二考點三考點四考點五考點三科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)考點三科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)1.科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)表示成把一個數(shù)表示成a10n的形式的形式,其中其中1|a|0,那么那么ab;假設(shè)假設(shè)a-b0,那么那么ab;假設(shè)假設(shè)a-b=0,那么那么a=b.考法1考法2考法3考法

3、4考法5考法6實數(shù)的分類實數(shù)的分類實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù),但凡能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)但凡能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的都是有理數(shù)的都是有理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).答案:C考法1考法2考法3考法4考法5考法6方法點撥理解無理數(shù)的概念,無理數(shù)包含無限小數(shù)和不循環(huán)兩個條件,缺一不可,常見的無理數(shù)有三類:類,如2,3等;開方開不盡的數(shù),如 等;雖有規(guī)律,但是無限不循環(huán)的數(shù),如0.101 001 000 1,0.030 030 003等.在判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)時,不能只看形式,還要看化簡的結(jié)果.考法1考法2考法3考法4考法5考法6實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)

4、的有關(guān)概念實數(shù)的有關(guān)概念主要包括相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念實數(shù)的有關(guān)概念主要包括相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的概念,要會求要會求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù).例例2(2021甘肅甘肅)-2018的相反數(shù)是的相反數(shù)是()答案:B 考法1考法2考法3考法4考法5考法6科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)科學(xué)記數(shù)法是將一個較大的數(shù)或較小的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法是將一個較大的數(shù)或較小的數(shù)寫成a10n或或a10-n的形式的形式,其中其中1|a|10,n為正整數(shù)為正整數(shù).例例3(2021四川資陽四川資陽)-0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.-3.510-4B.-3.5

5、104.510-4D.-3.510-3答案答案:A解析解析:將數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)-0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為-3.510-4,應(yīng)選應(yīng)選A.方法點撥用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)方法點撥用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù),n值確實定要根據(jù)這個數(shù)的值確實定要根據(jù)這個數(shù)的絕對值分為三種情況絕對值分為三種情況:(1)絕對值大于絕對值大于10的數(shù)的數(shù),表示為表示為a10n的形的形式式,n等于整數(shù)的位數(shù)減去等于整數(shù)的位數(shù)減去1;(2)絕對值小于絕對值小于1的數(shù)的數(shù),表示為表示為a10-n的的形式形式,n等于從左邊第一個不為等于從左邊第一個不為0的數(shù)的前面的數(shù)的前面0的個數(shù)的個數(shù),注意也包含小注意也包含小數(shù)點前

6、的數(shù)點前的0;(3)1絕對值絕對值 方法點撥用差值法的思想解答. 考法1考法2考法3考法4考法5考法6用數(shù)軸表示實數(shù)用數(shù)軸表示實數(shù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng).每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,數(shù)軸上的每個點都可以用一個實數(shù)表示數(shù)軸上的每個點都可以用一個實數(shù)表示.例例5(2021湖北天門湖北天門)點點A,B在數(shù)軸上的位置如下圖在數(shù)軸上的位置如下圖,其對應(yīng)的實數(shù)其對應(yīng)的實數(shù)分別是分別是a,b,以下結(jié)論錯誤的選項是以下結(jié)論錯誤的選項是()A.|b|21-2bC.-ab2D.a-2-b答案答案:C解析解析:A.如題圖所示如題圖所示,|b|2|a|,故本

7、選項不符合題意故本選項不符合題意;B.如題圖所如題圖所示示,ab,那么那么2a1-2b,故本選項不符合故本選項不符合題意題意;C.如題圖所示如題圖所示,a-2b2b,故本選項符合題意故本選項符合題意;D.如題圖所示如題圖所示,a-2b2,|b|2,那么那么a-2-b,故本選項不符合故本選項不符合題意題意.應(yīng)選應(yīng)選C.考法1考法2考法3考法4考法5考法6方法點撥數(shù)軸上的點表示的數(shù),通常利用絕對值的幾何意義,通過求出點到原點的距離來求點的坐標(biāo),但要注意符號不要弄錯.考法1考法2考法3考法4考法5考法6實數(shù)的運算實數(shù)的運算實數(shù)的運算是各地中考題中常見的計算題型實數(shù)的運算是各地中考題中常見的計算題型.

8、解決此類題目的關(guān)解決此類題目的關(guān)鍵是要掌握實數(shù)的運算法那么和運算順序鍵是要掌握實數(shù)的運算法那么和運算順序,并熟記特殊角的三角函并熟記特殊角的三角函數(shù)值數(shù)值,熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值等的運算熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值等的運算.方法點撥中考中以根底題為主,考察實數(shù)的運算,涉及的知識點包括零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、平方根、絕對值等,難度一般較小,但求解過程應(yīng)細心,要寫清每一個步驟,不可簡單.2.(2021甘肅平?jīng)龈拭C平?jīng)?據(jù)報道據(jù)報道,2021年年10月月17日日7時時30分分28秒秒,神舟十一神舟十一號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空號載人飛船在甘肅酒泉發(fā)射升空,與天宮二號在距離地面與天

9、宮二號在距離地面393000米的太空軌道進展交會對接米的太空軌道進展交會對接,而這也是未來我國空間站運行的軌道而這也是未來我國空間站運行的軌道高度高度.393000用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為().3104.93105.93106.3931063.(2021甘肅武威甘肅武威)4的平方根是的平方根是()CBC4.(2021甘肅天水甘肅天水)假設(shè)假設(shè)x與與3互為相反數(shù)互為相反數(shù),那么那么|x+3|等于等于()A6.(2021甘肅武威甘肅武威)如果如果m是最大的負整數(shù)是最大的負整數(shù),n是絕對值最小的有理是絕對值最小的有理數(shù)數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),那么代數(shù)式那么代數(shù)式m2015+2016n+c20