高三數(shù)學(xué) 《數(shù)列的概念與簡單表示法》復(fù)習(xí) 理

1、數(shù) 列數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的概念與簡單表示法1了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)2了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)考綱要求考綱要求一、數(shù)列的定義按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個數(shù)叫做這個數(shù)列的項項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列二、通項公式如果數(shù)列an的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式，即anf(n)數(shù)列的實(shí)質(zhì)是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或N*的有限子集1,2,3，n)的函數(shù)通項公式anf(n)即為函數(shù)的解析式其中：項數(shù)n相當(dāng)于自變量，項an相當(dāng)于函數(shù)值三、遞推公式如果已知數(shù)列an的

2、第一項(或前幾項)，且任何一項an與它的前一項an1(或前幾項)間的關(guān)系可以用一個式子來表示，即anf(an1)或anf(an1，an2，)，那么這個式子就叫做數(shù)列an的遞推公式如數(shù)列an中，a11，an12an1，其中式子an12an1就是數(shù)列an的遞推公式四、數(shù)列的表示1列舉法：如1,3,5,7,92圖解法：由(n，an)點(diǎn)構(gòu)成3解析法：用通項公式anf(n)表示，如an2n1.4遞推法：用前n項的值與它相鄰的項之間的關(guān)系表示各項，如a11，an12an1.五、數(shù)列分類有窮數(shù)列，無窮數(shù)列；遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)數(shù)列；有界數(shù)列，無界數(shù)列六、數(shù)列an的前n項和SnSna1a2an，

3、注意：前n項和Sna1a2a3an1ang(n)也為n的函數(shù)七、數(shù)列an的前n項和Sn與通項an的關(guān)系注意：如果求出的a1也滿足n2時的an，則可統(tǒng)一寫成同一個關(guān)系式，否則分段書寫八、數(shù)列中最大、最小項的求法若an最大，則 ，若an最小，則 ，考慮數(shù)列的單調(diào)性給出數(shù)列的前幾項，求數(shù)列的通項公式求下列數(shù)列的一個通項公式：思路點(diǎn)撥：解此類問題主要靠觀察(觀察規(guī)律)、比較(比較已知的數(shù)列)、歸納、轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列)等方法每一項序號與這一項的對應(yīng)關(guān)系可看成是一個序號到另一個數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，這對考生的歸納推理能力有較高的要求由遞推公式求數(shù)列的前幾項并由此寫出通項公式 已知數(shù)列an中，a12，有遞推公式an1 ，試寫出這個數(shù)列的前4項，并根據(jù)前4項觀察規(guī)律，寫出該數(shù)列的一個通項公式,2(2011遼寧省大連市模擬)在數(shù)列an中，