2013人教最新版四年級下冊第一單元四則運算教學(xué)設(shè)計

1、四則運算教材分析通過前面七冊的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運算，編排本單元的目的是對以前的知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。主要內(nèi)容分為三個方面：四則運算的意義和各部分間的關(guān)系（例1例3）；混合運算的順序（例4）；解決問題（例5）。一、主要內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容是在復(fù)習(xí)已學(xué)過四則運算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運算進行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)上，對四則混合運算順序進行歸納總結(jié)。這里第一次出現(xiàn)中括號，使四則混合運算方面的知識趨于完整。本單元包括三部分內(nèi)容，即：四則運算的意義，每種運算中各部分間的關(guān)系；四則混合運算；解決實際問題。本單元的內(nèi)容安排如下：從

2、上面可以看出，本單元教學(xué)內(nèi)容分為三個層次。1四則運算的意義和各部分間的關(guān)系（例1例3）學(xué)生在前七冊教材中，對整數(shù)四則運算已經(jīng)有了較多的接觸，積累了豐富的感性認識并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能。在此基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運算的意義和關(guān)系進行抽象、概括，使學(xué)生對每種運算的認識從感性上升到理性。整數(shù)四則運算的意義是學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)四則運算意義的基礎(chǔ)，對于四則運算意義認識的提升，將為學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義和關(guān)系打下基礎(chǔ)。2四則混合運算（例4）。四則混合運算和運算順序是計算教學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識。本單元在學(xué)生已學(xué)過的混合運算及運算順序，初步認識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認識中括號，對整數(shù)四則混合運算進行概括和總

3、結(jié)。由此，不僅使學(xué)生豐富了計算知識，提高計算能力，也為學(xué)生列綜合算式解決問題打好基礎(chǔ)。為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)運算做好準(zhǔn)備。3解決問題（例5）。本單元設(shè)置用兩、三步計算解決的實際問題，旨在讓學(xué)生合理靈活的運用相關(guān)知識解決問題，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。四則運算的意義、四則混合運算的順序是本單元的教學(xué)重點也是教學(xué)的難點。二、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則運算中各部分間的關(guān)系，對四則運算知識進行較系統(tǒng)的概括和總結(jié)。2認識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進行簡單的四則混合運算。3讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學(xué)會用四則混合運算知識解決一些實際問題，感受解決

4、問題的一些策略和方法。4通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)建議1讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認識上升到理性認識的過程。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)會加、減、乘、除的計算方法，積累了豐富的有關(guān)加、減、乘、除的意義的感性認識。在此基礎(chǔ)上，通過解決簡單的實際問題，激活學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，再以“為什么要用加（減、乘、除）法計算？”引導(dǎo)學(xué)生思考，概括運算的意義。例如教學(xué)加法的意義時，可放手讓學(xué)生解決“西寧到拉薩的鐵路長多少千米”這個問題。在解決問題中經(jīng)歷把814 km與1142km合在一起，即把814與1142合成一個數(shù)的計算過程，喚起學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。之后，通過“為什么要用

5、加法計算？”引導(dǎo)學(xué)生思考：加法是什么樣的運算？在此基礎(chǔ)上，概括加法的意義，進而概括說明加法算式各部分的名稱。由解決問題到概括出加法的意義，是學(xué)生對加法的認識從感性上升到理性。2重視歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。本單元教學(xué)的重要內(nèi)容是概括四則運算的意義，豐富、梳理四則混合運算順序的知識。教材設(shè)置了4道例題， 依次教學(xué)加、減、乘、除法的意義及各部分間的關(guān)系，0的運算特性，四則混合運算等教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)中，教師要縱觀全局駕馭教材，適時引導(dǎo)學(xué)生把分散學(xué)習(xí)的知識串成線、結(jié)成網(wǎng)，逐步完善知識結(jié)構(gòu)。例如，在概括四則運算的意義之后，可引導(dǎo)學(xué)生用圖表的形式，歸納整理知識，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系

6、，加深對知識的理解和掌握。3組織好練習(xí)，深化知識，培養(yǎng)能力本單元設(shè)置了3個練習(xí)，都突出了教學(xué)的重點和難點，教學(xué)時，應(yīng)突出練習(xí)的針對性，注重學(xué)生的理解和掌握。例如，練習(xí)一第1題是四道有關(guān)加、減運算意義的問題。題目中特別提出：“下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？”要求用加、減法得意義說明各題選擇方法的道理。教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生切實經(jīng)歷把加、減法的意義應(yīng)用于具體問題進行判斷、推理和表述的過程。這樣，才能讓學(xué)生加深理解加、減法的意義，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推理能力及有根據(jù)的說理能力。又如，練習(xí)2第3題“調(diào)皮的小貓”，調(diào)皮的小貓的爪印遮住了等式中的因數(shù)、除數(shù)或被除數(shù)。教學(xué)時，不僅要用好活潑有趣的素材，激發(fā)學(xué)生參與

7、練習(xí)活動的興趣；還要組織好交流，請學(xué)生說說求出“爪印下”各數(shù)的根據(jù)。學(xué)生根據(jù)算式各部分間的關(guān)系來說明，或是利用乘、除法的關(guān)系來解釋，將使學(xué)生對乘、除法算式各部分間的關(guān)系的認識得到進一步提高，使學(xué)生加深對乘、除法關(guān)系的理解。4建議用6課時教學(xué)加、減法的定義及各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能    結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系。（二）過程與方法在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進一步建立代數(shù)的思想。（三）情感態(tài)度和價值觀在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)

8、的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點：表示加、減法各部分間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1師：同學(xué)們，你們知道中國新世紀(jì)四大工程之一，被譽為“天路”的工程是什么嗎？預(yù)設(shè)：生：青藏鐵路2師：青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起走近青藏鐵路。（出示主題圖）3師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：生1：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？生2：格力木到拉薩的鐵路長多少千米？生3：西寧到格里木的鐵路長多少千米？（隨著學(xué)生提出問題，課件隨機顯示）【設(shè)計意圖】

9、課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始，引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時，引出研究問題。（二）自主探究，加減定義1師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？我們先來看看第一個問題，請每個同學(xué)自己動手試一試。2學(xué)生獨立解題3匯報交流，展示解題過程：預(yù)設(shè)：814+1142=19564師：為什么用加法計算？預(yù)設(shè)：生：把兩段合在一起計算。5師：你還能提出什么用加法計算的問題嗎？（學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題）6師：用你自己的話說一說什么是加法？預(yù)設(shè)：生：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。（板書：加法定義）7師：你知道加法算式中這

10、些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹加法算式各部分名稱（加數(shù)+加數(shù)=和）8師：剛才同學(xué)們還提出了兩個問題，他們能解決嗎？請大家試一試，看看誰的速度快。9學(xué)生列式計算。（2）1956-814=1142（3）1956-1142=81410師：同學(xué)們計算的真快，沒看到大家列豎式呀，你們是怎樣計算的？預(yù)設(shè)：生：參考加法算式解可以。11師：為什么用減法計算？預(yù)設(shè)：生：因為知道了兩段的和求一段就可以減去另一段。12師：你能提出一個用減法解決的實際問題嗎？13師：請你用自己的話說一說什么是減法？預(yù)設(shè)：生：已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫減法。（板書：減法定義）14師：你知道減法算式中這些數(shù)又叫什么名字

11、嗎？介紹減法算式各部分名稱（被減數(shù)-減數(shù)=差）【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學(xué)生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學(xué)生的認知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。（三）小組交流，明確關(guān)系1師：觀察黑板上的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：數(shù)都一樣，運算不同2師：我們能根據(jù)一個加法算式很快的寫出兩個減法算式，加、減法各部分到底有怎樣的關(guān)系？看來我們這節(jié)課除了要知道什么是加、減法，還需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：加減法各部分之間的關(guān)系）3師：根據(jù)黑板上的三個算式和算式中各部分的名稱，你

12、能發(fā)現(xiàn)加、減法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？4小組討論并組內(nèi)交流5全班交流預(yù)設(shè)：生：被減數(shù)-減數(shù)=差       差=被減數(shù)-減數(shù)       被減數(shù)-差=減數(shù)       減數(shù)=被減數(shù)-差       差+減數(shù)=被減數(shù)       減數(shù)+差=被減數(shù)    

13、60;  被減數(shù)=差+減數(shù)       被減數(shù)=減數(shù)+差       加數(shù)+加數(shù)=和   加數(shù)=和-另一個加數(shù)6整理總結(jié)：（1）加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)（2）減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差7師：請同學(xué)們利用剛才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下

14、。預(yù)設(shè)：生1：加法是減法的相反運算，      減法是加法的相反運算。生2：減法是加法的逆運算。9學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P3做一做根據(jù)2468+575=3043，不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。3043-2468=（    ），3043-575=（      ）10抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了加減法各部分之間的關(guān)系，而且驗證了加減法各部分之間的關(guān)系。也共同歸納出了如下的關(guān)系：（1）加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個加數(shù)（2）減法各

15、部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題?！驹O(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。”課中，引導(dǎo)學(xué)生對加、減法關(guān)系進行整理，進一步引發(fā)學(xué)生對加、減法運算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)的邏輯性。（四）鞏固應(yīng)用，拓展提高1基本練習(xí)，鞏固新知。（1）數(shù)學(xué)書P3  練習(xí)一  1下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？滑雪場全天賣出

16、145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？華光文具店運來一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運來多少包練習(xí)本？興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？（2）根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系，寫出另外兩個算式2綜合練習(xí)：數(shù)學(xué)書  P3  3猜猜我是幾？【設(shè)計意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對學(xué)生知識掌握和能力發(fā)展進行評價，并通過評價的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計的問題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。   （五）課堂總結(jié)1師：通過學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些

17、關(guān)系你能說說嗎？2學(xué)生交流。3師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？（相互學(xué)習(xí)、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展）【設(shè)計意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和掌握，更可以喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識。乘、除法的定義及各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能 結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握乘、除法的意義和各部分之間的關(guān)系。（二）過程與方法在探索乘、除法各部分之間的關(guān)系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進一步感悟運算本質(zhì)。（三）情感態(tài)度和價值觀在用抽象文字表示乘、除法各部分間的關(guān)系的過程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)重

18、難點教學(xué)重點：理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系。教學(xué)難點：表示加、減法各部分間的關(guān)系。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1.師：同學(xué)們，看到屏幕里的圖片，有什么感覺？（出示各種美麗的花朵）預(yù)設(shè)：生：非常漂亮，感覺很香2.師：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且還有著很多美好的寓意。荷花代表著純潔，牡丹則代表著高貴。今天這節(jié)課我們要用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞花，看看大家能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息。（出示主題圖）3.師：你能根據(jù)圖中的信息提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：生：每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插多少枝花？【設(shè)計意圖】學(xué)生學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是開放的、是富有美感和藝術(shù)感的。在課的開始

19、，通過對花的欣賞引導(dǎo)學(xué)生自主提出數(shù)學(xué)問題，在激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時，引出研究問題。（二）自主探究，乘、除法定義。1.師：同學(xué)們提出的問題能夠解決嗎？請每個同學(xué)自己動手試一試。2.學(xué)生獨立解題3.匯報交流，展示解題過程：預(yù)設(shè)：生1:3+3+3+3=12生2：3×4=124.師：大家都是怎么想的？預(yù)設(shè)：生1：每個花瓶中有3枝花，四個花瓶一共就是4個3相加。生2:4個3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.師：看來4個3相加也可以表示為3×4。你認為哪種表示方式更簡便呢？為什么？預(yù)設(shè)：乘法，因為加數(shù)個數(shù)多時可以用一個數(shù)表示個數(shù)。6.你還能提出什么用乘法計算的問題嗎？（學(xué)生

20、提出數(shù)學(xué)問題）7.師：用你自己的話說一說什么是乘法？預(yù)設(shè)：生：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫乘法。（板書：乘法定義）8.師：你知道乘法算式中這些數(shù)都叫什么名字嗎？介紹乘法算式各部分名稱（因數(shù)×因數(shù)=積）9.師：在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)加、減法時發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。今天你能結(jié)合情景和這個乘法算式也改寫出用其他運算方法計算的問題嗎？小組討論一下。9.學(xué)生討論并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=310.師：誰來說一說，你是怎樣想的？這兩個除法算式代表什么含義？預(yù)設(shè)：生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插

21、到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？12÷4=311.師：為什么用除法計算呢？預(yù)設(shè)：生：因為知道了兩個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)。12.師：你能提出一個用除法解決的實際問題嗎？13.師：想一想什么是加法，什么是減法？然后，請你試著用自己的話說一說什么是除法？預(yù)設(shè)：生：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。（板書：除法定義）14.師：你知道除法算式中這些數(shù)又叫什么名字嗎？介紹除法算式各部分名稱（被除數(shù)÷除數(shù)=商）【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。通過學(xué)生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，

22、在此過程中逐步完善學(xué)生的認知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。（三）小組交流，明確關(guān)系1.師：觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.師：我們能根據(jù)一個加法算式很快地寫出兩個減法算式，又能根據(jù)一個乘法算式很快寫出兩個除法算式，現(xiàn)在你有什么想研究的？預(yù)設(shè)：生：乘、除法各部分到底有怎樣的關(guān)系？3.師：同學(xué)們非常善于思考，看來我們這節(jié)課除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它們之間的關(guān)系。下面我們就來研究一下。（板書課題：乘、除法各部分之間的關(guān)系）4.師：根據(jù)黑板上的三個算式和上節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗（課件出示加、減法各部分關(guān)系），你能發(fā)現(xiàn)乘、除法各部分之間有怎樣的關(guān)系嗎？5.小組討論并

23、組內(nèi)交流6.整理總結(jié)：（1）乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)7.師：請同學(xué)們結(jié)合剛才的算式，驗證大家總結(jié)的發(fā)現(xiàn)。8.師：請觀察我們總結(jié)的結(jié)論，看看你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？小組交流一下。預(yù)設(shè)：生1：乘法是除法的相反運算、除法是乘法的相反運算。生2：除法是乘法的逆運算。9.學(xué)以致用：數(shù)學(xué)書P6做一做根據(jù)36×14=504，不計算直接寫出后面算式的結(jié)果。504÷14=（    ），504÷36=（&#

24、160;     ）10.抽象概括，總結(jié)升華。我們通過這三個算式的聯(lián)系，初步了解了乘、除法各部分之間的關(guān)系，而且驗證了乘、除法之間的關(guān)系。（1）乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)（2）除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關(guān)系來解決問題。11.師：關(guān)于乘、除法的知識研究到這里，你還有什么疑問或還想深入研究的嗎？預(yù)設(shè)：生：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系呢？12.師：關(guān)于這個問題大家是怎么想的呢？具體

25、的內(nèi)容我們下節(jié)課就要研究，請你回家思考一下這個問題?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對乘、除關(guān)系進行整理，進一步引發(fā)學(xué)生對加乘、除法運算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性。并通過與加、減法關(guān)系學(xué)習(xí)的對比掌握研究問題的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（四）鞏固應(yīng)用，拓展提高1.基本練習(xí)，鞏固新知。（1）下面各題應(yīng)用什么方法計算？為什么？（數(shù)學(xué)書P7  練習(xí)二  1）蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米？120支鉛筆，每12支裝一盒，可以裝幾盒？蝸牛6小時爬了30m，平均每小時爬行幾米？一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？（2）根據(jù)乘、除法各部分間的關(guān)系，寫

26、出另外兩個算式2.綜合練習(xí)：判斷：（數(shù)學(xué)書  P8  9）已知，×，下面哪些算式是正確的？正確的畫“”，錯誤的畫“×”。（1） （  ）（2） （  ）（3） ÷（  ）（4） ×（  ）【設(shè)計意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對學(xué)生知識掌握和能力發(fā)展進行評價，并通過評價的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計的問題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （五）課堂總結(jié)：1師：通過學(xué)習(xí)乘、除法各部分之間的關(guān)系，你知道哪些關(guān)系你能說說嗎？2

27、學(xué)生交流。3師：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？（相互學(xué)習(xí)、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展）【設(shè)計意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和掌握，更可以喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識。含括號的混合運算的順序教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能體會“小括號”和“中括號”在混合運算中的作用，掌握運算順序，會計算帶有“小括號”和“中括號”的三步題目，并會列綜合算式解答有關(guān)的實際問題。（二）過程與方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。（三）情感態(tài)度和價值觀在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中

28、獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生認真、細致的計算習(xí)慣。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握含有“小括號”和“中括號”的三步混合運算的運算順序。教學(xué)難點：體會“小括號”和“中括號”的作用，會列帶有“小括號”和“中括號”的算式解決實際問題。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、計算卡。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課1師：同學(xué)們，這里有一些兩步計算的式題，如果既有乘、除法，又有加、減法，我們應(yīng)該先算什么，再算什么?請大家試著標(biāo)出來。2出示問題： 說說下面各題的運算順序。（1）7×230    （2）17525×4（3）40÷46    （4

29、）4818÷23課件輔助，顯示結(jié)果：（1）7×230    （2）17525×4（3）40÷46    （4）4818÷24師：是這樣的嗎？畫線的這一步應(yīng)該先算。在混合運算中我們要先算乘、除法，后算加、減法。這是我們已經(jīng)學(xué)過的知識。今天我們繼續(xù)來研究與計算順序有關(guān)的知識。（板書：四則混合運算）【設(shè)計意圖】有人說：“智慧不是別的，而是一種組織起來的知識體系”。這里所說的“組織起來的知識體系”就是指系統(tǒng)化的知識。課的開始，通過對已有知識的復(fù)習(xí)，它不僅使所學(xué)知識系統(tǒng)化，加強了對知識的理解、鞏

30、固和提高，更重要的是可以喚醒學(xué)生對相關(guān)知識的探究意識。（二）經(jīng)歷過程，感受作用1師：學(xué)校藝術(shù)節(jié)快到了，每個興趣小組正在進行緊張的練習(xí)，讓我們一起去看一看?。ǔ鍪菊n件）學(xué)校航模小組男生有12人，女生有4人，美術(shù)小組是航模組的2倍。2師：從圖中你了解到哪些信息？ 3師：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：生：美術(shù)小組有多少人？4師：這個問題怎樣解決呢？同學(xué)們自己將算式寫下來，計算一下。5學(xué)生獨立完成，教師采樣對比方案：（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×26比較方案：（12+4）×2和12+4×2的區(qū)別。

31、（1）問：這兩個算式有什么區(qū)別？為什么這兩個算式的結(jié)果不一樣？預(yù)設(shè)：生：運算順序不同（2）問：兩個算式分別表示什么意思？預(yù)設(shè)：生：第一個算式表示男女生人數(shù)和的兩倍，第二個算式表示男生和女生的兩倍。7師：這樣看我們的運算順序除了先乘、除，后加、減外還需要補充什么？預(yù)設(shè)：生：有小括號先算小括號里面，再算小括號外面的。【設(shè)計意圖】小學(xué)階段的計算教學(xué)不能僅僅著眼于“算”本身，應(yīng)該在具體情境當(dāng)中予以應(yīng)用。計算不是單獨割裂的，而是一種應(yīng)用手段。通過對實際問題的解決和分析，在比較中自然的感悟知識探索的必要，形成最終正確的結(jié)論。（三）深入研究，完善發(fā)現(xiàn)1繼續(xù)出示掛圖：合唱組及問題。（合唱組：64人，合唱組的人

32、數(shù)是美術(shù)組的幾倍？）2師：看到這個問題你打算怎樣解決？ 預(yù)設(shè)：生：合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)幾倍3師：剛才，我們分步解答了這個問題，先算出了（美術(shù)組的人數(shù)），然后用（合唱組的人數(shù)÷美術(shù)組的人數(shù)），現(xiàn)在你能不能把這兩個算式合并成一個綜合算式，在本上試試看，只列式。（學(xué)生嘗試，教師巡視，指名用不同方法的學(xué)生板演。）預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)：方法一： 64÷（12+4）×2          方法二： 64÷（12+4）×2）方法三： 64÷（12+4

33、）×24師：我們先來看這個同學(xué)列的綜合算式，請你說說看，你是怎么想的。（逐一比較學(xué)生的算法）（1）方法一：師：這個算式，問題出在哪里？預(yù)設(shè)：按照運算順序，最后算乘法了，而這題的最后一步應(yīng)該算除法。師：要解決這個問題的關(guān)鍵是要先算出美術(shù)組的人數(shù)，也就是（12+4）×2。，這樣就和他的算式矛盾了，看來得改變這個算式的運算順序，怎樣解決呢？（2）方法二：師：再加一個括號，來看看這個算式怎么樣？ 預(yù)設(shè)：連續(xù)兩個小括號，重復(fù)了，有些看不清楚。（3）方法三：師：數(shù)學(xué)上規(guī)定，這個算式中已經(jīng)有小括號了，再添加括號，就要用到中括號。師：像這樣的括號就是中括號。伸出手來，一起跟我寫一遍（描）。

34、  板書：   讓學(xué)生嘗試加中括號：請你在你的綜合算式里添上中括號。5揭示課題：今天這節(jié)課，我們就要來研究含有小括號和中括號的混合運算。（板書課題）6師：這時的算式中有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算呢？同桌互相說說這題的運算順序。有信心試一試嗎？7介紹遞等式中一步一步脫式的過程和書寫的格式要求（等號位置，小括號算好后脫掉，移下來的是中括號）。8師：你覺得第一步應(yīng)該先算？也就是要算出航模組的人數(shù)。64÷（12+4）×264÷16×264÷3229師：回顧頭來看一下，這里的兩個算式，一個只有小括號，一個又添加了中括號

35、，那這個中括號在這里起到了什么作用？總結(jié)：對呀，中括號和小括號一樣，也能改變題目中的運算順序。10師：在一個算式里，既有小括號又有中括號，應(yīng)該按什么順序運算？（學(xué)生嘗試概括運算順序）11總結(jié)含有中括號的混合運算的運算順序。課件出示：在一個算式里，既有小括號,又有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里面的。12介紹有關(guān)“括號”的數(shù)學(xué)史。小括號“（  ）”是公元17世紀(jì)由荷蘭人古拉特首先使用的。中括號“    ” 是公元17世紀(jì)由英國數(shù)學(xué)家瓦里士最先使用的。在以后的學(xué)習(xí)中還會用到大括號“    ”，又稱為花括號。大括號是法國數(shù)學(xué)

36、家韋達在1593年首先使用的。【設(shè)計意圖】把例題分解利于以舊引新，充分發(fā)揮舊知在學(xué)習(xí)新知中的“腳手架”作用，也有利于學(xué)生在總體上把握題目數(shù)量之間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，使教學(xué)直指本課的要點含有中括號的混合運算。在解決實際問題的過程中掌握運算順序，能使學(xué)生對括號的作用以及運算順序有更深的了解。（四）鞏固練習(xí)，不斷深化1 基礎(chǔ)練習(xí)。P9做一做先說一說下面各題的運算順序，再計算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-（27+54）÷92綜合練習(xí)。P11  練習(xí)三  3下面各題，看誰做的都對。72-4×6÷3  &

37、#160;       6000÷75-60-10（72-4）×6÷3        6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）    6000÷75-(60-10)（1）獨立解題。（2）交流結(jié)果。（3）對比說明計算順序。3發(fā)散練習(xí)根據(jù)運算順序添上小括號或中括號。（1）32×800400÷25  先減再乘最后除。（2）32&#

38、215;800400÷25  先除再減最后乘。（3）32×800400÷25  先減再除最后乘?！驹O(shè)計意圖】圍繞本課的教學(xué)重點，讓學(xué)生在比比算算的過程中進一步體會有括號的混合運算的運算順序，同時把相關(guān)內(nèi)容進行了整理，使學(xué)生對混合運算的順序有更全面的認識。（五）拓展知識，評價總結(jié)1師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（1）為什么要引入中括號？（2）中括號、小括號的作用是什么？（3）含有中括號的混合運算的順序是什么？2看漫畫，悟道理。（1）問：同學(xué)們，上課前讓我們先看一個小故事。一位教育專家請小學(xué)生參加一個小游戲。桌上放著個肚大口小的瓶子，里面有三個拴線繩的

39、小球。專家說：“我一聲令下，看哪組同學(xué)能在三秒鐘之內(nèi)，把三個小球拉出瓶口?！蓖瑢W(xué)們輪番參加，結(jié)果不是三個小球都卡在瓶口，就是超過了時間，都失敗了。（2）問：你有什么好辦法，能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)嗎？預(yù)設(shè)：生：規(guī)定順序后，按順序依次出來。（3）這個辦法行嗎，讓我們接著看。專家一聲令下，三個小球在規(guī)定的時間內(nèi)，依次跳出瓶口，他們成功了！3問：看過這個故事你有什么感想嗎？預(yù)設(shè)：生：做事要有順序、要團結(jié)協(xié)作?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生對“理”的理解不僅僅停留在知識上，而是從更大的視角去看待數(shù)學(xué)問題，短時間看學(xué)生可能理解的不夠深刻，但在學(xué)生漫長的成長過程中思想的種子已悄悄種下。租船問題教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）

40、知識與技能引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用知識解決實際問題的能力。（二）過程與方法經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。（三）情感態(tài)度和價值觀體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性、廣泛性和優(yōu)化思想。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。教學(xué)難點：通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單四、教學(xué)過程（一）激趣引入，提出問題1師：同學(xué)們，中央3套有一檔娛樂節(jié)目叫開門大吉，大家知道嗎？課前，我們也

41、來玩一把開門大吉考考大家的耳力，看看誰反應(yīng)最快？（播放歌曲伴奏）預(yù)設(shè)：生：讓我們蕩起雙槳2師：同學(xué)們猜得真準(zhǔn)，讓我們蕩起雙槳是老師兒時流行的歌曲，幾十年來經(jīng)久不衰。你知道這首歌描寫的是什么情景嗎？預(yù)設(shè)：生：北海劃船3師：大家想象一下，和風(fēng)旭日，楊柳如茵，輕搖櫓槳，泛舟河中，是多么愜意的事情呀！別光美，你知道嗎？這劃船里也有不少學(xué)問呢？今天我們這節(jié)課就來研究租船問題。（板書：租船問題）【設(shè)計意圖】良好的開端是成功的一半。從現(xiàn)實生活的事例引出研究內(nèi)容，不但可以激發(fā)學(xué)生的探究興趣，而且可以提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，審視事物和用已有知識解決實際問題的意識。（二）自主探索，研究問題1出示問題：2師：從圖中你了解到哪些信息？預(yù)設(shè)：人數(shù)：30人小船租金：20元/艘大船租金：35元/艘小船人數(shù)：4人/艘大船人數(shù)：6人/艘3問：根據(jù)題目中的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：生：怎樣租船最省錢？4師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以同桌一組討論一下。5學(xué)生反饋：預(yù)設(shè)：生1：可以算算每種船每個人合多少錢？再選擇。生2：可以都用小船或都用大船試一試，看看哪種方式更