廣西桂林,百色,梧州,北海,崇左五市2017屆高三5月聯(lián)合模擬理數(shù)試題

1、2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海五市聯(lián)合模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則（ ）ABCD 2.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：；：；：的共軛復(fù)數(shù)為；：的虛部為，其中真命題為（ ）A，B，C，D， 3.在如圖所示的矩形中，為線段上的點(diǎn)，則的最小值為（ ）ABCD 4.如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）2017年第一季度總量和增速均居同一位的省只有1個(gè)；與去年同期相比，2017年第一季度五個(gè)省的總量均實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)；去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

2、2016年同期浙江的總量也是第三位ABCD 5.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1，則（ ）ABCD 6.若，則（ ）ABCD 7.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的（ ）A15B29C31D638.在中，角，的對(duì)邊分別為，已知，為銳角，那么角的比值為（ ）ABCD 9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）ABCD 10.在三棱錐中，平面平面，與均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若線段上存在點(diǎn)，使得異面直線與成的角，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍是（ ）ABCD 11.設(shè)為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是圓和上的點(diǎn)，設(shè)的最大值和最小值分別為，則（ ）A4B5C6D7 12.表示一個(gè)兩位數(shù)

3、，十位數(shù)和個(gè)位數(shù)分別用，表示，記，如，則滿足的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知實(shí)數(shù)，滿足不等式組則的最大值是 14.已知，則 15.直線分別與曲線，交于，則的最小值為 16.設(shè)圓滿足：截軸所得弦長(zhǎng)為2；被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3:1；圓心到直線：的距離為當(dāng)最小時(shí)，圓的面積為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列滿足：，且，成等比數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：18.某公司為了準(zhǔn)確地把握市場(chǎng)，做好產(chǎn)

4、品生產(chǎn)計(jì)劃，對(duì)過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關(guān)系如表：123412284256（）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）根據(jù)（）中的散點(diǎn)圖擬合與的回歸模型，并用相關(guān)系數(shù)甲乙說明；（）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測(cè)第5年的銷售量約為多少？附注：參考數(shù)據(jù)：，參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，19.如圖，在正三棱柱中，點(diǎn)，分別是棱，上的點(diǎn)，且（）證明：平面平面；（）若，求二面角的余弦值20.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)為8，面積為（）求橢圓的方程；（）若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，直線的方程為，求證：

5、直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)21.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）求實(shí)數(shù)，的值；（）若，試判斷，三者是否有確定的大小關(guān)系，并說明理由請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（）設(shè)點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）（）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍2017年高考桂林、百色、梧州、崇左、北海

6、五市聯(lián)合模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.（）解：根據(jù)題意，等差數(shù)列中，設(shè)公差為，且，成等比數(shù)列，即解得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）證明：由（）知，則，（*），（*），18.解：（）作出散點(diǎn)圖如圖：（）由（）散點(diǎn)圖可知，各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，由題中所給表格及參考數(shù)據(jù)得：，與的相關(guān)系數(shù)近似為0.9996，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系（）由（）知：，故關(guān)于的回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)，所以第5年的銷售量約為71萬件19.（）證明：取線段的中點(diǎn)，取線段的中點(diǎn)，連接，則，又，是平行四邊

7、形，故，平面平面，平面平面，平面，而，平面，平面，平面平面（）以、為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)平面的一個(gè)法向量，則有即令，則，設(shè)平面的一個(gè)法向量，則有即令，則，設(shè)二面角的平面角，則20.解：（）依題意，設(shè)橢圓的方程為，焦距為，由題設(shè)條件知，所以，或，（經(jīng)檢驗(yàn)不合題意舍去），故橢圓的方程為（）當(dāng)時(shí)，由，可得，當(dāng)，時(shí)，直線的方程為，直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)，時(shí)，直線的方程為，直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，直線的方程為，聯(lián)立方程組消去，得由點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，得，可得于是方程可以化簡(jiǎn)為，解得，將代入方程可得，故直線與曲線有且有一個(gè)交點(diǎn)，綜上，直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為21.解：（）由于所以，（）由（）知（i）,而，故（ii）設(shè)函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增；又，因此在上單調(diào)遞增又，所以，即，即（iii）設(shè)，則，有當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞增，有所以在上單調(diào)遞增又，所以，即，故綜上可知：22.解：（）因?yàn)?/p>