2016年江西省中考數(shù)學試卷(解析版)

1、2016年江西省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，每小題只有一個正確選項）1（3分）（2016江西）下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（）A2 B C0 D2【考點】實數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得202，故四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是2故選：A【點評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小2（3分）（2016江西）將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上

2、，正確的是（）ABCD【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先解出不等式3x21的解集，即可解答本題【解答】解：3x21移項，得3x3，系數(shù)化為1，得x1，故選D【點評】本題考查解一元一次不等式在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是明確解一元一次不等式的方法3（3分）（2016江西）下列運算正確的是（）Aa2+a2=a4B（b2）3=b6C2x2x2=2x3D（mn）2=m2n2【考點】單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】結合選項分別進行合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式的運算，選出正確答案【解答】

3、解：A、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；B、（b2）3=b6，故本選項正確；C、2x2x2=4x3，故本選項錯誤；D、（mn）2=m22mn+n2，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握運算法則是解答本題的關鍵4（3分）（2016江西）有兩個完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)主視圖的定義即可得到結果【解答】解：其主視圖是C，故選C【點評】此題考查了三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形5（3分）（2016江西）設、是一元二

4、次方程x2+2x1=0的兩個根，則的值是（）A2B1C2D1【考點】根與系數(shù)的關系菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)、是一元二次方程x2+2x1=0的兩個根，由根與系數(shù)的關系可以求得的值，本題得以解決【解答】解：、是一元二次方程x2+2x1=0的兩個根，=，故選D【點評】本題考查根與系數(shù)的關系，解題的關鍵是明確兩根之積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比值6（3分）（2016江西）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等網(wǎng)格中三個多邊形（分別標記為，）的頂點均在格點上被一個多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中，豎直部分線段長度之和記為m，水平部分線段長度之和記為n，則這三個多邊形中滿足m=n的是（）A只有B只有CD【考點

5、】相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】利用相似三角形的判定和性質分別求出各多邊形豎直部分線段長度之和與水平部分線段長度之和，再比較即可【解答】解：假設每個小正方形的邊長為1，：m=1+2+1=4，n=2+4=6，則mn；在ACN中，BMCN，=，BM=，在AGF中，DMNEFG，=，=，得DM=，NE=，m=2+=2.5，n=+1+=2.5，m=n；由得：BE=，CF=，m=2+2+1+=6，n=4+2=6，m=n，則這三個多邊形中滿足m=n的是和；故選C【點評】本題考查了相似多邊形的判定和性質，對于有中點的三角形可以利用三角形中位線定理得出；本題線段比較多要依次相加

6、，做到不重不漏二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7（3分）（2016江西）計算：3+2=1【考點】有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，即可求得答案【解答】解：3+2=1故答案為：1【點評】此題考查了有理數(shù)的加法注意在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”8（3分）（2016江西）分解因式：ax2ay2=a（x+y）（xy）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】

7、應先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：ax2ay2，=a（x2y2），=a（x+y）（xy）故答案為：a（x+y）（xy）【點評】本題主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要徹底9（3分）（2016江西）如圖所示，ABC中，BAC=33°，將ABC繞點A按順時針方向旋轉50°，對應得到ABC，則BAC的度數(shù)為17°【考點】旋轉的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先利用旋轉的性質得到B'AC'=33°，BAB'=50°，從而得到BAC的度數(shù)【解答】解：BAC=33

8、6;，將ABC繞點A按順時針方向旋轉50°，對應得到ABC，B'AC'=33°，BAB'=50°，BAC的度數(shù)=50°33°=17°故答案為：17°【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等10（3分）（2016江西）如圖所示，在ABCD中，C=40°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則BEF的度數(shù)為50°【考點】平行四邊形的性質菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由“平行四邊形的對邊相互平行”

9、、“兩直線平行，同位角相等”以及“直角三角形的兩個銳角互余”的性質進行解答【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，C=ABF又C=40°，ABF=40°EFBF，F(xiàn)=90°，BEF=90°40°=50°故答案是：50°【點評】本題考查了平行四邊形的性質利用平行四邊形的對邊相互平行推知DCAB是解題的關鍵11（3分）（2016江西）如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1k2=4【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比

10、例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】由反比例函數(shù)的圖象過第一象限可得出k10，k20，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出SOAP=k1，SOBP=k2，根據(jù)OAB的面積為2結合三角形之間的關系即可得出結論【解答】解：反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象均在第一象限內，k10，k20APx軸，SOAP=k1，SOBP=k2SOAB=SOAPSOBP=（k1k2）=2，解得：k1k2=4故答案為：4【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題已經(jīng)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是得出SOAB=（k1k2）本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)

11、k的幾何意義用系數(shù)k來表示出三角形的面積是關鍵12（3分）（2016江西）如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是5sqrt2或4sqrt5或5【考點】矩形的性質；等腰三角形的性質；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】分情況討論：當AP=AE=5時，則AEP是等腰直角三角形，得出底邊PE=AE=5即可；當PE=AE=5時，求出BE，由勾股定理求出PB，再由勾股定理求出等邊AP即可；當PA=PE時，底邊AE=5；即可得出結論【解答】解：如圖所示：當AP=AE=

12、5時，BAD=90°，AEP是等腰直角三角形，底邊PE=AE=5；當PE=AE=5時，BE=ABAE=85=3，B=90°，PB=4，底邊AP=4；當PA=PE時，底邊AE=5；綜上所述：等腰三角形AEP的對邊長為5或4或5；故答案為：5或4或5【點評】本題考查了矩形的性質、等腰三角形的判定、勾股定理；熟練掌握矩形的性質和等腰三角形的判定，進行分類討論是解決問題的關鍵三、解答題（本大題共5小題，每小題3分，滿分27分）13（3分）（2016江西）（1）解方程組：（2）如圖，RtABC中，ACB=90°，將RtABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DE求證：DEB

13、C【考點】翻折變換（折疊問題）；解二元一次方程組菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)方程組的解法解答即可；（2）由翻折可知AED=CED=90°，再利用平行線的判定證明即可【解答】解：（1），得：y=1，把y=1代入可得：x=3，所以方程組的解為；（2）將RtABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DEAED=CED=90°，AED=ACB=90°，DEBC【點評】本題考查的是圖形的翻折變換，涉及到平行線的判定，熟知折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵14（6分）（2016江西）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=6【考點

14、】分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把x=6代入進行計算即可【解答】解：原式=÷=÷=，當x=6時，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數(shù)學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助15（6分）（2016江西）如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=（1）求點B的坐標；（2）若ABC的面積為4，求直線l2的解析式【考點】兩條直線相交或平行問題；

15、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；勾股定理的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標；（2）先根據(jù)ABC的面積為4，求得CO的長，再根據(jù)點A、C的坐標，運用待定系數(shù)法求得直線l2的解析式【解答】解：（1）點A（2，0），AB=BO=3點B的坐標為（0，3）；（2）ABC的面積為4×BC×AO=4×BC×2=4，即BC=4BO=3CO=43=1C（0，1）設l2的解析式為y=kx+b，則，解得l2的解析式為y=x1【點評】本題主要考查了兩條直線的交點問題，解題的關鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法注意：兩條直線的交點坐標，就是由這

16、兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解，反之也成立16（6分）（2016江西）為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的“您最關心孩子哪方面成長”的主題調查，調查設置了“健康安全”、“日常學習”、“習慣養(yǎng)成”、“情感品質”四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據(jù)調查結果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）若全校共有3600位學生家長，據(jù)此估計，有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長？（3）綜合以上主題調查結果，結合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和指導？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體菁優(yōu)網(wǎng)版

17、權所有【分析】（1）用甲、乙兩班學生家長共100人減去其余各項目人數(shù)可得乙組關心“情感品質”的家長人數(shù)，補全圖形即可；（2）用樣本中關心孩子“情感品質”方面的家長數(shù)占被調查人數(shù)的比例乘以總人數(shù)3600可得答案；（3）無確切答案，結合自身情況或條形統(tǒng)計圖，言之有理即可【解答】解：（1）乙組關心“情感品質”的家長有：100（18+20+23+17+5+7+4）=6（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）×3600=360（人）答：估計約有360位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長；（3）無確切答案，結合自身情況或條形統(tǒng)計圖，言之有理即可，如：從條形統(tǒng)計圖中，家長對“情感品質”關心不夠，可適當

18、關注與指導【點評】本題主要考查條形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，熟知各項目數(shù)據(jù)個數(shù)之和等于總數(shù)，也考查了用樣本估計總體17（6分）（2016江西）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線【考點】作圖應用與設計作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質即可解決問題（2）根據(jù)正方形、長方形的性質對角線相等且互相平分，即可解決問題【解

19、答】解：（1）如圖所示，ABC=45°（AB、AC是小長方形的對角線）（2）線段AB的垂直平分線如圖所示，點M是長方形AFBE是對角線交點，點N是正方形ABCD的對角線的交點，直線MN就是所求的線段AB的垂直平分線【點評】本題考查作圖應用設計、正方形、長方形、等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型四、（本大題共4小題，每小題8根，共32分）18（8分）（2016江西）如圖，AB是O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PEAB，垂足為E，射線EP交于點F，交過點C的切線于點D（1）求證：DC=DP；（2）若CAB=30°

20、;，當F是的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由【考點】切線的性質；垂徑定理菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質和PEOE以及OAC=OCA得APE=DPC，然后結合對頂角的性質可證得結論；（2）由CAB=30°易得OBC為等邊三角形，可得AOC=120°，由F是的中點，易得AOF與COF均為等邊三角形，可得AF=AO=OC=CF，易得以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形【解答】（1）證明：連接OC，OAC=ACO，PEOE，OCCD，APE=PCD，APE=DPC，DPC=PCD，DC=DP；（2）解：以A，O，C，F(xiàn)為頂點

21、的四邊形是菱形；CAB=30°，B=60°，OBC為等邊三角形，AOC=120°，連接OF，AF，F(xiàn)是的中點，AOF=COF=60°，AOF與COF均為等邊三角形，AF=AO=OC=CF，四邊形OACF為菱形【點評】本題主要考查了切線的性質、圓周角定理和等邊三角形的判定等，作出恰當?shù)妮o助線利用切線的性質是解答此題的關鍵19（8分）（2016江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）圖3是這跟魚竿所有套管

22、都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值【考點】一元一次方程的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長度=第1節(jié)套管的長度4×（n1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長度，設每相鄰兩節(jié)套管間的長度為xcm，根據(jù)“魚竿長度=每節(jié)套管長度相加（101）×相鄰兩節(jié)套管間的

23、長度”，得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：（1）第5節(jié)套管的長度為：504×（51）=34（cm）（2）第10節(jié)套管的長度為：504×（101）=14（cm），設每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為xcm，根據(jù)題意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長度為1cm【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系直接求值；（2）根據(jù)數(shù)量關系找出關于x的一元一次方程本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系找出不等式（方程或方程組）是關鍵20（8分）（2016江

24、西）甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”，如紅桃6的“點數(shù)”就是6（牌面點數(shù)與牌的花色無關）；兩人摸牌結束時，將所摸牌的“點數(shù)”相加，若“點數(shù)”之和小于或等于10，此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”；若“點數(shù)”之和大于10，則“最終點數(shù)”是0；游戲結束前雙方均不知道對方“點數(shù)”；判定游戲結果的依據(jù)是：“最終點數(shù)”大的一方獲勝，“最終點數(shù)”相等時不分勝負現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為frac12；（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲

25、克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”，并求乙獲勝的概率【考點】列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）由現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，甲摸牌數(shù)字是4與5則獲勝，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖列出甲、乙的“最終點數(shù)”，繼而求得答案【解答】解：（1）現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，甲摸牌數(shù)字是4與5則獲勝，甲獲勝的概率為：=；故答案為：；（2）畫樹狀圖得

26、：則共有12種等可能的結果；列表得：乙獲勝的概率為：【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意根據(jù)題意列出甲、乙的“最終點數(shù)”的表格是難點用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（8分）（2016江西）如圖1是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉臂，使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉作出圓已知OA=OB=10cm（1）當AOB=18°時，求所作圓的半徑；（結果精確到0.01cm）（2）保持AOB=18°不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度（結果精確到0

27、.01cm）（參考數(shù)據(jù)：sin9°0.1564，cos9°0.9877，sin18°0.3090，cos18°0.9511，可使用科學計算器）【考點】解直角三角形的應用菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）根據(jù)題意作輔助線OCAB于點C，根據(jù)OA=OB=10cm，OCB=90°，AOB=18°，可以求得BOC的度數(shù)，從而可以求得AB的長；（2）由題意可知，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，則AE=AB，然后作出相應的輔助線，畫出圖形，從而可以求得BE的長，本題得以解決【解答】解：（1）作OCAB于點C，如右圖2所示，由題意可得，OA=OB=1

28、0cm，OCB=90°，AOB=18°，BOC=9°AB=2BC=2OBsin9°2×10×0.15643.13cm，即所作圓的半徑約為3.13cm；（2）作ADOB于點D，作AE=AB，如下圖3所示，保持AOB=18°不變，在旋轉臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，折斷的部分為BE，AOB=18°，OA=OB，ODA=90°，OAB=81°，OAD=72°，BAD=9°，BE=2BD=2ABsin9°2×3.13&#

29、215;0.15640.98cm，即鉛筆芯折斷部分的長度是0.98cm【點評】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是明確題意，作出合適的輔助線，找出所求問題需要的條件五、（本大題共10分）22（10分）（2016江西）如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱OAB為“疊弦角”，AOP為“疊弦三角形”【探究證明】（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（AOP）是等邊三角形；（2）如圖2，求證：OAB=OA

30、E【歸納猜想】（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為15°，24°；（4）圖n中，“疊弦三角形”是等邊三角形（填“是”或“不是”）（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為60°frac180°n（用含n的式子表示）【考點】幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）先由旋轉的性質，再判斷出APDAOD'，最后用旋轉角計算即可；（2）先判斷出RtAEMRtABN，在判斷出RtAPMRtAON 即可；（3）先判斷出ADOABO，再利用正方形，正五邊形的性質和旋轉的性質，計算即可；（4）先判斷出APFAEF，再用旋轉角為60°，從而得出PAO是等邊

31、三角形；（5）用（3）的方法求出正n邊形的，“疊弦角”的度數(shù)【解答】解：（1）如圖1，四ABCD是正方形， 由旋轉知：AD=AD'，D=D'=90°，DAD'=OAP=60°，DAP=D'AO，APDAOD'（ASA）AP=AO，OAP=60°，AOP是等邊三角形，（2）如圖2，作AMDE于M，作ANCB于N五ABCDE是正五邊形， 由旋轉知：AE=AE'，E=E'=108°，EAE'=OAP=60°EAP=E'AOAPEAOE'（ASA）OAE'=PAE在

32、RtAEM和RtABN中，AEM=ABN=72°，𝐴𝐸AE=AB RtAEMRtABN （AAS），EAM=BAN，AM=AN 在RtAPM和RtAON中，AP=AO，AM=AN RtAPMRtAON （HL）PAM=OAN，PAE=OAB OAE'=OAB （等量代換） （3）由（1）有，APDAOD'，DAP=DAO，在ADO和ABO中，ADOABO，DAO=BAO，由旋轉得，DAD=60°，DAB=90°，DAB=DABDAD=30°，DAD=DAB=15°，同理可得，EAO=24°

33、;，故答案為：15°，24° （4）如圖3，六邊形ABCDEF和六邊形ABCEF是正六邊形，F(xiàn)=F=120°，由旋轉得，AF=AF，EF=EF，APFAEF，PAF=EAF，由旋轉得，F(xiàn)AF=60°，AP=AOPAO=FAO=60°，PAO是等邊三角形故答案為：是 （5）同（3）的方法得，OAB=（n2）×180°÷n60°÷2=60°故答案：60°【點評】此題是幾何變形綜合題，主要考查了正多邊形的性質旋轉的性質，全等三角形的判定，等邊三角形的判定，解本題的關鍵是判定三角形全

34、等六、（本大題共12分）23（12分）（2016江西）設拋物線的解析式為y=ax2，過點B1（1，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A1（1，2）；過點B2（，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A2；過點Bn（）n1，0）（n為正整數(shù)）作x軸的垂線，交拋物線于點An，連接AnBn+1，得RtAnBnBn+1（1）求a的值；（2）直接寫出線段AnBn，BnBn+1的長（用含n的式子表示）；（3）在系列RtAnBnBn+1中，探究下列問題：當n為何值時，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形？設1kmn（k，m均為正整數(shù)），問：是否存在RtAkBkBk+1與RtAmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若

35、不存在，說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】（1）直接把點A1的坐標代入y=ax2求出a的值；（2）由題意可知：A1B1是點A1的縱坐標：則A1B1=2×12=2；A2B2是點A2的縱坐標：則A2B2=2×（）2=；則AnBn=2x2=2×（）n12=；B1B2=1=，B2B3=，BnBn+1=；（3）因為RtAkBkBk+1與RtAmBmBm+1是直角三角形，所以分兩種情況討論：根據(jù)（2）的結論代入所得的對應邊的比列式，計算求出k與m的關系，并與1kmn（k，m均為正整數(shù)）相結合，得出兩種符合條件的值，分別代入兩相似直角三角形計算相似比【解答】解

36、：（1）點A1（1，2）在拋物線的解析式為y=ax2上，a=2；（2）AnBn=2x2=2×（）n12=，BnBn+1=；（3）由RtAnBnBn+1是等腰直角三角形得AnBn=BnBn+1，則：=，2n3=n，n=3，當n=3時，RtAnBnBn+1是等腰直角三角形，依題意得，AkBkBk+1=AmBmBm+1=90°，有兩種情況：i）當RtAkBkBk+1RtAmBmBm+1時，=，=，=，所以，k=m（舍去），ii）當RtAkBkBk+1RtBm+1BmAm時，=，=，=，k+m=6，1kmn（k，m均為正整數(shù)），取或；當時，RtA1B1B2RtB6B5A5，相似比為

37、：=64，當時，RtA2B2B3RtB5B4A4，相似比為：=8，所以：存在RtAkBkBk+1與RtAmBmBm+1相似，其相似比為64：1或8：1【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合問題，這是一個函數(shù)類的規(guī)律題，把坐標、二次函數(shù)和線段有機地結合在一起，以求線段的長為突破口，以相似三角形的對應邊的比為等量關系，代入計算解決問題，綜合性較強，因為本題小字標較多，容易出錯2016年江西省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，每小題只有一個正確選項）1（3分）（2016江西）下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（）A2BC0D22（3分）（2016江西）將不等式3x21的解集表示在數(shù)

38、軸上，正確的是（）ABCD3（3分）（2016江西）下列運算正確的是（）Aa2+a2=a4B（b2）3=b6C2x2x2=2x3D（mn）2=m2n24（3分）（2016江西）有兩個完全相同的正方體，按下面如圖方式擺放，其主視圖是（）ABCD5（3分）（2016江西）設、是一元二次方程x2+2x1=0的兩個根，則的值是（）A2B1C2D16（3分）（2016江西）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等網(wǎng)格中三個多邊形（分別標記為，）的頂點均在格點上被一個多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中，豎直部分線段長度之和記為m，水平部分線段長度之和記為n，則這三個多邊形中滿足m=n的是（）A只有B只有CD二、填

39、空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7（3分）（2016江西）計算：3+2=8（3分）（2016江西）分解因式：ax2ay2=9（3分）（2016江西）如圖所示，ABC中，BAC=33°，將ABC繞點A按順時針方向旋轉50°，對應得到ABC，則BAC的度數(shù)為10（3分）（2016江西）如圖所示，在ABCD中，C=40°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則BEF的度數(shù)為11（3分）（2016江西）如圖，直線lx軸于點P，且與反比例函數(shù)y1=（x0）及y2=（x0）的圖象分別交于點A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2，則k1k

40、2=12（3分）（2016江西）如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（AEP），使點P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是三、解答題（本大題共5小題，每小題3分，滿分27分）13（3分）（2016江西）（1）解方程組：（2）如圖，RtABC中，ACB=90°，將RtABC向下翻折，使點A與點C重合，折痕為DE求證：DEBC14（6分）（2016江西）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=615（6分）（2016江西）如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點

41、B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=（1）求點B的坐標；（2）若ABC的面積為4，求直線l2的解析式16（6分）（2016江西）為了了解家長關注孩子成長方面的狀況，學校開展了針對學生家長的“您最關心孩子哪方面成長”的主題調查，調查設置了“健康安全”、“日常學習”、“習慣養(yǎng)成”、“情感品質”四個項目，并隨機抽取甲、乙兩班共100位學生家長進行調查，根據(jù)調查結果，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）若全校共有3600位學生家長，據(jù)此估計，有多少位家長最關心孩子“情感品質”方面的成長？（3）綜合以上主題調查結果，結合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關注和指導？17（

42、6分）（2016江西）如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線四、（本大題共4小題，每小題8根，共32分）18（8分）（2016江西）如圖，AB是O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PEAB，垂足為E，射線EP交于點F，交過點C的切線于點D（1）求證：DC=DP；（2）若CAB=30°，當F是的中點時，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由19（8分）（2016江西）如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管