七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)6.1平方根立方根2立方根教案新版滬科版

Page12.立方根【學(xué)問與技能】1.理解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根.2.知道開立方與立方互為逆運算，會求某些數(shù)的立方根，理解并駕馭立方根的性質(zhì).3.能利用計算器求立方根.【過程與方法】通過視察、理解開立方運算和立方運算的互逆關(guān)系，駕馭求一個數(shù)的立方根的方法，培育學(xué)生的演繹、歸納實力.【情感看法】在數(shù)學(xué)活動中激發(fā)學(xué)生自己探究的愛好，通過合作溝通，讓學(xué)生體驗勝利的喜悅.【教學(xué)重點】會求一個數(shù)的立方根，駕馭立方根的性質(zhì).【教學(xué)難點】理解開立方與立方的互逆關(guān)系.一、情境導(dǎo)入，初步相識問題要做一個容積是64dm3的正方形木箱，如圖，問它的棱長是多少?【教學(xué)說明】老師提出問題，讓學(xué)生獨立思索，然后相互溝通，學(xué)生很簡單設(shè)出未知數(shù)、列出方程、感受立方根是實際的須要，激發(fā)學(xué)生探求新學(xué)問的欲望.二、思索探究，獲得新知1.立方根的定義問：已知一個數(shù)的立方怎樣求這個數(shù)呢？【教學(xué)說明】老師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生一起分析引出立方根的定義.【歸納結(jié)論】一般地，假如一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根.a的立方根記作，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.2.立方根的求法問：在上面的問題中，64的立方根是多少呢？【教學(xué)說明】老師提出問題，學(xué)生很簡單聯(lián)想到平方根的求法，從而找到立方根的求法.【歸納結(jié)論】開立方與立方互為逆運算，依據(jù)這種關(guān)系，可求出一些數(shù)的立方根.三、典例精析，駕馭新知例1求下列各數(shù)的立方根：（1）27;(2)-64;(3)0.【解】（1）因為33=27,所以27的立方根是3.即=3.（2）因為(-4)3=-64，所以的立方根是-4.即=-4.（3）因為03=0，所以0的立方根是0,即=0.例2用計算器求下列各數(shù)的立方根（精確到0.01):（1）2；（2）7.797；（3）-17.456；（4）.【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨立完成，駕馭求一個數(shù)的立方根的方法，相互溝通，歸納出立方根的性質(zhì).【歸納結(jié)論】正數(shù)的立方根是一個正數(shù)；負數(shù)的立方根是一個負數(shù)；0的立方根是0.例3若=4，求x的平方根.【解】∵=4.∴x=64.∴x的平方根是±8.例4若+|x2-9|=0.求3x+6y的立方根.【解】由題意得2x+y=0,x2-9=0.∴x=±3.當(dāng)x=3時，2×3+y=0,∴y=-6.3x+6y=3×3+6×(-6)=-27,它的立方根是-3.當(dāng)x=-3時，2×(-3)+y=0,∴y=6.3x+6y=3×（-3）+6×6=27.它的立方根是3.∴3x+6y的立方根為3或-3.【教學(xué)說明】學(xué)生獨立自主探究，相互溝通，提高對學(xué)問的綜合運用實力.四、運用新知，深化理解1.推斷是非：（1）3是-27的立方根.()(2)64的立方根是±4.()(3)0是0的立方根.()2.填空：3.求下列各數(shù)的立方根:(1)1;(2)-1;(3)8;(4)-8.4.用計算器計算(精確到0.1)：5.假如4x2=25，(y+1)3=1/8,求x-y的值.6.用計算器探究規(guī)律：你能發(fā)覺其中的小數(shù)點的移動的規(guī)律嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，老師巡察，對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題剛好予以指正，加深學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的理解和運用.【答案】1.(1)×(2)×(3)√2.1,2,3,4,125,216,343,512,729,10006.(1)11(2)110(3)1100(4)1.1(5)0.11規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點每向左（或向右）移動三位.所得正方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向左（或向右）移動一位.五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些新學(xué)問？還有哪些疑問？請與同伴溝通.【教學(xué)說明】學(xué)生相互溝通，回顧立方根的定義