【九年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)的訓(xùn)練試題】 九年級數(shù)學(xué)培優(yōu)計(jì)劃

1、本文格式為word版，下載可任意編輯【九年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)的訓(xùn)練試題】 九年級數(shù)學(xué)培優(yōu)計(jì)劃 一、 二次根式的有關(guān)概念 1. 二次根式: 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意義的條件是被開放數(shù) 0. 2. 最簡二次根式: (1)被開方數(shù)中不含有 . (2)被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式. 例:二次根式 中,是最簡二次根式的有_ _. 下列各式中是最簡二次根式的是 ( ) (a) (b) (c) (d) 3. 同類二次根式: 幾個二次根式化成最簡二次根式后,假如 ,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式. 例:下面與 是同類二次根式的是 ( ) (a) (b) (c) (d) 下列根式中與 是

2、同類二次根式的是 ( ) (a) (b) (c) (d) 二、 二次根式的性質(zhì) 1. 非負(fù)性：二次根式 中被開方數(shù) 0，且 0. 2. ( 0). 3. . 三、 二次根式的運(yùn)算 1. 乘法公式: ( 0). 2. 積的算術(shù)平方根: ( 0). 3. 除法公式: ( 0, 0). 4. 商的算術(shù)平方根: ( 0, 0). 5. 二次根式的加減:二次根式加減時,先將二次根式化成 ,再將 合并. 四、 典例研習(xí) 【例1】 x取怎樣的數(shù)時,下列二次根式有意義? ; . 【變式探究】 1. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 的取值范圍是 . 2.使式子 無意義的 的取值是 . 3.使式子有意義的x的取值范圍是

3、. 4.能使式子 有意義的 的取值范圍是 . 5.若 ,則 的值為_. 6. ,則 的值為 ( ) (a) (b) (c) (d) 【例2】若 1,化簡 等于 ( ) (a) (b) (c) (d) 【變式探究】 7.計(jì)算: . 8.已知 ,化簡二次根式 正確的結(jié)果是 ( ) (a) (b) (c) (d) 9.若 ,則 的取值范圍為_. 10.實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示, 化簡 _. 11.若 則 _. 【例3】計(jì)算(1) ; (2) . 【變式探究】 12.下列計(jì)算中: , , , , , , , ,正確的是_.(填寫序號即可) 13.計(jì)算 ( ). 14.化簡: 【綜合訓(xùn)練】 1. 實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的點(diǎn)如圖所示, 化簡 _. 2.如圖所示,數(shù)軸上表示2、 的對應(yīng)點(diǎn)分別是c、b, 點(diǎn)c是ab的中點(diǎn)，則點(diǎn)a表示的數(shù)是 ( ) (a) (b) (c) (d) 3.已知 的整數(shù)部分為 ,小數(shù)部分為 ,則代數(shù)式的 值為_. 4.假如 那么實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( ) (a) (b) (c) (d) 6.已知 ,求 的