二升三暑假奧數(shù)培訓講義(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二升三暑假奧數(shù)培訓講義第一講 機智與頓悟數(shù)學需要踏實與嚴謹，也含有機智與頓悟例1 有一個老媽媽，她有三個男孩，每個男孩又都有一個妹妹，問這一家共有幾口人？例2 小明給了小剛2支鉛筆，他們倆的鉛筆數(shù)就一樣多了，問小明比小剛多幾支鉛筆？例3 小公共汽車正向前跑著，售票員對車內(nèi)的人數(shù)數(shù)了一遍，便說道，車里沒買票的人數(shù)是買票的人數(shù)的2倍你知道車上買了票的乘客最少有幾人嗎？例4 大家都知道：一般說來，幾個數(shù)的和要比它們的積小，如2+3+4比2×3×4小那么請你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個數(shù)相加的和大還是相乘的積大？例5 兩個數(shù)的和比其中

2、一個數(shù)大17，比另一個數(shù)大15，你知道這兩個數(shù)都是幾？你由此想到一般關(guān)系式嗎？例6 小明和小英一同去買本，小明買的是作文本，小英買的是數(shù)學本已知小英買的數(shù)學本的本數(shù)是小明買的作文本的2倍又知一本作文本的價錢卻是一本數(shù)學本的價錢的2倍，請問他倆誰用的錢多？例7 中午放學的時候，還在下雨，大家都盼著晴天小明對小英說：“已經(jīng)連續(xù)三天下雨了，你說再過36小時會出太陽嗎？”小朋友你說呢？作業(yè)1：1如圖所示，若每個圓圈里都有五只螞蟻，問右圖中一共應有多少只螞蟻？2一個課外小組活動日，老師進教室一看，來參加活動的學生只占教室里全體人數(shù)的一半老師很生氣你知道這天共來了多少學生嗎？3小林和小蓉兩人口袋里各有10

3、元錢兩人去書店買書買完書后發(fā)現(xiàn)，小林花去的錢正好和小蓉剩下的錢數(shù)一樣多請問，現(xiàn)在他們兩人一共還有多少錢？4滿滿一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加滿，之后再喝去半杯；再一次添水加滿，最后把它全部喝完請問小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5小黃和小蘭想買同一本書小黃缺一分錢，小蘭缺4角2分錢若用他倆的錢合買這本書，錢還是不夠請問這本書的價錢是多少？他倆各有多少錢？6一個騎自行車的人以每小時10公里的速度從一個城鎮(zhèn)出發(fā)去一個村莊；與此同時，另一個人步行，以每小時5公里的速度從那個村莊出發(fā)去那個城鎮(zhèn)經(jīng)過一小時后他們相遇問這時誰離城鎮(zhèn)較遠，是騎車的人還是步行的人？7有人去買蔥，他問多少錢一斤賣蔥的說：“

4、1元錢1斤”買蔥的說：“我要都買了不過要切開稱從中間切斷，蔥葉那段每斤2角，蔥白那部分每斤8角你賣不賣？”賣蔥的一想：“8角+2角就是1元”他就同意全部賣了但是賣后一算賬，發(fā)現(xiàn)賠了不少錢小朋友，你知道為什么嗎？第二講 仔細審題例1 樹上有5只小鳥，飛起了1只，還剩幾只？ 樹上有5只小鳥，“叭”地一聲，獵人用槍打下來1只，樹上還剩幾只？例2 要把一個籃子里的5個蘋果分給5個孩子，使每人得到1個蘋果，但籃子里還要留下一個蘋果，你能分嗎？例3 兩個父親和兩個兒子一起上山捕獵，每人都捉到了一只野兔.拿回去后數(shù)一數(shù)一共有兔3只.為什么？例4 一個小島上住著說謊的和說真話的兩種人.說謊人句句謊話，說真話的

5、人句句是實話.假想某一天你去小島探險，碰到了島上的三個人A、B和C.互相交談中，有這樣一段對話： A說：B和C兩人都說謊； B說：我沒有說謊； C說：B確實在說謊.小朋友，你能知道他們?nèi)齻€人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎？例5 如左下圖，三根火柴棍可以組成一個等邊三角形，再加三根火柴棍，請你組成同樣大小的四個等邊三角形.例6 一筆畫出由四條線段連接而成的折線把九個點串起來，你能做到嗎？（如右上圖）.作業(yè)2：1.一個學生花2角錢買了2個練習本，花5角錢能買幾個練習本？ 在上學的路上2個學生拾到了2角錢，問5個學生撿到多少錢？2.桌上放著一堆糖果，兩個母親和兩個女兒，還有一個外祖母和一個外孫女

6、，每人拿了一塊，這堆糖果就被拿完了，而這堆糖只有3塊.這是為什么？3.天上飛著幾只大雁：兩只在后，一只在前；一只在后，兩只在前；一只在兩只中間，三只排成一條線.請你猜猜看，天上共有幾只雁？4.小強帶了5元錢上街，他到書店買了3本書，應付一元五角錢，可是售貨員找給他五角錢，你說售貨員一定錯了嗎？5.一棟大樓內(nèi)有60盞燈，關(guān)掉其中的一半后，還剩下多少盞燈？6.大海中有一個小島，小島上住著的100名婦女中有一半人只戴一只耳環(huán).余下的婦女中一半人戴兩只耳環(huán)，另一半人不戴耳環(huán).問這100名婦女共戴有多少只耳環(huán)？7.有一人一天讀20頁書，第三天因病沒讀，其他日子都按計劃讀了書.問第十二天他讀了多少頁書？8

7、.王老師有一個孩子，李老師也有一個孩子，兩位老師共有多少個孩子？9.一個長方形，剪掉一個角時，剩下的部分還有幾個角？10.一家冷飲店規(guī)定，喝完汽水后，用4個空汽水瓶可以換1瓶汽水.老師帶著32個學生進店后，他只買了24瓶汽水.問每個學生能喝到一瓶汽水嗎？第三講 速算與巧算（一）一、湊十法：同學們已經(jīng)知道，下面的五組成對的數(shù)相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用這些結(jié)果，可以使計算又快又準。例1 計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10二、湊整法同學們還知道，有些數(shù)相加之和是整十、整百的數(shù)， 15+85=100 14+86=10025+75=10

8、0 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用這些結(jié)果，可以使那些較大的數(shù)相加又快又準。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等這些整十、整百的數(shù)就是湊整的目標。例2 計算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19例3 計算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20例4 計算2+13+25+44+18+37+56+75三、用已知求未知 利用已經(jīng)獲得較簡單的知識來解決面臨的更復雜的難題這是人們認識事物的一般過程，湊十法、湊整法的實質(zhì)就是這個道理，可見把這種認識規(guī)律用于計算方面，可使計算更快更準。

9、下面再舉兩個例子。例5 計算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20例6 計算 5+6+7+8+9+10四、改變運算順序在只有加減運算的算式中，有時改變加、減的運算順序可使計算顯得十分巧妙！例7 計算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1五、帶著“+”、“-”號搬家例8 計算1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11要注意每個數(shù)自己的符號就是這個數(shù)前面的那個“+”號或“-”號，搬家時要帶著符號一起搬。作業(yè)三：1計算：13+14+15+16+17+252計算：2+3+4+5+15+16+17+18+203計算：21+22+23+2

10、4+25+26+27+28+294計算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205計算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06計算：10-20+30-40+50-60+70-80+907計算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8計算：（2+4+6+20）-（1+3+5+19）9計算：（2+4+6+100）-（1+3+5+99）第四講 速算與巧算（二） 一、“湊整”先算1.計算：（1）24+44+56（2）53+36+472.計算：（1）96+15（2）52+693.計算：（1）63+18+19（2）28+28+2

11、8二、改變運算順序：在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變計算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、計算等差連續(xù)數(shù)的和相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串數(shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).1. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)，簡記成：和中間數(shù)×個數(shù)（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）計算：1+3+5+7+9（3）計算：2+4+6+8+10（4）計算：3+6+9+12+15（5）計算：4+8+1

12、2+16+202. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的一半，簡記成：和（首數(shù)末數(shù)）×個數(shù)÷2（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）計算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）計算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基準數(shù)法（1）計算：23+20+19+22+18+21（2）計算：102+100+99+101+98習題四：簡便計算下列各題：1.（1）18+28+72（2）43+56+17+24 （3）28+44+39+62+56+212.（1）98+67 （2）43+28 （3）75+263.（1）82

13、-49+18 （2）82-50+49 （3）41-64+294.（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995.（1）5+6+7+8+9 （2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847. 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5第五講 認識簡單數(shù)列我們把按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫數(shù)列.在這一講里，我們要認識一些重要的簡單數(shù)列，還要學習

14、找出數(shù)列的生成規(guī)律；學會把數(shù)列中缺少的數(shù)寫出來，最后還要學習解答一些生活中涉及數(shù)列知識的實際問題.例1 找出下面各數(shù)列的規(guī)律，并填空.（1）1，2，3，4，5，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，16，18，20.（4）1，4，7，10，19，22，25.（5） 5，10，15，20，35，40，45.例2 找出下面的數(shù)列的規(guī)律并填空.1，1，2，3，5，8，13，55，89.解：這叫斐波那契數(shù)列.例3 找出下面數(shù)列的生成規(guī)律并填空.1，2，4，8，16，128，256.解：它叫等比數(shù)列。 例4 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空.1，2，4，7，11

15、，29，37.例5 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空：1，3，7，15，31，255，511.例6 找出下面數(shù)列的生成規(guī)律，并填空.1，4，9，16，25，64，81，100.解：這是自然數(shù)平方數(shù)列。例7 一輛公共汽車有78個座位，空車出發(fā).第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，車上坐滿乘客？例8 如果第一個數(shù)是3，以后每隔6個數(shù)寫出一個數(shù)，得到一列數(shù)：3，10，17，73.這里3叫第一項，10叫第二項，17叫第三項，試求73是第幾項？例9 一天，爸爸給小明買了一包糖，數(shù)一數(shù)剛好100塊.爸爸靈機一動，又拿來了10個紙盒，接著說：“小明，現(xiàn)在你把糖往盒子里放，我要求你在

16、第一個盒子里放2塊，第二個盒子里放4塊，第三個盒子里放8塊，第四個盒子里放16塊，照這樣一直放下去.要放滿這10個盒，你說這100塊糖夠不夠？”小朋友，請你幫小明想一想？作業(yè)5：1.從1開始，每隔兩個數(shù)寫出一個自然數(shù)，共寫出十個數(shù)來.2.從1開始，每隔六個數(shù)寫出一個自然數(shù)，共寫出十個數(shù)來.3.在習題一和習題二中，按題目要求寫出的兩個數(shù)列中，除1以外出現(xiàn)的最小的相同的數(shù)是幾？4.自2開始，隔兩個數(shù)寫一個數(shù)：2，5，8，101.可以看出，2是這列數(shù)的第一項，5是第二項，8是第三項，等等.問101是第幾個數(shù)？5.如圖1所示，“階梯形”的最高處是4個正方形疊起來的高度，而且整個圖形包括了10個小正方形

17、.如果這個“階梯形”的高度變?yōu)?2個小正方形疊起來那樣高，那么，整個圖形應包括多少個小正方形？6. 開學的第一個星期，小明準備發(fā)起成立一個趣味數(shù)學小組，這時只有他一個人.他決定第二個星期吸收兩名新組員，而每個新組員要在進入小組后的下一個星期再吸收兩名新組員，求開學4個星期后，這個小組共有多少組員？7. 細胞的增長方式：一個分裂為兩個，再次分裂變?yōu)?個，第三次分裂為8個，照這樣下去，問經(jīng)過10次分裂，一個細胞變成幾個？8. 如圖所示是一串“黑”、“白”兩色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，問（1）盒子里有多少珠子？（2）這串珠子共有多少個？第六講 找規(guī)律填數(shù)例題：1 4，7，10，13， ， ，

18、；6，12，24，48， ， ， .(第一屆小學數(shù)學報競賽)2 (1)2, 5, 9, 14, 20, 27, ； (2)1, 3, 6, 10， ，21.3 0, , 4, 9, , 25, 364 10, 40, 88, 154, .5 1, 3, 7, 15, 31, , 6 101, 112, 131, 415, 161, _，1927 11， 22， 43， 84， 165， 8. 1, 1, 2, 3, 5, 8, , 。9. 0, 1, 8, 27, , 12510. 2, 3, 6, 8, 8, 4, , , 11. 3, 4, 7, 12, 19, 28, ；12. 3, 1

19、5, 35, 63, 99, 143, ；13. 3, 15, 35, 63, 99, 143, ；14. 3, 4, 2, 8, 6, 8, 8, 4, ；練習6：155, 12, 19, 24, 33, 40, ；163, 15, 75, 375, 1875, ；173, 4, 6, 9, 13, 18, ；183, 4, 7, 11, 18, 29, ；191, 8, 27, 64, 125, 216, ；203, 4, 6, 10, 18, 34, 66, ；211, 1, 1, 1, 4, 7, 13, 25, ；221, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32

20、, 11, 64, 13, 128, 15, ；232, 6, 12, 20, 30, 42, 56, ；24 1, 6, 15, 28, 45, 66, ；25 3, 7, 13, 21, 31, 43, 57, ；26 2, 3, 5, 9, 17, 33, 65, ；27在下面的數(shù)表中，第100行左邊一個數(shù)是多少？2 34第一行7 56第二行5 89第三行13 1211第四行14 1516 第五行28用木棍拼成如圖圖形狀用去小木棍30根。若拼10層，應用多少根？第七講 填圖與拆數(shù)（一）例1 如右圖，把3、4、6、7四個數(shù)填在四個空格里，使橫行、豎行三個數(shù)相加都得14。怎樣填？例2 如圖所

21、示。在圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上三個數(shù)相加之和都等于12。例3 如右圖所示。把1、2、3、4、5五個數(shù)填入五個圓圈里，要求分別滿足以下條件：（1）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于8；（2）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于9；（3）使橫行、豎行圓圈里的數(shù)加起來都等于10。習題七1如右圖所示。在正方形的空格里填上適當?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的三個數(shù)相加得數(shù)都是18。2如右圖所示。在正方形空格里填上適當?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個數(shù)相加都得34。3如圖所示。把適當?shù)臄?shù)填到三角形的空圈里，使每條直線上3個圈中的數(shù)相加都是10。4如圖所示。從2、3、4、5、6中選取適當?shù)臄?shù)填入小圓圈

22、，使同一個大圓上的小圓圈中的四個數(shù)的和都等于15，都等于16。5如圖所示，圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上的三個數(shù)相加之和都等于10。6如圖所示。在圓圈里填上不同的數(shù)，使每條直線上的三個數(shù)相加之和都是15。7如圖所示。把1、2、3、4、5、6、7、8、9分為三組，填到三個小三角形的各個角上的圓圈里，使每個小三角形的三個角的圓圈里的數(shù)之和都是15。同時使大三角形三個角的圓圈里的數(shù)之和也是15。第八講 填圖與拆數(shù)（二）例1 如右圖所示。把三個1、三個2、三個3分別填在九個格內(nèi)，使橫行、豎行、斜行三個數(shù)加起來的和都等于6。例2 如圖。把1、2、3、4、5填入右圖的圓圈中，使每條斜線上的三個數(shù)相加之和

23、都是8。例3 如圖所示。把1、2、3、4、5、6、7七個數(shù)填在右圖中的七個圓圈里，每個數(shù)只能用一次，使每條線上的三個數(shù)相加之和都等于12。例4 如圖所示。把1、2、3、4、5、6六個數(shù)分別填入右圖的圓習題八1見圖。把2、3、4、5、6、7、8、9、10、11填入右圖空白圓圈內(nèi)，使每個大圓上四個小圓圈內(nèi)的數(shù)的和都是29。你能填嗎？2見圖。把2、3、4、5、6填入右圖的五個方格里，使橫行、豎行的三個數(shù)之和等于：11、12、13。3見圖。把5、6、7、8、9、10六個數(shù)分別填入右圖中的六個圓圈里，使三角形每條邊上的三個數(shù)之和都等于21。4見圖。把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數(shù)分別填

24、入圓圈里，使每個正方形的四個數(shù)相加之和都等于24。5見圖。把1、2、3、4、5、6、7填入右圖圓圈中，使橫行、豎行、斜行三個圓圈中的數(shù)相加之和都等于12。6見下圖。把1、2、3、4、5、6、7各數(shù)填入“十一”圖形中的七個空格里，使每一橫行、豎行的三個或兩個空格中的數(shù)相加之和都是10。第九講 上樓梯問題有這樣一道題目：如果每上一層樓梯需要1分鐘，那么從一層上到四層需要多少分鐘？如果你的答案是4分鐘，那么你就錯了.正確的答案應該是3分鐘。爬樓梯問題的解題規(guī)律是：所走的臺階數(shù)=每層樓梯的臺階數(shù)×（所到達的層數(shù)減起點的層數(shù)）。例1 裁縫有一段16米長的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？

25、例2 一根木料在24秒內(nèi)被切成了4段，用同樣的速度切成5段，需要多少秒？例3 三年級同學120人排成4路縱隊，也就是4個人一排，排成了許多排，現(xiàn)在知道每相鄰兩排之間相隔1米，這支隊伍長多少米？例4 時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？例5.某人要到一座高層樓的第8層辦事，不巧停電，電梯停開，如從1層走到4層需要48秒，請問以同樣的速度走到八層，還需要多少秒？例6 晶晶上樓，從1樓走到3樓需要走36級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么晶晶從第1層走到第6層需要走多少級臺階？作業(yè)九：1.一根木料截成3段要6分鐘，如果每截一次的時間相等，那么截7段要幾分鐘？2.有一幢樓房高17層，相鄰兩層之間都有17級臺階，某人從1層走到11層，一共要登