讀孫維剛初中數(shù)學(xué)有感

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。讀孫維剛初中數(shù)學(xué)有感 馮巖孫維剛初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育家孫維剛老師的著作，涵蓋了現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教育大綱中所要掌握的內(nèi)容，是孫老師三輪實驗班的數(shù)學(xué)教材。孫老師的數(shù)學(xué)教學(xué)理念可以概括成四句話：八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底。他認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)，首重概念扎實，基礎(chǔ)知識牢固。解數(shù)學(xué)題，要在“扎實”“牢固”的基礎(chǔ)上，加強在概念的理解，引申，概念外圍的規(guī)律方法，以及解題思考規(guī)律方面的功夫。而在本書中，他更旗幟鮮明的亮出自己的觀點：要學(xué)好數(shù)學(xué)，還要學(xué)會“聰明的做題”，這一論點給我留下了深刻地印象。孫老師認(rèn)為：提不求多，但求精彩，要求“知人善用”。很多老師和同學(xué)

2、做了大量的聯(lián)系，但實際上無論從知識或是從思維能力哪個方面來說，收獲都很少，明顯的與付出不成正比。造成這種情況的主要原因在于：其一，是否從思想上明確了如上所述的做題目的目的；其二，是否在用科學(xué)的態(tài)度和方法去做題。所謂科學(xué)的態(tài)度和方法主要包括一下幾個方面：1.題不求多，但求精彩。對于題目的選擇可以遵循下述幾個原則：（1）題目本身無錯誤；（2）不要選只是對概念，定理，方法進行復(fù)述的題目（這一點對于我校學(xué)生尤為重要），這種題目，對于理解知識，培養(yǎng)能力幾乎毫無作用；（3）題目從解法上看，應(yīng)是充滿活力，不要死氣沉沉，只是繁瑣的堆砌公式或冗長無味；（4）同一類型的題目，解透一兩個有代表性的即可，不必大量重復(fù)

3、；（5）不問津那些對于概念無理解價值，在思考方法上遠(yuǎn)離一般規(guī)律的偏題，怪題2、講究做題的方法一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）。這三種方法與其說是是研究問題的三種手段，不如說是深入理解解題思想的三個層次。在本書中孫老師用了幾個淺顯的例子來說明自己如何通過這三個層次的引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握知識熟練技巧，進而思考規(guī)律的。而孫老師教學(xué)成功的所在，我認(rèn)為也恰恰在于他對學(xué)生做題方法指導(dǎo)上。我從一些資料中了解到，孫維剛訓(xùn)練學(xué)生，一要“敢”提問題；二要“會”提問題；三是在發(fā)現(xiàn)問題后，找出此知識與彼知識間的相互聯(lián)系。別人要花一個月，他們僅用三個半天便講完了高中數(shù)學(xué)的118個公式。初中

4、三年便提前學(xué)完了高中的全部數(shù)學(xué)課程，而且還增加了許多課本上沒有的內(nèi)容和部分大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。 初二上到一半，便可以優(yōu)異的成績答完前一年的高考數(shù)學(xué)試卷。 而孫維剛學(xué)生的成績，總是和“付出”之間有一道“不等式”：課前不用預(yù)習(xí)，課上沒有筆記，課后沒有作業(yè)。孫維剛到底靠什么呢？他說：“我給學(xué)生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的?！?在孫維剛的書櫥里，有一摞大硬皮本。數(shù)數(shù)共有二十二個（但這只是其中一部分）。上面畫著三角、圓錐等各種幾何圖形，旁邊則是密密麻麻的解題筆記。 他為學(xué)生開創(chuàng)了解題的“三級跳”：一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規(guī)律）；又

5、是他為學(xué)生歸納了4個大規(guī)律，15個中規(guī)律，30多個小規(guī)律，使他們從初一到高三，從代數(shù)到幾何，再沒有不會做的題目了。 所以，要想引導(dǎo)學(xué)生理性思維，首先教師要有很大的內(nèi)存和相當(dāng)?shù)姆e累，并且用心總結(jié)剖析，才有可能做到這種深入淺出和行云流水的境界。3、在可見的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)，知道自己還缺什么，知道自己已擁有什么。達到知己知彼。魏書生認(rèn)為，教學(xué)中首先應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生解決“學(xué)什么”的問題。為此，他與學(xué)生多次討論、商量，畫出了語文學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)圖，整理成了支干、小杈、葉子的系統(tǒng)，即所謂“語文知識樹”，或叫“知識地圖”。這樣做就能使學(xué)生“當(dāng)思維的車在知識的原野上奔馳時有了這張地圖，目標(biāo)才能明確，少走冤枉路”。 孫維剛則把站在系統(tǒng)的高度教學(xué)知識分成了三層意思：一、每個數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進行的；二、在教學(xué)過程中，對任何細(xì)節(jié)都鼓勵學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系；三、在系統(tǒng)中進行教學(xué)。孫維