《分式方程的解法》課例

1、 分式方程的解法課例一、背景   初中數(shù)學是數(shù)學教學的基礎(chǔ)，它要求教師面向全體學生，讓所有學生熟練掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，形成基本技能，學會學習數(shù)學的方法，把數(shù)學知識數(shù)學能力寓于素質(zhì)教育之中，提高數(shù)學質(zhì)量。而我們大多數(shù)教師穿新鞋走老路，倡導的是素質(zhì)教育實施的是應試教育，那么怎樣真正的實現(xiàn)素質(zhì)教育，如何利用課堂45分鐘，提高課堂效率成了我們數(shù)學教師必須思考的問題。結(jié)合分式方程的解法這節(jié)課，我談談個人的看法。二、教學過程教學目標：1、理解分式方程的意義。2、了解解分式方程的基本思路和解法，并掌握解分式方程的驗根方法。3、滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。教學重難點：1、解分

2、式方程的基本思路與解法。2、理解分式方程可能無解的原因。教學過程：（一）讀標本節(jié)課要求大家掌握什么是分式方程，會解分式方程。開門見山的呈現(xiàn)本節(jié)課的目標，讓學生做到心中有數(shù)，有了目標就有了前進的動力。（二）復習舊知：1、什么叫一元一次方程？2、一元一次方程的解法有哪些步驟？解方程過程中容易出現(xiàn)什么問題？出示方程結(jié)合實例，學生討論，回顧舊知。（三）新課1、出示方程 師提問：觀察上面四個式子，對比一元一次方程，你發(fā)現(xiàn)什么？-引出分式方程定義。對比一元一次方程，你能找出解分式方程的方法么？通過類比，得出解分式方程的第一步是去分母，并且是方程兩邊同時乘以最簡公分母，這樣計算起來才會更簡單。但是在實際解分

3、式方程的過程中，仍有學生用“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”。授課時，由于方程用兩種方法難易程度一樣，于是肯定了兩種方法均可。2、通過解方程，學生解得x=5，學生很快發(fā)現(xiàn)x=5使得原分式方程的分母為0，無意義，說明分式方程無解。因勢利導，幫助學生分析分式方程無解的原因，同時強調(diào)這也是分式方程與整式方程最大的區(qū)別-分式方程一定要檢驗。3、通過解方程歸納分式方程的步驟：   將零散的知識系統(tǒng)化，條理化，避免學生在解分式方程時步驟零亂。4、鞏固練習：解方程、及課本第29頁練習。通過練習，鞏固解分式方程，強化步驟，糾正方法，加深印象。（四）小結(jié)：今天我們學習了哪些知識?要注意哪些問題？&

4、#160;  對本節(jié)課的知識進行梳理小結(jié)，與前面的讀標相呼應，形成完整的體系。三、反思怎樣利用好課堂的45分鐘，向課堂要效率？仔細回顧本節(jié)課，有值得修正的地方。其一：在引導學生理解分式方程的解法時，學生出現(xiàn)了“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的解法，我沒有利用方程及時的比較兩種方法的優(yōu)劣，導致學生上臺演板時出現(xiàn)了這種方法，增加了計算難度或者有的甚至還出現(xiàn)了一元二次方程，學生無法求出方程的解其二、在幫助學生分析解分式方程無解產(chǎn)生的原因時，是老師引導學生分析，實際上可以放手讓學生去討論交流，并且閱讀課本第27-28頁來解決。通過合作學習領(lǐng)悟知識的真諦，這種效果會更好。教師這么做實際上不相信學生

5、，不敢放手，忽略了學生的能力。四、感悟  要想有一節(jié)優(yōu)質(zhì)課高效課，作為數(shù)學教師，在今后的教學中要做到以下幾點：1、課前認真?zhèn)湔n。備好課、高效課的前提是認真鉆研教材，只有吃透教材才能把握好這節(jié)課的脈絡(luò)。備課主要備學生，學生是課堂的中心，從復習到新課的引入到例題的講解，習題的選擇都要符合學生的認知規(guī)律，難易適當。備課時還要合理的分配每一個環(huán)節(jié)所用的時間，預知課堂中可能出現(xiàn)的情況，怎么處理。做到心中有數(shù)，很好的駕馭課堂。2、給學生充足的討論時間。尊重學生，相信學生，這是生本教育的理念。在課堂中有些問題可以放手讓學生討論交流，提出各自的見解，在合作中學習，在學習中解決問題。3、抓好學生學習的有效時間。一節(jié)課學生思維的最佳時間是上課后5-20分鐘