山東省日照市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版

1、山東省日照一中2012-2013學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題注意事項(xiàng)：1. 本試題共分22大題，全卷共150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2第I卷必須使用2B鉛筆填涂答題卡相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，修改時(shí)，要用橡皮擦干凈。3. 第II卷必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題紙的指定位置，在草稿紙和本卷上答題無(wú)效。作圖時(shí)，可用2B鉛筆，要求字體工整、筆跡清晰。第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共個(gè)小題；每小題分，共分在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.中，若，則的面積為（ ）A B C.1 D.2.在數(shù)列中，=1，則的值為（ ）A99 B49 C102 D 1013.設(shè)集合

2、AxR|x20，BxR|x1，CxR|x(x2)0，則“xAB”是“xC”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4.不等式的解集為，那么（ ）A. B. C. D. 5. 設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為()A.4 B0 C. D46.在中,則此三角形解的情況是（ ） A. 一解或兩解 B.兩解 C. 一解 D.無(wú)解7.在ABC中，如果，那么cosC等于（ ） 8. 已知，且，則的最小值為（ ）A B C D9已知等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大正整數(shù)n是（ ）A2011B2012 C4023D402210. 不等式的

3、解集是（ ）A. B. C. D. 11. 已知，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD 12已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為，且設(shè)，則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（ ）A55B85C70D100第II卷（共90分）二、填空題（本大題共個(gè)小題；每小題分，共分）13.不等式的解集是 14已知數(shù)列的前項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為=_. 15. 給定四個(gè)結(jié)論：(1) 一個(gè)命題的逆命題為真，其否命題一定為真； (2)若pq為假命題，則p、q均為假命題；(3)x1的一個(gè)充分不必要條件是x2；(4) 若命題p為“A中的隊(duì)員都是北京人”，則p為“A中的隊(duì)員都不是北京人”其中正確的命題序號(hào)是_16. 如右圖所示

4、的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為_(kāi).三、解答題（解答過(guò)程要求寫(xiě)出必要的步驟或文字說(shuō)明，共74分）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知為ABC的三邊，其面積，（1）求角 （2）求邊長(zhǎng)18、（本小題滿(mǎn)分12分）已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿(mǎn)分12分）在數(shù)列中，. （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和； (3)證明不等式，對(duì)任意都成立.20、（本小題滿(mǎn)分12分）某房屋開(kāi)發(fā)公司用128萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，欲建成不低于五層的樓房一幢

5、，該樓每層的建筑面積為1000平方米，樓房的總建筑面積(即各層面積之和)的每平方米的平均建筑費(fèi)用與樓層有關(guān)，若該樓建成層時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用用表示，且滿(mǎn)足，又知建成五層樓房時(shí)，每平方米的平均建筑費(fèi)用為400元，為了使該樓每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和)，公司應(yīng)把該樓建成幾層?21、（本小題滿(mǎn)分12分）解關(guān)于的不等式，22.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，個(gè)正數(shù)排成行列方陣，其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都相等，設(shè). （1）求公比的值； （2）求的值； （3）求的值.數(shù)學(xué)試題參考答案（理科）一、BDBAD CDADB CB二、13. 14

6、15. (1)、(2) 、(3) 16. 三、17解：(1) 由SABCbcsinA，得12×48×sinA 2分sinA 4分A60°或A120° 6分(2) a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4×48×(1-cosA) 8分當(dāng)A60°時(shí)，a252，a2 10分當(dāng)A120°時(shí)，a2148，a2 12分18、解：p：x2,10， 2分q：x1m,1m，m>0，6分2,101m,1m 8分m9. 12分19.解：（1）所以數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列 4分（2） 8分 （3） 10分 1

7、2分20、解：設(shè)該樓建成x層，則每平方米的購(gòu)地費(fèi)用為 2分 由題意知f(5)400,f(x)f(5)(1+)400(1+) 6分 從而每平方米的綜合費(fèi)用為y=f(x)+20（x+）+30020×2+300620（元），當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)等號(hào)成立. 11分 故當(dāng)該樓建成8層時(shí)，每平方米的綜合費(fèi)用最省. 12分21、解原不等式可化為:ax2(a2)x20(ax2)(x1)0. 2分(1)當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為x10x1；4分(2) 當(dāng)a0時(shí)，原不等式化為(x1)0. 6分當(dāng)1，即a2時(shí)，原不等式等價(jià)于1x；當(dāng)1，即a2時(shí)，原不等式等價(jià)于x1；當(dāng)1，即2a0時(shí)，原不等式等價(jià)于x1. 10分綜上