湖南省洞口四中2010-2011學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一）湘教版【會(huì)員獨(dú)享】

1、湖南省洞口四中2010-2011學(xué)年下學(xué)期高二學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)一一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，下列關(guān)系式中成立的為（ ）A B C D2 函數(shù)是（ ）A增函數(shù) B減函數(shù) C偶函數(shù) D周期函數(shù)3已知函數(shù)，那么（ ）（A）當(dāng)x（1，）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增 （B）當(dāng)x（1，）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減（C）當(dāng)x（，1）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增 （D）當(dāng)x（，3）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減4 不等式組所表示的平面區(qū)域是（ ） A B C D5 數(shù)列滿足且，則的值是（ ） A 1 B 4 C 3 D 66 圓的圓心到直線的距離是（ ）、2 、0

2、7 已知直線，平面，且，給出四個(gè)命題：若，則； 若，則；若，則； 若，則. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A、4 B、3 C、2 D、18 不等式的解集為（ ）A、 B、 C、 D、9一個(gè)平面截一個(gè)球得到截面面積為的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是，則該球的表面積是（）ABCD10設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則的值為（ ）A、 B、 C、2007 D、2008二、填空題（本大題有5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中的橫線上） 11某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，其中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= B12 設(shè)

3、函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13 如果sin，那么cos的值是_14 有5把鑰匙，其中有2把能打開鎖，現(xiàn)從中任取1把能打開鎖的概率是 15如圖，已知兩個(gè)燈塔A和B與觀察站C的距離都為，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A,B間的距離是 一、選擇題答題卡：班級(jí)：_姓名：_考號(hào)：_題號(hào)123456789101112131415答案二、填空題答題卡： 16、_17、_18、_ 19、_20、_三、解答題（本大題有5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16（本小題滿分6分）試證明函數(shù)在上為增函數(shù)17（本小題滿分8分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知.（）求首

4、項(xiàng)和公差的值;（）若，求的值.18（本小題滿分8分）求圓心在直線4 x + y = 0上，并過(guò)點(diǎn)P（4，1），Q（2，1）的圓的方程19已知，.(1)若求的值;（2）設(shè)求的最小值。20 （本小題滿分10分）如圖，直三棱柱中， M是A1B1的中點(diǎn) （1） 求證C1M平面；（2） 求異面直線與所成角的余弦值 湖南省洞口四中2010-2011學(xué)年下學(xué)期高二學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)一參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1D 2D 3A 4D 5A 6A 7C 8B 9D 10B 二、填空題 1180 12 13 14 15三、解答題（本大題有5小題，滿分40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16解：證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則，即故函數(shù)在上為增函數(shù)17. 解: () ,解得 ()由,得, 解得或(舍去). 18 解：解:點(diǎn)P，Q在圓上，圓心在PQ的垂直平分線上，PQ的垂直平分線的方程為x + y 3 = 0 又圓心在直線 4 x + y = 0上，它們的交點(diǎn)為圓心 由 即圓心坐標(biāo)為(1，4)，半徑, 因此所求圓的方程為19 (1)，而= 20 (1)直三棱柱， ， M是A1B1的中點(diǎn)，又 C1M平面 (2)設(shè)、