天津市小王莊中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.2《垂直于弦的直徑》教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

1、天津市小王莊中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.2垂直于弦的直徑教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版主備_ 二備_ 計(jì)第（ ）課時(shí)課題24.1.2垂直于弦的直徑授課時(shí)間年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1理解圓的軸對(duì)稱性；了解拱高、弦心距等概念；使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問題。過程與方法通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題情感態(tài)度價(jià)值觀在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法。教學(xué)重點(diǎn)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

2、所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用 教學(xué)方法合作交流教具準(zhǔn)備課型新授教 學(xué) 活 動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)補(bǔ)充一、自主先學(xué)相信自己，你最棒！敘述：請(qǐng)同學(xué)敘述圓的集合定義？連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫圓的_，圓上兩點(diǎn)間的部分叫做_，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做_。3.課本P80頁有關(guān)“趙州橋”問題。二、展示時(shí)刻集體的智慧是無窮的，攜手解決下面的問題吧！1）、動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知同學(xué)們能不能找到下面這個(gè)圓的圓心？動(dòng)手試一試，有方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。問題：在找圓心的過程中，把圓紙片折疊時(shí)，兩個(gè)半圓 _剛才的實(shí)驗(yàn)說明圓是_，對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的每一條_。2)、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理在找圓心

3、的過程中，折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關(guān)系呢？ABCDO 垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關(guān)系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結(jié)論嗎？ 要求學(xué)生在圓紙片上畫出圖形，并沿CD折疊,實(shí)驗(yàn)后提出猜想。猜想結(jié)論是否正確，要加以理論證明引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證。然后讓學(xué)生閱讀課本P81證明，并回答下列問題：書中證明利用了圓的什么性質(zhì)？若只證AE=BE，還有什么方法？垂徑定理： 分析：給出定理的推理格式 推論：平分弦（ ）的直徑垂直于弦，并且 6辨析題：下列各圖，能否得到AE=BE的結(jié)論？為什么？COOOOEEBOAABEBADDA

4、EBD三、學(xué)生展示面對(duì)困難別退縮，相信自己一定行！1如圖1，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DAC>AD (圖1) (圖2) (圖3) （圖4） 2如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D83如圖3，已知O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長為_；最長弦長為_5如圖4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需寫一個(gè)正確的結(jié)論）6、已知，如圖所示，點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、和C、D。求證