《梯形面積的計算》課案

1、梯形面積的計算課案課 題梯形面積的計算課 型新授課案 序第1課時教學目標知識技能引導學生在自主參與探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法,能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學問題。數(shù)學思考結(jié)合數(shù)學“再創(chuàng)造”過程,培養(yǎng)學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。解決問題掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。情感態(tài)度通過小組合作學習,培養(yǎng)學生合作學習的能力。教學重點梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點理解梯形面積公式的推導過程。課前準備（教具、活動準備等）投影儀 理論支撐學生的數(shù)學學習是一個“再創(chuàng)造”的過程，這個“再創(chuàng)造”的活動是學生經(jīng)歷數(shù)學化過

2、程的活動，也就是學生從自己已有的經(jīng)驗和知識這一數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，面對實際問題情境，經(jīng)過自己的思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而分析、解決這一問題，得出數(shù)學結(jié)論，并進行解釋和應(yīng)用。本節(jié)課使學生進一步體會梯形面積公式的推導與探索過程，在“做”中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，在“做”數(shù)學中獲得數(shù)學的思想與方法，在觀察、操作、反思等活動中學會數(shù)學思考，發(fā)展學生的空間觀念教 學 過 程教學步驟教師 活 動學 生 活 動設(shè) 計 意 圖 一、復習舊知，激活思維二 新課展開三、總結(jié)提升四、課堂作業(yè)(1)出示一個三角形,提問： 我們以前學過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯(lián)系,比如三角形?哪位同學來說說看。學生回答后,指名

3、學生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。概括： a、 三角形面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半b、兩個完全一樣(兩個等底等高)的三角形可以拼成一個平行四邊形。 (2)展示臺出示梯形,讓學生說出它的上底、下底和高各是多少厘米。    猜想：請你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系) 這里可以根據(jù)學生的回答,命名如：如XXX猜想。(提高學生的學習積極性)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導出梯形的面積公式? 教師：我們已學會了用轉(zhuǎn)化的方法推導三角形面積的計算公式,那怎樣計算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個問題。(

4、板書課題：梯形面積的計算)1推導公式 一引導學生得出梯形的面積和其他圖形面積的關(guān)系之前我們通過拼兩個完全相同的三角形,得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形,來拼拼看,是否會拼出我們會算的圖形。二、讓學生上臺展示。同時老師將準備好的相應(yīng)類型的梯形按照學生所說貼在黑板上。三、 有以下幾種情況(在后面標注 "能計算"和"暫不能計算")四、在"能計算"的圖形組合中,你發(fā)現(xiàn)(1)2個梯形組成了一個什么圖形?(2)這種圖形的面積怎么計算?讓學生思考并回答2個梯形組成了一個平行四邊形，

5、 面積是平行四邊形面積的一半。五、 (1)標出梯形的“上底”“下底”和“高”（2）師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。     板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 為什么要除以2 ?（3）字母表示公式。 教師敘述：如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢?   學生回答后,教師板書：S=(a+b)h÷22深化認識。    (1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。 提問:想一想平行四邊形面積公式是怎

6、樣推導得到的?學生回答,教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導方法。引導操作。    學習平行四邊形面積時,我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形,推導梯形面積的計算公式呢?信息反饋,擴展思路。  說一說你是怎樣割補的?教師展示各種割補方法。    a、把一個梯形剪成兩個三角形。推導： 梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積    =梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上

7、底+梯形下底)×高÷2 b、 把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。推導:    梯形的面積= 平行四邊形面積+三角形面積= 平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高×2÷2=(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2=(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2因為梯形的上底=

8、平行四邊形的底,梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2  3公式應(yīng)用。  (1)出示練一練,教師指導學生理解“橫截面”。 (2)學生嘗試解答。     (3)展示臺出示解答,反饋矯正。 (4)完成"試一試"。 a這節(jié)課同學們有什么收獲？b這節(jié)課同學們有收獲,老師也有收獲,你們能通過自己的操作推導出梯形的面積,老師看到你們獲得了新知,老師心里就獲得了快樂。作業(yè)本一頁。 學生觀察 思考學生獨立思考，再把自己的想法在小組里說一說學生思考。學生

9、拼組梯形活動 (約3分鐘)學生思考、回答學生討論并交流它們的聯(lián)系學生交流學生思考。學生小組合作學生思考。學生動手操作、探究、討論。 學生計算，交流。學生觀察，比較，交流。指名匯報學生練習。學生匯報學生嘗試。學生討論，交流?！驹O(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)，讓學生由舊知引入新知，體會轉(zhuǎn)化的思想?！?【設(shè)計意圖：讓學生在觀察的同時，通過猜想，培養(yǎng)學生認真觀察、勤于思考的學習習慣和概括、總結(jié)的能力?！俊驹O(shè)計意圖：充分體現(xiàn)學生的自我學習能力和小組的合作意識?！俊驹O(shè)計意圖：通過學生自己動手拼，然后進行小組交流，發(fā)現(xiàn)2個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，從中發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，并推導出梯形的面積計算公式?！俊驹O(shè)計意圖：注意留給學生充足的思考時間?！俊驹O(shè)計意圖：讓學生充分發(fā)表自己的見解，讓思維在碰撞中產(chǎn)生靈感的火花。】【設(shè)計意圖：通過一系列練習提問，讓學生進一步加深梯形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，以及利用面積公式解決簡單實際問題，從而鞏固梯形面積計算公式?！俊驹O(shè)